Comment trouver l'interception X?

La paire ordonnée pour l'ordonnée à l'origine est — Par exemple, si une ligne traverse l'axe des x au point 4, la paire ordonnée pour l'ordonnée à l'origine est.

En algèbre, les graphiques de coordonnées à 2 dimensions ont un axe horizontal, ou axe des x, et un axe vertical, ou axe des y. Les endroits où les lignes représentant une plage de valeurs croisent ces axes sont appelés interceptions. L'ordonnée à l'origine est l'endroit où la ligne croise l'axe des y et l'ordonnée à l'origine où la ligne croise l'axe des x. Pour des problèmes simples, il est facile de trouver l'ordonnée à l'origine en regardant un graphique. Vous pouvez trouver le point exact de l'intersection en résolvant algébriquement en utilisant l'équation de la ligne.

Méthode 1 sur 3: en utilisant un graphique d'une ligne

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Identifiez l'axe des abscisses. Un graphe de coordonnées a un axe y et un axe x. L'axe des x est la ligne horizontale (la ligne qui va de gauche à droite). L'axe des y est la ligne verticale (la ligne qui monte et descend). Il est important de regarder l'axe des x lors de la localisation de l'ordonnée à l'origine.
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Trouvez le point où la ligne croise l'axe des x. L'ordonnée à l'origine est ce point. Si on vous demande de trouver l'ordonnée à l'origine sur le graphique, le point sera probablement exact (par exemple, au point 4). Habituellement, cependant, vous devrez estimer en utilisant cette méthode (par exemple, le point se situe quelque part entre 4 et 5).
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Écrivez la paire ordonnée pour l'ordonnée à l'origine. Une paire ordonnée est écrite sous la forme (x,y){\displaystyle (x,y)} $(x, y)$ et vous donne les coordonnées du point sur la ligne. Le premier nombre de la paire est le point où la ligne croise l'axe des x (l'ordonnée à l'origine). Le deuxième nombre pour sera toujours 0, car un point sur l'axe des x n'aura jamais de valeur pour y.
- Par exemple, si une ligne traverse l'axe des x au point 4, la paire ordonnée pour l'ordonnée à l'origine est $(40)$ .

L'équation est une équation quadratique — Par exemple, l'équation est une équation quadratique, donc cette ligne aura deux abscisses à l'origine.

Méthode 2 sur 3: en utilisant l'équation de la ligne

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Déterminez que l'équation de la droite est sous forme standard. La forme standard d'une équation linéaire est Ax+By=C{\displaystyle Ax+By=C} $Hache+par=c$ . Sous cette forme, A{\displaystyle A} $UNE$ , B{\displaystyle B} $B$ et C{\displaystyle C} $C$ sont des entiers, et x{\displaystyle x} $X$ et y{\displaystyle y} $Oui$ sont les coordonnées d'un point sur le ligne.
- Par exemple, vous pouvez recevoir l'équation $2x+3a=6$ .
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Branchez 0 pour $oui$ . L'ordonnée à l'origine est le point sur la ligne où la ligne croise l'axe des x. À ce stade, la valeur de y{\displaystyle y} $Oui$ sera 0. Ainsi, afin de trouver l'intersection x, vous devez définir le y{\displaystyle y} $Oui$ sur 0 et résoudre pour x{\displaystyle x} $X$ .
- Par exemple, si vous remplacez 0 par $Oui$ , votre équation ressemblera à ceci: $2x+3(0)=6$ , ce qui se simplifie en $2x=6$ .
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Résoudre pour $X$ . Pour ce faire, vous devez isoler la variable x en divisant les deux côtés de l'équation par le coefficient. Cela vous donnera la valeur de x{\displaystyle x} $X$ lorsque y=0{\displaystyle y=0} $Y=0$ , qui est l'interception x.
- Par exemple:
  $2x=6$
  ${\frac {2x}{2}}={\frac {6}{2}}$
  $X=3$
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Écrivez la paire ordonnée. Rappelez-vous qu'une paire ordonnée est écrite sous la forme (x,y){\displaystyle (x,y)} $(x, y)$ . Pour le x-intercept, la valeur de x{\displaystyle x} $X$ sera la valeur que vous avez calculée précédemment, et la valeur y{\displaystyle y} $Oui$ sera 0, puisque y{\displaystyle y} est $Oui$ toujours égal à 0 au x- intercepter.
- Par exemple, pour la ligne $2x+3a=6$ , l'ordonnée à l'origine se trouve au point $(30)$ .

Méthode 3 sur 3: en utilisant la formule quadratique

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Déterminez que l'équation de la droite est une équation quadratique. Une équation quadratique est une équation qui prend la forme ax2+bx+c=0{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} $Hache^{{2}}+bx+c=0$ . Une équation quadratique a deux solutions, ce qui signifie qu'une ligne écrite sous cette forme est une parabole et aura deux abscisses à l'origine.
- Par exemple, l'équation $X^{{2}}+3x-10=0$ est une équation quadratique, donc cette ligne aura deux abscisses à l'origine.
Pour trouver l'intersection x en utilisant l'équation de la ligne, branchez 0 pour la variable y et résolvez pour x.
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Mettre en place la formule quadratique. La formule est $X={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{{2}}-4ac}}}{2a}}$ , où $UNE$ est égal au coefficient du terme du second degré ( $X^{{2}}$ ), $B$ est égal au coefficient du terme du premier degré ( $X$ ), et $C$ est égal à la constante.
3
Branchez toutes les valeurs dans la formule quadratique. Assurez-vous de remplacer les valeurs correctes pour chaque variable de l'équation de la ligne.
- Par exemple, si l'équation de votre droite est $X^{{2}}+3x-10=0$ , votre formule quadratique ressemblera à ceci: $X={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{{2}}-4(1)(-10)}}}{2(1)}}$ .
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Simplifier l'équation. Pour ce faire, complétez d'abord toutes les multiplications. Assurez- vous de porter une attention particulière à tous les signes positifs et négatifs.
- Par exemple:
  $X={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{{2}}-4(-10)}}}{2(1)}}$
  $X={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{{2}}+40}}}{2}}$
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Calculer l'exposant. Au carré le terme b{\displaystyle b} $B$ . Ensuite, ajoutez ce nombre à l'autre nombre sous le signe racine carrée.
- Par exemple:
  $X={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{{2}}+40}}}{2}}$
  $X={\frac {-3\pm {\sqrt {9+40}}}{2}}$
  $X={\frac {-3\pm {\sqrt {49}}}{2}}$
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Résoudre la formule d'addition. Étant donné que la formule quadratique a un ±{\displaystyle \pm } $\pm$ , vous résoudrez une fois en ajoutant et une fois en soustrayant. Résoudre en ajoutant vous donnera votre première valeur x{\displaystyle x} $X$ .
- Par exemple:
  $X={\frac {-3+{\sqrt {49}}}{2}}$
  $X={\frac {-3+7}{2}}$
  $X={\frac {4}{2}}$
  $X=2$
Vous pouvez trouver le point exact de l'intersection en résolvant algébriquement en utilisant l'équation de la ligne.
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Résoudre la formule de soustraction. Cela vous donnera la deuxième valeur pour x{\displaystyle x} $X$ . Calculez d'abord la racine carrée, puis trouvez la différence au numérateur. Enfin, divisez par 2.
- Par exemple:
  $X={\frac {-3-{\sqrt {49}}}{2}}$
  $X={\frac {-3-7}{2}}$
  $X={\frac {-10}{2}}$
  $X=-5$
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Trouvez les paires ordonnées pour l'ordonnée à l'origine. N'oubliez pas qu'une paire ordonnée donne d'abord la coordonnée x, puis la coordonnée y (x,y){\displaystyle (x,y)} $(x, y)$ . Les valeurs x{\displaystyle x} $X$ seront les valeurs que vous avez calculées à l'aide de la formule quadratique. La valeur y{\displaystyle y} $Oui$ sera 0, car à l'origine x, y{\displaystyle y} est $Oui$ toujours égal à 0.
- Par exemple, pour la ligne $X^{{2}}+3x-10=0$ , les abscisses sont aux points $(20)$ et $(-50)$ .

Conseils

Si vous travaillez avec l'équation $Y=mx+b$ , vous devez connaître la pente de la ligne et l'intersection y. Dans l'équation, m = la pente de la ligne et b = l'ordonnée à l'origine. Fixez y à zéro et résolvez x. Cela vous donnera votre x-intercept.

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Pas

Méthode 1 sur 3: en utilisant un graphique d'une ligne

Méthode 2 sur 3: en utilisant l'équation de la ligne

Méthode 3 sur 3: en utilisant la formule quadratique

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