Comment trouver le nombre de facteurs dans un nombre?
Pourquoi faut-il multiplier l'exposant+1 par les autres facteurs premiers pour obtenir le nombre total de facteurs?
Trouver combien de facteurs sont dans un nombre est aussi simple qu'un 1 2 3 si vous savez comment le faire. Mais pour les plus grands nombres, vous ne pouvez pas simplement compter un par un. C'est une bonne astuce pour trouver combien de facteurs sont dans un nombre entier.
- 1Identifiez le numéro. N'importe quel numéro dans le monde, mais il est préférable de commencer par les plus simples.
- Prenez 72, par exemple, mais le nombre pourrait être indiqué par une variable.
- 2Calculer la factorisation première du nombre. Il existe de nombreuses méthodes pour le faire, mais généralement, la manière la plus simple est de créer un arbre de facteurs. Cela fonctionne car selon la théorie des nombres, chaque entier (sauf -1, 0 et 1) a un nombre de nombres premiers qui, multipliés ensemble, seront égaux au nombre. Rappelez-vous que 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers.
- 72 doit être factorisé en 2 et 36, 2, 6 et 6, et enfin 2, 2, 3, 2, 3, ce qui équivaut à 23 *32.
- 3Prenez tous les exposants et ajoutez-en un à chacun d'eux.
- Dans l'exemple 23 et 32, les exposants sont 3 et 2 - en ajouter un à chacun les fera 4 et 3.
- 4Multipliez les exposants modifiés ensemble.
- 4 x 3 = 12. Il y a 12 facteurs pour le nombre 72 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 et 72.
Comment calculer le nombre de facteurs d'un nombre premier?
7540
- Factorisation des nombres premiers - 22 5(29)(13). Maintenant, parce que x 1 = x, 29, 13 et 5 ont tous des exposants à la première puissance.
- Ajouter les exposants par un. 3, 2, 2, 2.
- Multipliez les exposants modifiés ensemble. Il y a 24 facteurs du nombre 7540.
15802
- Factorisation des nombres premiers - 2(7901)
- Modifier les exposants - 2, 2
- Multiplier. Il y a quatre facteurs du nombre 15802 - 1, 2, 7901, 15802. 7901 est un nombre premier.
- Cet article est pour vous dire combien de facteurs sont dans un nombre. Cela ne vous dit pas comment factoriser un nombre.
- La raison pour laquelle vous ajoutez un à chaque exposant est la possibilité d'un nombre à la puissance zéro. Cela signifie que, pour le nombre 23, il existe quatre combinaisons pour l'exposant qui peuvent être multipliées par un autre nombre: 20, 21, 22 et 23. Vous pouvez multiplier 20 par 72 ce qui vous donnerait quand même 72, car x 0 = 1 (à l'exception notable de 00, une forme indéterminée)
Lisez aussi: Comment faire un arbre à facteurs?
Questions et réponses
- Comment trouver les facteurs de plusieurs nombres?Faites chaque numéro individuellement. Suivez les étapes ci-dessus et créez une liste de facteurs pour chaque nombre.
- Comment calculer le nombre de facteurs d'un nombre premier?Un nombre premier n'a que deux facteurs - 1 et lui-même. Ceci est vrai pour tous les nombres premiers.
- Combien de facteurs 4 a-t-il?4 a trois facteurs: 1, 2 et 4.
- Cette méthode peut-elle être expliquée? Pourquoi faut-il multiplier l'exposant+1 par les autres facteurs premiers pour obtenir le nombre total de facteurs? Aussi, pourquoi les facteurs doivent-ils être premiers?Supposons que vous recherchiez un facteur de 120, qui prend la forme de 2^3 × 3^1 × 5^1. La factorisation unique signifie qu'aucun diviseur de 120 ne peut avoir d'autres facteurs premiers que ceux-ci, ni utiliser une puissance supérieure de ces nombres premiers à celle de 120. Donc ce diviseur doit lui-même se factoriser comme 2^a × 3^b × 5^c où a = 01,2 ou 3 b =0 ou 1, c= 0 ou 1.
- Qu'est-ce qu'un nombre premier?Tout nombre entier (supérieur à 1) qui n'est exactement divisible que par lui-même et le nombre 1.
- Quel est un exemple de nombre impair?1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, etc.
- Comment lister tous les nombres entre 1 et 100 qui ont des nombres impairs comme nombre de facteurs?Il suffit de trouver tous les nombres carrés. Puisqu'ils sont carrés, cela signifie qu'ils ont 2 de même nombre, sinon il n'y aurait que des paires de nombres.
- Combien de facteurs a-t-on?Techniquement, le nombre 1 a deux facteurs, 1 et 1 ("1 et lui-même"). En termes pratiques, cependant, vous pourriez dire que 1 n'a qu'un seul facteur, qui est 1.
- Quelle est la factorisation première de 28227?3 x 97² est la factorisation première. Les facteurs premiers sont 3 et 97.
- Combien de facteurs a chacun de ces nombres: 23,57,11?Chacun de ces nombres a deux facteurs: le nombre lui-même et 1. Cela fait de chacun un nombre premier.
Les commentaires (4)
- Cela m'a vraiment aidé avec mes doutes sur les nombres premiers. Merci beaucoup.
- Très précis et détaillé. Bien fait!
- Cela m'a beaucoup aidé dans mon projet de maths. Merci.
- C'était bon. Je pense que je sais comment faire les choses maintenant.
