Comment changer les nombres en et hors de la notation scientifique?
Changer les nombres en et hors de la notation scientifique n'est pas aussi difficile qu'il y paraît.
La notation scientifique est couramment utilisée en chimie et en physique pour représenter des nombres très grands ou très petits. Changer les nombres en et hors de la notation scientifique n'est pas aussi difficile qu'il y paraît. Suivez simplement ces étapes pour savoir comment procéder.
Méthode 1 sur 2: Conversion de nombres en notation scientifique
- 1Commencez par un très petit ou un très grand nombre. Vous devrez commencer par un très petit ou un très grand nombre si vous voulez réussir à le convertir en notation scientifique. Par exemple, 10090,250000,000 est très grand; 0,00004205 est très petit.
- 2Biffez le point décimal du nombre d'origine. C'est la première étape pour commencer à convertir le nombre en notation scientifique. Si vous travaillez avec le nombre 0,00004205, écrivez simplement un "x" au-dessus de la virgule décimale.
- 3Ajoutez un nouveau point décimal au nombre afin qu'il n'y ait qu'un seul chiffre différent de zéro devant lui. Dans ce cas, le premier nombre différent de zéro est 4, placez donc le point décimal après le 4 afin que le nouveau nombre se lit 000004,205.
- Cela fonctionne aussi pour les grands nombres. Par exemple, 10090,250000,000 deviendrait 1,0090250000000.
- 4Réécrivez ce numéro pour supprimer tous les chiffres insignifiants. Les chiffres non significatifs sont des zéros qui ne se trouvent pas entre d'autres chiffres non nuls.
- Par exemple, dans le nombre 1,0090250000000, les zéros à la fin sont insignifiants, mais les zéros entre le 1 et le 9, et entre le 9 et le 2, sont significatifs. Réécrivez ce nombre comme 1,009025.
- Dans le nombre 000004.205, les zéros non significatifs sont insignifiants. Réécrivez ce nombre sous la forme 4205.
- 5Écrivez «x 10» après le numéro réécrit. Écrivez simplement 4205 x 10 pour le moment.
- 6Comptez le nombre de fois où vous avez déplacé la virgule décimale d'origine. Dans le cas de 0,00004205 à 4 205, vous avez déplacé la virgule décimale plus de 5 fois. Dans le cas de 10090,250000,000 à 1,0090250000000, vous avez déplacé la virgule décimale 13 fois.
- 7Écrivez ce nombre comme exposant au-dessus du nombre 10. Pour 1,0090250000000, écrivez x 1013. Pour 4,25, écrivez x 105.
- 8Décidez si l'exposant doit être négatif ou positif. Si votre nombre d'origine était très grand, l'exposant doit être positif. Si votre nombre d'origine était très petit, l'exposant doit être négatif.
- Par exemple: le très grand nombre 10090,250000,000 devient 1,009025 x 1013 tandis que le très petit nombre 0,00004205 devient 4,205 x 10-5.
- 9Arrondissez votre numéro autant que nécessaire. Cela dépend de votre degré de certitude dans votre réponse. Par exemple, 1,009025 x 1013 peut - être mieux que 1,009 x 1013 ou même 10 x 1,0113, selon la façon dont vous devez être précis.
Dans le cas du nombre 5,2081 x 1012, vous déplacerez la virgule décimale de cinq espaces vers la droite.
Méthode 2 sur 2: Conversion de nombres à partir de la notation scientifique
- 1Décidez si vous déplacerez la virgule décimale vers la gauche ou vers la droite. Si l'exposant de la partie "x 10" du nombre est positif, alors vous déplacerez les décimales vers la droite; si l'exposant est négatif, vous déplacerez les décimales vers la gauche.
- 2Notez le nombre de places dont vous auriez besoin pour déplacer la décimale. Dans le cas du nombre 5,2081 x 1012, vous déplacerez la virgule décimale de cinq espaces vers la droite. Si l'exposant est un -7, vous vous déplacez vers la gauche de sept places; si l'exposant est un 5, déplacez-vous de cinq places vers la droite.
- 3Déplacez le point décimal sur, en ajoutant des zéros pour chaque espace vide. Vous devrez peut-être les ajouter devant ou derrière le numéro, selon que vous vous déplacez à gauche ou à droite. Si vous déplacez la virgule décimale de 12 espaces vers la droite du nombre 5,2081, le nouveau nombre devient 5208100000000.
- 4Écrivez la nouvelle virgule décimale après avoir déplacé le nombre correct d'espaces.
- 5Ajoutez des virgules à tout nombre supérieur à 999. Parcourez les chiffres, de droite à gauche, en mettant une virgule devant chaque groupe de trois chiffres. Par exemple, 5208100000000 devient 5208,100000,000.
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Questions et réponses
- Comment convertir 1,23 x 10 ^ -5 en 1,23 x 10 ^ 5?Multipliez par 10 ^ 10.
- Et si l'exposant de 10 est un zéro?10 (ou tout autre nombre sauf zéro) lorsqu'il est élevé à la puissance de zéro est égal à 1.
- Pourquoi est-il multiplié par 10?Il est en fait multiplié par une puissance de 10. 10 est utilisé parce que notre système décimal a une base de 10.
- Comment connaître le nombre de chiffres significatifs?Le nombre de chiffres dans le nombre décimal est le nombre de chiffres significatifs.
- Qu'est-ce que 24 en notation scientifique?24 = 2,4 x 10.
