Comment écrire des nombres sous forme standard?

Pour écrire des nombres sous forme standard, additionnez les nombres sous forme développée afin d'obtenir le résultat.

La forme standard, également connue sous le nom de notation scientifique aux États-Unis, est une méthode d'expression de nombres très grands ou très petits. Il est utilisé en sciences et en mathématiques comme raccourci, plutôt que d'écrire le nombre complet à chaque fois que vous l'utilisez. Ce formulaire permet également de faire des calculs beaucoup plus facilement que de travailler avec un nombre pouvant avoir plusieurs valeurs de position. Si vous manipulez des nombres avec de nombreux chiffres, qu'ils soient très grands ou très petits, les convertir au format standard en suivant ce processus vous aidera.

Méthode 1 sur 3: écrire de grands nombres

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Placez un point décimal et un 0 à côté du dernier chiffre d'un nombre entier. Tous les nombres entiers ont un " 0,0" implicite à la fin. Plutôt que d'essayer de visualiser cela, écrivez-le. Placez le point décimal à droite du dernier chiffre, puis ajoutez un 0 après celui-ci.
- Si le nombre d'origine était 1500 000, écrivez qu'il était 1500 000,0.
- Si le nombre est déjà une décimale, comme 1200 000 325, ignorez cette étape. Pour l'étape suivante, comptez à partir de la virgule décimale déjà présente.
2
Comptez les valeurs de position entre la virgule décimale et le dernier chiffre à gauche. Pour une méthode de comptage facile, placez votre crayon sur la virgule décimale. Puis déplacez-le vers la gauche et arrêtez-vous à chaque espace entre les chiffres. Comptez chaque espace jusqu'à ce que vous atteigniez le premier chiffre du nombre.
- Étant donné que le nombre d'origine est 1500 000,0, comptez jusqu'à ce que vous atteigniez le 1. Il y a 6 valeurs de position entre la virgule décimale et le 1.
- Souvenez-vous du nombre de valeurs que vous avez comptées. C'est important plus tard.
- Cela fonctionne également sans zéros. Pour 657799,596,0, il y a 8 valeurs de position entre la virgule et le 6.
- Les premières valeurs de position sont des unités, des dizaines, des centaines, des milliers, des dizaines de milliers, des centaines de milliers et des millions. Les valeurs de position continuent d'augmenter à mesure que les nombres augmentent.
3
Déplacez la virgule entre les premier et deuxième chiffres à gauche. Une fois que vous avez atteint l'espace entre le premier et le deuxième chiffre, arrêtez de compter. Ajoutez un point décimal ici et effacez le point décimal d'origine.
- Le nombre 1500 000,0 passe à 1500 000.
- Faites la même action si le deuxième chiffre est un zéro. Par exemple, 5000 000 devient 5000 000.
- Si la virgule décimale a été imprimée sur la page et que vous ne pouvez pas l'effacer, mettez-y une ligne pour vous rappeler qu'elle a été déplacée.
Comment écrire la forme standard de quinze mille, onze et soixante-sept millièmes?
4
Éliminez tous les zéros laissés à la fin du nombre. Si le nombre se termine par 1 ou plusieurs zéros, vous pouvez les ignorer. Effacez-les ou réécrivez le nombre en omettant les zéros.
- Après avoir éliminé les zéros supplémentaires, 1500 000 devient 1,5.
- Ne supprimez que les zéros à la fin du nombre. Si le nombre est 8 100200, ne supprimez que les 2 derniers zéros pour que le nombre soit 8 1002.
5
Écris 10 élevé à la puissance des espaces entre les décimales. C'est là que les valeurs de position que vous avez comptées sont importantes. Écrivez d'abord le nombre 10. Ajoutez ensuite un exposant égal au nombre de valeurs de position que vous avez comptées entre les points décimaux.
- Puisqu'il y a 6 valeurs de position entre les décimales de 1,5 (150 000), l'exposant est 10⁶.
- Dans la forme standard, le nombre avec un exposant est toujours 10, jamais un nombre différent.
6
Exprimez l'équation comme le nombre multiplié par 10 et son exposant. Placez le nombre que vous avez converti en premier. Ajoutez ensuite un symbole de multiplication, suivi de 10 et de l'exposant. Cela représente un nombre sous forme standard.
- Pour le numéro d'origine, 1500 000, le formulaire standard est 1,5 x 10⁶.

Méthode 2 sur 3: exprimer de très petits nombres

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Comptez les valeurs de position entre la virgule et le premier chiffre différent de zéro. La forme standard fonctionne également dans la direction opposée pour exprimer de très petits nombres. Plutôt que de vous déplacer de droite à gauche, déplacez-vous de gauche à droite. Placez votre crayon sur la virgule décimale. Comptez ensuite le nombre de valeurs de position entre la virgule et le premier chiffre différent de zéro.
- Si le nombre d'origine est 0,000325, comptez les valeurs de position entre la virgule et le 3. Il y a 4 espaces.
- Il ne devrait pas y avoir de zéros à la fin d'une décimale. S'il y en a, effacez-les ou rayez-les avant de compter les espaces.
Pour obtenir des conseils sur l'utilisation du formulaire standard britannique et sur l'utilisation du formulaire standard pour les nombres complexes, lisez la suite!
2
Déplacez le point décimal à droite du premier chiffre différent de zéro. Une fois que vous avez compté les espaces, placez une virgule après le premier chiffre différent de zéro. Effacez ou rayez le point décimal d'origine pour que vous sachiez qu'il a bougé.
- Si le nombre d'origine est 0,000325, déplacez la virgule décimale et éliminez les zéros pour qu'il soit 3,25.
- S'il y a des zéros entre 2 chiffres différents de zéro, gardez-les. Pour 0,034002, écrivez 3 4002.
3
Écris 10 élevé à la puissance des espaces entre les décimales. Cette étape est la même que lorsque vous convertissez un grand nombre au format standard. Écrivez d'abord 10. Ensuite, prenez le nombre d'espaces que vous avez comptés entre les 2 décimales et écrivez-le comme un exposant.
- Si le nombre original était 0,000325 et qu'il y a 4 espaces entre les points décimaux, écrivez 10⁴.
4
Rendez l'exposant négatif. Pour les petits nombres, l'exposant doit être négatif pour indiquer dans quelle direction le point décimal s'est déplacé. Ajoutez simplement un signe négatif à l'exposant pour l'annuler.
- L'exposant d'origine, 10⁴, devient 10^-4.
5
Exprimez l'équation comme le nombre multiplié par 10 et l'exposant négatif. Pour la dernière étape, assemblez l'équation. Écrivez le nombre en premier. Ajoutez ensuite un signe de multiplication et le 10 plus l'exposant négatif après. Ceci exprime le nombre sous forme standard.
- Pour le résultat final, 0,000325 devient 3,25 x 10^-4 sous forme standard.

Convertissez-le en forme standard en suivant le processus d'écriture de petits nombres — Si un millième de pouce est égal à 0,0001, convertissez-le en forme standard en suivant le processus d'écriture de petits nombres.

Méthode 3 sur 3: convertir des nombres à partir d'une forme écrite

1
Convertissez chaque partie individuelle du nombre sous forme numérique. Parfois, des nombres sont écrits, ce qui complique la conversion au format standard. Dans ce cas, convertissez d'abord le nombre sous forme numérique. Les grands nombres ont plusieurs sections. Écrivez d'abord chacun sous forme numérique.
- Si un nombre est épelé comme six cent trente-sept mille, quatre cent quatre-vingt-douze, commencez par la gauche. La première partie est de six cent trente-sept mille. Écrivez-le comme 637000. La deuxième partie est quatre cents, donc écrivez 400. La dernière partie est quatre-vingt-douze, donc écrivez 92.
- Vous pouvez également faire la même chose avec de petits nombres. De très petits nombres sont courants dans les mesures, comme "un millième de pouce". La valeur de position des milliers est de 4 espaces à droite de la virgule décimale. Donc, sous forme écrite, c'est 0,0001.
- Une autre façon de convertir de petits nombres est de les imaginer sous forme de fractions. "Un millième de pouce" est égal à 1000. Divisez 1 par 1000 et obtenez 0,0001.
2
Additionnez les différentes parties du nombre. Une fois que vous avez exprimé les différentes parties du nombre écrit sous forme numérique, il est facile de trouver la forme numérique du nombre entier. Établissez une équation et additionnez toutes les parties du nombre. La somme est le nombre écrit exprimé sous forme numérique.
- Pour notre exemple, votre équation est 637000 + 400 + 92. Le résultat de l'équation est 637492.
- Si vous êtes aux États-Unis, n'oubliez pas d'ajouter une virgule tous les 3 chiffres en commençant par la gauche pour garder une trace du numéro. Si vous vous retrouvez avec 545600, par exemple, faites-en 545600.
- En dehors des États-Unis, utilisez des points décimaux au lieu de virgules. Donc 545600 devrait être 545 600.
3
Suivez le processus pour placer ce numéro sous forme standard. Une fois que vous avez exprimé le nombre sous forme numérique, il est beaucoup plus facile de l'exprimer sous forme standard. Suivez simplement le même processus que vous le feriez pour tout autre numéro pour trouver sa forme standard.
- Pour 637000, suivre le processus vous donne 6,37 x 10⁵.
- Faites de même avec les petits nombres. Si un millième de pouce est égal à 0,0001, convertissez-le en forme standard en suivant le processus d'écriture de petits nombres. Le résultat est 1 x 10^-4.

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Comment écrire des nombres sous forme standard?

Pas

Méthode 1 sur 3: écrire de grands nombres

Méthode 2 sur 3: exprimer de très petits nombres

Méthode 3 sur 3: convertir des nombres à partir d'une forme écrite

Questions et réponses

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