Comment mémoriser la formule quadratique?
La formule quadratique est une formule longue et lourde, mais il est utile de la mémoriser, car c'est un outil pour résoudre des équations quadratiques.
La formule quadratique est une formule longue et lourde, mais il est utile de la mémoriser, car c'est un outil pour résoudre des équations quadratiques. La meilleure façon de mémoriser la formule est de lui créer un mnémonique. Un mnémonique est un dispositif utilisé pour faciliter la mémorisation. Ils fonctionnent en aidant votre cerveau à faire des associations entre des mots, des images ou des mélodies faciles à mémoriser et des informations plus difficiles à mémoriser. Vous avez probablement déjà utilisé des mnémoniques pour mémoriser les couleurs de l'arc-en-ciel (ROY G. BIV) ou pour mémoriser l'ordre des opérations (Veuillez excuser ma chère tante Sally). Si vous trouvez que les mnémoniques vous aident, vous pouvez les étendre pour vous aider à vous souvenir de la formule quadratique.
Méthode 1 sur 3: comprendre la formule
- 1Sachez à quoi sert la formule. La formule est utilisée pour trouver la valeur de x{\displaystyle x} dans une équation quadratique. Une équation quadratique prend la forme ax2+bx+c=0{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} . N'oubliez pas qu'une équation quadratique aura deux racines (deux valeurs pour x{\displaystyle x} ). L'utilisation de la formule quadratique vous fournira ces racines.
- 2Écrivez la formule. La formule est x=−b±b2−4ac2a{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}} , où les variables a{\ displaystyle a} , b{\displaystyle b} et c{\displaystyle c} sont dérivés des coefficients de l'équation quadratique ax2+bx+c=0{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} . Branchez les valeurs de ces variables dans la formule.
- Par exemple, dans l'équation 4x2+6x+2=0{\displaystyle 4x^{2}+6x+2=0} :
a=4{\displaystyle a=4}
b=6{\displaystyle b=6}
c =2{\mode d'affichage c=2} - En branchant ces valeurs dans l'équation: x=−6±62−4(4)(2)2(4){\displaystyle x={\frac {-6\pm {\sqrt {6^{2}-4(4)(2)}}}{2(4)}}}
Si vous trouvez que les mnémoniques vous aident, vous pouvez les étendre pour vous aider à vous souvenir de la formule quadratique. - Par exemple, dans l'équation 4x2+6x+2=0{\displaystyle 4x^{2}+6x+2=0} :
- 3Résoudre pour la valeur positive. Cela signifie résoudre l'équation x=−b+b2−4ac2a{\displaystyle x={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}} . Cela vous donnera la première racine de l'équation.
- Par exemple:
x=−6+62−4(4)(2)2(4){\displaystyle x={\frac {-6+{\sqrt {6^{2}-4(4)(2) }}}{2(4)}}}
x=−6+62−328{\displaystyle x={\frac {-6+{\sqrt {6^{2}-32}}}{8}}}
x=−6+36−328{\displaystyle x={\frac {-6+{\sqrt {36-32}}}{8}}}
x=−6+48{\displaystyle x={\frac { -6+{\sqrt {4}}}{8}}}
x=−6+28{\displaystyle x={\frac {-6+2}{8}}}
x=−48{\displaystyle x= {\frac {-4}{8}}}
x=−12{\displaystyle x={\frac {-1}{2}}}
Donc, la première racine de l'équation est x=−12{\displaystyle x ={\frac {-1}{2}}}
- Par exemple:
- 4Résoudre la valeur négative. Cela signifie résoudre l'équation x=−b−b2−4ac2a{\displaystyle x={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}} . Cela vous donnera la première racine de l'équation.
- Par exemple:
x=−6−62−4(4)(2)2(4){\displaystyle x={\frac {-6-{\sqrt {6^{2}-4(4)(2) }}}{2(4)}}}
x=−6−62−328{\displaystyle x={\frac {-6-{\sqrt {6^{2}-32}}}{8}}}
x=−6−36−328{\displaystyle x={\frac {-6-{\sqrt {36-32}}}{8}}}
x=−6−48{\displaystyle x={\frac { -6-{\sqrt {4}}}{8}}}
x=−6−28{\displaystyle x={\frac {-6-2}{8}}}
x=−88{\displaystyle x= {\frac {-8}{8}}}
x=−1{\displaystyle x=-1}
Ainsi, la première racine de l'équation est x=−1{\displaystyle x=-1}
- Par exemple:
Méthode 2 sur 3: utiliser des mnémoniques de la musique
- 1Chantez sur l'air de "pop va la fouine ". Si vous ne vous souvenez pas de cette chanson, c'est celle qui commence "Ring around the mûrier bush...." C'est une chanson et des paroles courantes utilisées pour rappeler le quadratique formule, et il est rapide et facile à mémoriser.
- Les paroles sont:
x est égal à b moins,
plus ou moins la racine carrée,
de b au carré moins 4ac, le
tout sur 2a.
La formule est, où les variables,, et sont dérivées des coefficients de l'équation quadratique. - Les paroles sont:
- 2Chantez sur l'air de «row, row, row your boat.» La plupart des gens connaissent cette chanson et l'ont déjà mémorisée. C'est une chanson entraînante qui peut facilement se coincer dans votre tête, ce qui la rend idéale pour aider à mémoriser la formule.
- Les paroles sont:
X est égal à l'opposé de b,
plus ou moins la racine carrée,
b au carré moins 4ac,
divisé par 2a.
- Les paroles sont:
- 3Composez votre propre chanson. Cette méthode peut être particulièrement efficace si vous choisissez une mélodie qui vous tient à cœur et que vous créez vos propres paroles pour celle-ci. Vous pouvez rendre la chanson aussi stupide ou entraînante que vous le souhaitez, mais assurez-vous de ne pas la rendre trop compliquée, sinon elle sera difficile à mémoriser.
- Écrivez les paroles de la chanson pour vous en souvenir. Mieux encore, faites une vidéo de vous en train de le chanter. Ensuite, vous pouvez écouter la vidéo pendant vos sessions d'étude et chanter avec elle. Vous pouvez également le publier sur Youtube ou sur un autre site Web afin qu'il puisse aider d'autres personnes qui essaient également de se souvenir de la formule.
Méthode 3 sur 3: utiliser des mnémoniques de mots et d'images
- 1Créez un mnémonique d'expression associant des noms et des numéros familiers. Utilisez des noms de personnes célèbres, ou de personnes que vous connaissez, qui commencent par la lettre de la variable.
- Par exemple, si le nom de votre sœur est Becky, le nom de votre amie est Ann et le nom de votre chien est Cody, vous pouvez mémoriser «Négatif Becky, plus ou moins la racine carrée de Becky au carré moins 4 Ann-Cody, sur 2 Anns.»
" C'est une chanson et des paroles courantes utilisées pour se souvenir de la formule quadratique, et elle est rapide et facile à mémoriser. - 2Invente une histoire. Associez tous les symboles, nombres et variables à des images et des actions qui vous aident à vous souvenir de la formule. Inventer une histoire unique et idiote peut aider à mémoriser rapidement. Cette méthode est bonne pour les apprenants visuels, car elle vous aidera à faire une représentation visuelle de la formule.
- Par exemple, vous pouvez associer un signe négatif/moins au fait d'être triste et un signe positif/plus au fait d'être heureux. Vous pouvez associer un signe radical à un parapluie et une fraction à un métro. Les variables peuvent représenter la première lettre du nom d'une personne ou d'un animal.
- Par exemple, pour la formule quadratique, vous pourriez inventer l'histoire suivante: «Un bison triste s'est approché d'un parapluie qui aurait pu être heureux ou triste. Sous le parapluie se trouvaient un bison carré et quatre chats de gouttière tristes. Ils se tenaient tous au-dessus d'un métro où 2 oryctéropes dansaient."
- Écrivez votre histoire pour pouvoir la relire tout en essayant de mémoriser la formule.
- 3Créez des mnémoniques de nom. Trouvez des noms ou des phrases aux consonances idiotes qui peuvent vous aider à vous souvenir de chaque partie de la formule. Il est très utile de visualiser à quoi pourrait ressembler cette personne ou cette chose. Venir avec vos propres noms et images peut aider le bâton mnémotechnique en le rendant significatif pour vous.
- Par exemple, pour vous souvenir de la première partie de la formule, −b±{\displaystyle -b\pm } , vous pouvez utiliser le nom «Negbee, Premier ministre» et visualiser à quoi pourrait ressembler un tel leader. Pour vous souvenir de b2{\displaystyle {\sqrt {b^{2}}}} , vous pouvez prononcer la phrase " Square Root Beer Square " et visualiser un carré fait de Root Beer portant des lunettes.
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Questions et réponses
- Qui a inventé la formule quadratique?La formule a été publiée pour la première fois en 628 après JC par le mathématicien indien Brahmagupta.
