Comment convertir un nombre binaire en nombre octal?
1. Regroupez les chiffres par groupes de 3.
2. Ajoutez des zéros si vous avez moins de 3 de n'importe quel nombre.
3. Ajoutez un «421» sous le groupe de 3 comme espace réservé.
4. S'il y a un 1 au-dessus des espaces réservés, notez le numéro de l'espace réservé.
5. Ajoutez les nouveaux nombres dans chaque série de trois.
6. Placez les réponses nouvellement converties ensemble pour former le nombre octal.
7. Ajoutez l'indice 8 pour terminer la conversion.
Comment convertir des nombres binaires en nombres octaux?
Les systèmes binaires et octaux sont des systèmes de nombres différents couramment utilisés en informatique. Ils ont des bases différentes - binaire est en base deux et octal en base huit - ce qui signifie qu'ils doivent être regroupés pour être convertis. Cependant, cela semble beaucoup plus compliqué que cette conversion très simple ne l'est en réalité.
Méthode 1 sur 2: conversion à la main
- 1Reconnaissez des séries de nombres binaires. Les nombres binaires sont simplement des chaînes de 1 et de 0, telles que 101001, 001 ou même juste 1. Si vous voyez ce type de chaîne, c'est généralement binaire. Cependant, certains livres et enseignants désignent en outre les nombres binaires par un indice «2», comme 1001 2, ce qui évite toute confusion avec le nombre «mille et un».
- Cet indice désigne la "base" du nombre. Le binaire est un système en base deux, l'octal est en base huit.
- 2Regroupez tous les 1 et 0 du nombre binaire par ensembles de trois, en commençant par l'extrême droite. Il existe deux nombres binaires différents et seulement huit octaux. Puisque 23 = 8, {\ displaystyle 2 ^ {3} = 8,} vous aurez besoin de trois nombres binaires pour désigner chaque nombre octal. Commencez par la droite pour créer vos groupes. Par exemple, le nombre binaire 101001 se décompose en 101 001.
Comment puis-je convertir un nombre octal en binaire? - 3Ajoutez des zéros à gauche du dernier chiffre si vous n'avez pas assez de chiffres pour faire un ensemble de trois. Le nombre binaire 10011011 comporte huit chiffres qui, bien que n'étant pas un multiple de trois, peuvent toujours être convertis en octal. Ajoutez simplement des zéros supplémentaires à votre groupe avant jusqu'à ce qu'il ait trois places. Par example:
- Binaire d'origine: 10011011
- Regroupement: 10011011
- Ajout de zéros pour les groupes de trois: 010011 011
- 4Ajoutez un 4, 2 et un 1 sous chaque ensemble de trois nombres pour noter vos espaces réservés. Chacun des trois nombres binaires d'un ensemble représente une place dans le système de nombres octaux. Le premier nombre est pour un 4, le deuxième un 2 et le troisième un 1. Pour garder les choses au clair, écrivez ces nombres sous vos ensembles de trois nombres binaires. Par example:
- 011 011010
421 421 421 - 001
421 - 010 001110
421 421 421 - Notez que si vous recherchez un raccourci, vous pouvez ignorer cette étape et simplement comparer vos ensembles de nombres binaires à ce tableau de conversion octal.
- 011 011010
- 5S'il y en a un au-dessus de l'un de vos espaces réservés, écrivez ce nombre (4, 2 ou 1) pour commencer vos nombres octaux. S'il y en a un au-dessus du «4», alors votre nombre octal contient un 4. S'il y a un 0 au-dessus de la place du un, le nombre octal ne contient pas de un, alors laissez un blanc, un zéro ou un tiret. Comme vu dans un exemple:
- Problème:
- Convertissez 101010011 2 en octal.
- Séparez en trois:
- 101 010011
- Ajouter des espaces réservés:
- 101 010011
421 421 421
- 101 010011
- Marquez chaque place:
- 101010 011
401020 021
- 101010 011
Comment convertir le nombre 127 en nombre binaire? - Problème:
- 6Additionnez les nouveaux nombres dans chaque série de trois. Une fois que vous savez quels emplacements se trouvent dans le nombre octal, additionnez simplement chaque ensemble de trois individuellement. Ainsi, pour 101, qui se transforme en 4, 0 et 1, vous vous retrouvez avec 5 ( 4 + 0 + 1 = 5 {\ displaystyle 4 + 0 + 1 = 5} ). Poursuivant l'exemple ci-dessus:
- Problème:
- Convertissez 101010011 2 en octal.
- Séparez, ajoutez des espaces réservés et marquez chaque emplacement:
- 101010 011
401020 021
- 101010 011
- Additionnez chaque ensemble de trois:
- (4 + 0 + 1) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + 1) = 52,3 {\ displaystyle (4 + 0 + 1) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + 1) = 52,3}
- Problème:
- 7Placez vos réponses nouvellement converties ensemble pour former votre nombre octal final. Le fractionnement du nombre binaire était juste pour faciliter la résolution - le nombre original était une seule chaîne. Alors, maintenant que vous vous êtes converti, remettez tout en place pour obtenir votre réponse finale. C'est tout ce qu'il faut.
- Problème:
- Convertissez 101010011 2 en octal.
- Séparez, ajoutez des espaces réservés, marquez des emplacements et ajoutez des totaux:
- 101010011
5 - 2 - 3
- 101010011
- Remettez les nombres convertis ensemble:
- 523
- Problème:
- 8Ajoutez un indice 8 (comme celui-ci 8) pour terminer la conversion. Il n'y a techniquement aucun moyen de savoir si 523 fait référence à un nombre octal ou à un nombre normal en base dix sans notation appropriée. Pour vous assurer que votre professeur sait que vous avez bien fait le travail, placez un indice 8, faisant référence à octal comme système de base 8, sur votre réponse.
- Problème:
- Convertissez 101010011 2 en octal.
- Conversion:
- 523.
- Réponse finale:
- 523 8
- Problème:
Comment puis-je convertir le nombre binaire 1111100001 en nombre réel?
Méthode 2 sur 2: conversion de raccourcis et de variantes
- 1Utilisez un simple tableau de conversion octal pour gagner du temps et gagner du travail. Cela ne fonctionnera pas sur un test, mais c'est un excellent choix dans tout autre contexte. Puisqu'il n'y a que 8 combinaisons possibles de nombres, c'est en fait un graphique assez facile à mémoriser. Tout ce que vous avez à faire est de séparer les nombres en groupes de trois, puis de les faire correspondre avec le tableau des images.
- Notez que les nombres 8 et 9 n'ont pas de conversions directes. En octal, ces nombres n'existent pas, car il n'y a que 8 chiffres (0-7) dans un système en base huit.
- 2Gardez la décimale là où elle se trouve et travaillez vers l'extérieur si vous avez affaire à des décimales. Supposons que vous deviez convertir le nombre binaire 10010,11 en nombre octal. Normalement, vous travaillez de droite à gauche pour regrouper les nombres en ensembles de trois. Avec la décimale, vous travaillez loin du point. Ainsi, pour les nombres à gauche de la décimale (10010), vous commencez au point et travaillez à gauche (010 010). Pour les nombres à droite (0,11), vous partez du point et travaillez à droite (110). Lorsque vous ajoutez des zéros, ajoutez-les toujours dans la direction dans laquelle vous travaillez. La ventilation finale est 010 010. 110.
- 101,1 → 101. 100
- 1 1001 → 001 010 010
- 1001101,0101 → 001 001 101. 010 100
- 3Utilisez le tableau de conversion octal pour convertir de l'octal en binaire. Vous aurez besoin du graphique pour travailler à l'envers, car un simple «3» ne vous donne pas assez d'informations pour faire le calcul à moins que vous ne connaissiez déjà bien le système octal et que vous vouliez repenser chaque combinaison. Utilisez simplement le tableau suivant pour convertir facilement chaque chiffre octal en un ensemble de trois nombres binaires, puis regroupez-les:
- 0 → 000
- 1 → 001
- 2 → 010
- 3 → 011
- 4 → 100
- 5 → 101
- 6 → 110
- 7 → 111
- Prenez votre temps pour casser les chiffres. Une grande feuille de papier avec beaucoup d'espace est généralement préférable.
Questions et réponses
- Puis-je mettre zéro sur le côté gauche après la virgule décimale? Par exemple, dans le cas de 11010001,10, puis-je mettre 0 après 10 sur le côté droit?Vous devez mettre des zéros uniquement sur le côté droit après la décimale pour terminer le regroupement des nombres. Dans ce cas, 10 deviendra 100, soit 4 en base octale.
- Pourriez-vous écrire les règles de conversion d'un nombre binaire en nombre octal?Identifiez d'abord s'il s'agit d'un nombre binaire. Regroupez-les toujours en nombres de trois. Ajoutez un zéro supplémentaire à l'extrême gauche pour compléter le groupe, n'ajoutez nulle part ailleurs.
- Comment convertir un nombre binaire en un nombre octal?J'ai choisi 10001. 1. Triez le bin_num par groupes de 3. (10 001) (bin_num signifie nombre binaire) 2. Ajoutez des 0 si nécessaire. (010 001) 3. Additionnez le nombre de chaque «lieu» et rejoignez. (010 001, 0 + 2 + 0 = 2 0 + 0 + 1 = 1, 2 1, 21) 4. Voila! Vous avez un octal.
- Comment transformer le binaire de 1001 en un nombre octal?Regroupez les chiffres binaires sous forme d'ensembles de 3 chiffres à partir de la gauche, ajoutez des zéros sur le côté gauche du chiffre binaire restant pour avoir le format à trois chiffres, et obtenez ou remplacez les nombres octaux équivalents. Donc, 1001 deviendra 001 001. Maintenant, trouvez l'équivalent octal de 11 avec la base 8, et c'est la réponse.
- Comment puis-je convertir le nombre binaire 1111100001 en nombre réel?Regroupez le nombre binaire dans le groupe de trois. Ajoutez un zéro supplémentaire à gauche du nombre pour compléter le groupe de trois. Suivez ensuite la procédure ci-dessus.
- Comment puis-je convertir 40,12 en nombre octal?Voir l'article du guide sur la conversion de décimal en octal pour plus de détails.
- Pourquoi dois-je utiliser 421 lors de la conversion de binaire en octal?4, 2 et 1 sont des puissances de 2. Et le binaire est la base 2. 2 ^ 0 = 1, 2 ^ 1 = 2 et 2 ^ 2 = 4.
- Comment puis-je convertir un nombre octal en binaire?Il existe plusieurs façons de convertir octal en binaire. Une façon est de changer l'octal en décimal, puis de changer le décimal en binaire. Cependant, cela double le travail. La deuxième méthode est plus efficace: commencez du bit octal le plus significatif au bit le moins significatif ou inversez et changez en trois bits binaires et faites-le jusqu'à la fin. Par exemple: nombre octal 125 = nombre binaire 1010101 Explication: 1 = 001 2 = 010 5 = 101 donc le nombre binaire est 001010101 = 1010101
- Comment convertir un binaire en hexadécimal?Consultez l'article similaire du guide sur la conversion en hexadécimal, disponible sur Comment convertir un binaire en hexadécimal.
- Comment les nombres sont-ils évalués dans le système de nombres octaux?En tant que système de base huit, chaque chiffre dans un nombre octal a une valeur plus élevée que chaque nombre dans un système binaire. C'est parce que les nombres binaires commencent à partir de la base deux. Les systèmes décimal et hexadécimal, qui sont respectivement en base dix et en base seize, ont des valeurs plus élevées par espace réservé.
Questions sans réponse
- Comment construire une table équivalente de 3 bits?
- Comment convertir un binaire en octal?
- Comment convertir le nombre 127 en nombre binaire?
- Comment discuter de la conversion des nombres de binaire, octal, décimal et hexa décimal?
- Comment convertir des nombres binaires en nombres octaux?
Les commentaires (18)
- Les étapes consistant à mettre 421, puis à ajouter avec ce qui précède, puis à additionner les nombres ensemble ont été utiles. C'est assez simple.
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