Comment convertir du binaire en décimal?
1. Notez le nombre binaire.
2. Énumérez les puissances de deux de droite à gauche.
3. Écrivez les chiffres du nombre binaire sous leurs puissances correspondantes.
4. Reliez les chiffres du nombre binaire avec leurs puissances correspondantes.
5. Notez la valeur finale de chaque puissance de deux.
6. Ajoutez les valeurs finales.
7. Écrivez la réponse avec son indice de base.
Utilisez cette méthode pour convertir un nombre binaire avec un point décimal en forme décimale.
Le système binaire est le langage interne des ordinateurs électroniques. Si vous êtes un programmeur informatique sérieux, vous devez comprendre comment convertir du binaire en décimal. Ce guide vous montrera comment procéder.
Méthode 1 sur 2: utilisation de la notation positionnelle
- 1Notez le nombre binaire et listez les puissances de 2 de droite à gauche. Disons que nous voulons convertir le nombre binaire 10011011 2 en décimal. Tout d'abord, écrivez-le. Ensuite, notez les puissances de deux de droite à gauche. Commencez à 20, en l'évaluant comme "1". Incrémentez l'exposant de un pour chaque puissance. Arrêtez-vous lorsque le nombre d'éléments de la liste est égal au nombre de chiffres du nombre binaire. Le numéro d'exemple, 10011011, a huit chiffres, donc la liste, avec huit éléments, ressemblerait à ceci: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
- 2Écrivez les chiffres du nombre binaire sous leurs puissances correspondantes de deux. Maintenant, écrivez simplement 10011011 sous les nombres 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1 afin que chaque chiffre binaire corresponde à sa puissance de deux. Le "1" à droite du nombre binaire doit correspondre au "1" à droite des puissances de deux énumérées, et ainsi de suite. Vous pouvez également écrire les chiffres binaires au-dessus des puissances de deux, si vous le préférez ainsi. Ce qui est important, c'est qu'ils correspondent.
- 3Reliez les chiffres du nombre binaire avec leurs puissances correspondantes de deux. Tracez des lignes, en commençant par la droite, reliant chaque chiffre consécutif du nombre binaire à la puissance de deux qui est le suivant dans la liste au-dessus. Commencez par tracer une ligne du premier chiffre du nombre binaire à la première puissance de deux dans la liste au-dessus. Ensuite, tracez une ligne du deuxième chiffre du nombre binaire à la deuxième puissance de deux dans la liste. Continuez à connecter chaque chiffre avec sa puissance correspondante de deux. Cela vous aidera à voir visuellement la relation entre les deux ensembles de nombres.
- 4Notez la valeur finale de chaque puissance de deux. Parcourez chaque chiffre du nombre binaire. Si le chiffre est un 1, écrivez sa puissance correspondante de deux sous la ligne, sous le chiffre. Si le chiffre est un 0, écrivez un 0 sous la ligne, sous le chiffre.
- Puisque «1» correspond à «1», il devient un «1». Puisque «2» correspond à «1», cela devient un «2». Puisque «4» correspond à «0», il devient «0». Puisque "8" correspond à "1", il devient "8", et puisque "16" correspond à "1", il devient "16." «32» correspond à «0» et devient «0» et «64» correspond à «0» et devient donc «0» tandis que «128» correspond à «1» et devient 128.
Comment convertir un décimal négatif en binaire? - 5Ajoutez les valeurs finales. Maintenant, additionnez les nombres écrits sous la ligne. Voici ce que vous faites: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. C'est l'équivalent décimal du nombre binaire 10011011.
- 6Écrivez la réponse avec son indice de base. Maintenant, tout ce que vous avez à faire est d'écrire 155 10, pour montrer que vous travaillez avec une réponse décimale, qui doit fonctionner en puissances de 10. Plus vous vous habituez à convertir du binaire en décimal, plus ce sera facile. pour vous de mémoriser les pouvoirs de deux, et vous serez en mesure de terminer la tâche plus rapidement.
- 7Utilisez cette méthode pour convertir un nombre binaire avec un point décimal en forme décimale. Vous pouvez utiliser cette méthode même si vous souhaitez convertir un nombre binaire tel que 1,1 2 en décimal. Tout ce que vous avez à faire est de savoir que le nombre sur le côté gauche de la décimale est dans la position des unités, comme normal, tandis que le nombre sur le côté droit de la décimale est dans la position «moitiés», soit 1 x (0, 5).
- Le "1" à gauche de la virgule décimale est égal à 20, ou 1. Le 1 à droite de la virgule est égal à 2-1, ou 0,5. Additionnez 1 et 0,5 et vous obtenez 1,5, soit 1,1 2 en notation décimale.
Méthode 2 sur 2: utilisation du doublement
- 1Notez le nombre binaire. Cette méthode n'utilise pas de pouvoirs. En tant que tel, il est plus simple de convertir de grands nombres dans votre tête car il vous suffit de garder une trace d'un sous-total. La première chose à faire est d'écrire le nombre binaire que vous allez convertir en utilisant la méthode du doublement. Disons que le numéro avec lequel vous travaillez est 1011001 2. Écris le.
- 2En commençant par la gauche, doublez votre total précédent et ajoutez le chiffre actuel. Puisque vous travaillez avec le nombre binaire 1011001 2, votre premier chiffre tout à gauche est 1. Votre total précédent est 0 puisque vous n'avez pas encore commencé. Vous devrez doubler le total précédent, 0, et ajouter 1, le chiffre actuel. 0 x 2 + 1 = 1, donc votre nouveau total actuel est 1.
- 3Doublez votre total actuel et ajoutez le prochain chiffre le plus à gauche. Votre total actuel est maintenant 1 et le nouveau chiffre actuel est 0. Donc, doublez 1 et ajoutez 0. 1 x 2 + 0 = 2. Votre nouveau total actuel est 2.
Disons que nous voulons convertir le nombre binaire 100110112 en nombre décimal. - 4Répétez l'étape précédente. Continue juste à le faire. Ensuite, doublez votre total actuel et ajoutez 1, votre prochain chiffre. 2 x 2 + 1 = 5. Votre total actuel est maintenant de 5.
- 5Répétez à nouveau l'étape précédente. Ensuite, doublez votre total actuel, 5, et ajoutez le chiffre suivant, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Votre nouveau total est 11.
- 6Répétez à nouveau l'étape précédente. Doublez votre total actuel, 11, et ajoutez le chiffre suivant, 0. 2 x 11 + 0 = 22.
- 7Répétez à nouveau l'étape précédente. Maintenant, doublez votre total actuel, 22, et ajoutez 0, le chiffre suivant. 22 x 2 + 0 = 44.
- 8Continuez à doubler votre total actuel et à ajouter le chiffre suivant jusqu'à ce que vous n'ayez plus de chiffres. Maintenant, vous êtes à votre dernier numéro et vous avez presque terminé! Tout ce que vous avez à faire est de prendre votre total actuel, 44, et de le doubler en ajoutant 1, le dernier chiffre. 2 x 44 + 1 = 89. Vous avez tous terminé! Vous avez converti 10011011 2 en notation décimale à sa forme décimale, 89.
- 9Écrivez la réponse avec son indice de base. Écrivez votre réponse finale comme 89 10 pour montrer que vous travaillez avec une décimale, qui a une base de 10.
Si vous êtes un programmeur informatique sérieux, vous devez comprendre comment convertir du binaire en décimal. - 10Utilisez cette méthode pour convertir de n'importe quelle base en décimal. Le doublement est utilisé parce que le nombre donné est de base 2. Si le nombre donné est d'une base différente, remplacez le 2 dans la méthode par la base du nombre donné. Par exemple, si le nombre donné est en base 37, vous remplaceriez le "x 2" par "x 37". Le résultat final sera toujours en décimal (base 10).
- Entraine toi. Essayez de convertir les nombres binaires 11010001 2, 11001 2 et 11110001 2. Respectivement, leurs équivalents décimaux sont 209 10, 25 10 et 241 10.
- Remarque: Ceci est UNIQUEMENT pour le comptage et ne parle pas de traductions ASCII.
- La calculatrice installée avec Microsoft Windows peut effectuer cette conversion pour vous, mais en tant que programmeur, vous feriez mieux de bien comprendre le fonctionnement de la conversion. Les options de conversion de la calculatrice peuvent être rendues visibles en ouvrant son menu «Affichage» et en sélectionnant «Scientifique» (ou «Programmeur»). Sous Linux, vous pouvez utiliser la calculatrice.
Questions et réponses
- Quel est 11100,1010 binaire en décimal?1x2 ^ 4 + 1x2 ^ 3 + 1x2 ^ 2 + 0x2 ^ 1 + 0x2 ^ 0 + 1x2 ^ -1 + 0x2 ^ -2 + 1x2 ^ -3 + 0x2 ^ -4 = 29,6250
- Comment convertir un décimal négatif en binaire?Tout d'abord, ignorez le signe décimal et continuez à diviser le nombre par 2 jusqu'à ce que le quotient soit égal à 0, en notant toujours le reste à droite de chaque quotient. Notez les restes de bas en haut de la liste pour faire une séquence de 1 et de 0, et divisez la liste en groupes de 4, en commençant par la fin. Ajoutez des 0 supplémentaires au début de la liste si nécessaire. Pour convertir la représentation binaire en un nombre négatif, «retournez» la séquence de sorte que chaque 0 devienne un 1 et chaque 1 devienne un 0. Ajoutez 1 à la séquence pour obtenir votre réponse finale. N'oubliez pas que 1 + 1 = 10 en binaire.
- Comment convertir du décimal en binaire?Si vous utilisez de petits nombres, comme en dessous de 256, vous pouvez facilement le comprendre sans trop de technique. Prenez juste un nombre comme 50: Le système binaire est 128 64 32 16 8 4 2 1. Travaillez de gauche à droite en vérifiant si le numéro du système binaire correspondra à votre nombre, donc le premier serait de 32 pour 50. À partir de là nous connaissons le début du nombre binaire: 001. Si vous enlevez 32 de 50, vous obtiendrez 18, qui devra être formé à partir du nombre binaire restant, alors vérifiez à nouveau de gauche à droite, et vous trouvez que 16 correspond, donc le début du nombre est 0011, et il nous en reste 2, nous pouvons donc trouver le nombre binaire 0011 0010.
- Comment décider de la valeur de base?La valeur de base est toujours 2 en binaire, car il y a 2 nombres utilisés dans le système. En décimal, 10 nombres sont utilisés, donc 10 est la valeur de base.
- Comment puis-je le faire de manière plus simple?Cela ne devient en fait pas plus simple que ce qui est montré ci-dessus.
- Pouvez-vous convertir du binaire en hexadécimal?Oui. Le binaire est la base 2, tandis que l'hexadécimal est la base 16. Les nombres hexadécimaux peuvent être représentés par les nombres 0-9 et les lettres AF (pour les nombres supérieurs à 10). Vous devrez prendre une ligne binaire de 4 nombres et multiplier les nombres par 1, 2, 4 et 8, respectivement, en allant de droite à gauche. Additionnez les résultats pour obtenir votre réponse.
- Comment puis-je convertir 64 en un système binaire?En inversant les règles ci-dessus, vous obtenez 01000000.
- Qu'est-ce que D2 dans un binaire?Si D2 = décimal 2, alors le binaire serait 10 avec la base 2. Si D2 = hexadécimal, alors le binaire serait 11010010 avec la base 2.
- Pourquoi mettons-nous un indice de base?C'est un moyen pratique d'éviter toute confusion lorsque vous travaillez avec des bases autres que dix.
- Quelle est la signification de "b" dans ce nombre "0b1010"?C'est un préfixe qui aide un ordinateur à identifier la base des chiffres. Voici quelques exemples: "0b" = forme binaire, "0x" = hexadécimal, "0d" = dénier.
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