Comment multiplier?

La multiplication est l'une des quatre opérations de base de l'arithmétique, avec l'addition, la soustraction et la division. La multiplication peut en fait être considérée comme une addition répétée, et vous pouvez résoudre des problèmes de multiplication simples en ajoutant à plusieurs reprises. Pour les plus grands nombres, vous voudrez faire une longue multiplication, ce qui décompose le processus en problèmes simples répétés de multiplication et d'addition. Vous pouvez également essayer une version raccourcie de la multiplication longue en divisant le plus petit nombre du problème en dizaines et en unités, mais cela fonctionne mieux lorsque le plus petit nombre est compris entre 10 et 19.

Méthode 1 sur 3: multiplication par addition répétée

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Reformulez le problème comme un problème d'addition. Par exemple, supposons que vous ayez le problème 4∗3{\displaystyle 4*3} $4*3$ . C'est vraiment juste une autre façon de dire "3 groupes de 4" ou, d'ailleurs, "4 groupes de 3".
- Donc, comme c'est la même chose que "3 groupes de 4", vous pouvez voir le problème comme $4+4+4$ .
- Ou, si vous préférez, affichez-le comme $3+3+3+3$
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Additionnez le nombre répété ensemble pour obtenir votre réponse. Dans le cas d'un problème simple comme 4∗3{\displaystyle 4*3} $4*3$ , ajoutez simplement 4 ensemble 3 fois (ou, alternativement, 3 ensemble 4 fois):
- $4+4+4=12$ ; donc, $4*3=12$
- Sinon, $3+3+3+3=12$ , donc $4*3=12$
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Passez à la multiplication longue lorsque vous multipliez des nombres à 2 chiffres ou plus. Techniquement parlant, vous pouvez trouver la réponse à 22∗77{\displaystyle 22*77} $22*77$ ou 521∗964{\displaystyle 521*964} $521*964$ grâce à des ajouts répétés. Mais cela vous prendra beaucoup trop de temps!
- Pour une méthode encore plus rapide pour multiplier plus petits nombres, mettre en pratique vos tables de multiplication (ou tables fois).

Comment multiplier un nombre par une fraction?

Méthode 2 sur 3: en utilisant une longue multiplication

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Alignez les nombres que vous multipliez, les plus grands sur les plus petits. Placez le plus grand nombre sur le plus petit et alignez les unités par centaines, dizaines et unités. Écrivez le signe de multiplication (x ou ∗{\displaystyle *} $*$ ) à gauche du nombre du bas et tracez une ligne sous le nombre du bas. Vous écrirez vos calculs en cours sous la ligne.
- Dans l'exemple de problème $187*54$ , 187 va sur la ligne du haut, avec 54 en dessous. Le 5 doit être aligné sous le 8 et le 4 juste sous le 7.
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Multipliez les chiffres du haut et du bas à la place. En d'autres termes, multipliez le chiffre le plus à droite du numéro du bas par le chiffre le plus à droite du numéro du haut. Si votre réponse comporte deux chiffres (par exemple, 28), placez le premier chiffre de votre réponse (par exemple, 2) au-dessus du chiffre à la place des centaines du premier chiffre. Ensuite, placez le deuxième chiffre (par exemple, 8) dans l'alignement sous le chiffre le plus à droite du numéro du bas.
- Dans l'exemple de problème $187*54$ , les chiffres à la place des uns sont 4 et 7, et $4*7=28$ . Écrivez le nombre 8 du nombre 28 directement en dessous du 4 (avec la ligne entre eux), et "portez" le 2 du nombre 28 en écrivant un petit 2 au-dessus du 8 en 187.
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Multipliez la place des uns en bas avec la place des dizaines en haut. Répétez le processus que vous avez fait avec les chiffres à la place des unités (à l'extrême droite), mais utilisez le chiffre à la place des dizaines (deuxième à partir de la droite) pour le numéro du haut. Si vous avez un chiffre reporté de la multiplication des chiffres des unités, ajoutez-le au résultat de la multiplication des chiffres des unités du bas et des chiffres des dizaines du haut.
- Dans $187*54$ , 4 est à la place des uns dans le nombre inférieur (54) et 8 est à la place des dizaines dans le numéro supérieur (187). Calculez $4*8=32$ , puis n'oubliez pas d'ajouter 2 à cause du nombre que vous avez "porté" du calcul précédent-donc, $32+2=34$
- Placez le 4 du chiffre 34 sous la ligne sous le 8, à côté du chiffre 8 que vous avez noté à l'étape précédente.
- Portez le 3 du nombre 34 sur le 1 du nombre 187.
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Multipliez la place du bas avec la place des centaines du haut. Encore une fois, vous répétez le même processus que précédemment, mais cette fois, utilisez le chiffre à la place des unités (extrême droite) du nombre du bas et le chiffre à la place des centaines (troisième à partir de la droite) sur le numéro du haut. Et n'oubliez pas d'ajouter tout chiffre reporté!
- Dans $187*54$ , la place des uns pour le nombre inférieur (54) est toujours 4, tandis que la place des centaines pour le nombre supérieur (187) est 1. Calculez $4*1=4$ , puis additionnez les 3 que vous avez retenus du calcul précédent pour obtenir $4+3=7$
- Écrivez le 7 juste à gauche du 48 en dessous de la ligne. Il devrait maintenant lire 748 en dessous de la ligne, car vous venez de calculer $187*4=748$ .
- Notez que si le numéro du haut avait 4 chiffres ou plus, vous répéteriez simplement le processus jusqu'à ce que vous ayez multiplié le nombre à la place du numéro du bas avec tous les chiffres du numéro du haut, en continuant à vous déplacer de droite à gauche.
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Placez un zéro à la place des uns en dessous de votre calcul (le produit). Les résultats que vous avez obtenus en multipliant par le chiffre du bas (à l'extrême droite) se trouvent sur la première rangée sous la ligne horizontale. Maintenant que vous êtes prêt à multiplier par le chiffre à la place des dizaines, créez une deuxième ligne sous la ligne et placez un zéro à l'extrême droite.
- Pour $187*54$ , commencez une nouvelle ligne directement en dessous du 748 et écrivez ${\style d'affichage 0}$ directement en dessous du 8 dans 748. Ce zéro est un espace réservé qui montre que vous passez à multiplier le valeur de position des dizaines.
- Si vous multipliez des nombres plus grands, vous continuez à ajouter un autre zéro à droite à chaque fois que vous ajoutez une autre rangée de nombres sous la ligne tracée. Ainsi, la troisième rangée de nombres aurait $00$ à l'extrême droite, la quatrième rangée de nombres aurait $000$ , et ainsi de suite.
En d'autres termes, multipliez le chiffre le plus à droite du numéro du bas par le chiffre le plus à droite du numéro du haut.
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Multipliez la place des dizaines du bas avec celle du haut. Encore une fois, vous répétez le même processus. Cette fois, commencez par le chiffre des dizaines (second à partir de la droite) du nombre du bas et le chiffre des unités (à l'extrême droite) du nombre du haut.
- Dans $187*54$ , la place des dizaines dans 54 est occupée par 5, et celle des unités dans 187 est occupée par 7. Par conséquent, calculez $5*7=35$ .
- Écrivez le 5 de 35 à gauche du zéro (sur la deuxième rangée en dessous de la ligne tracée), et portez le 3 du 35 au-dessus du 8 dans le numéro du haut (187).
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Multipliez la place des dizaines du bas par la place des dizaines du haut. En d'autres termes, multipliez le deuxième chiffre à partir de la droite dans le numéro du bas par le deuxième chiffre à partir de la droite dans le numéro du haut.
- Dans $187*54$ , multipliez le 5 de 54 par le 8 de 187: $5*8=40$ . Ensuite, n'oubliez pas d'ajouter les 3 que vous avez retenus du calcul précédent pour obtenir $40+3=43$
- Notez le 3 du 43 à gauche du 5 (ce qui vous donne 350 sur la rangée du bas) et portez le 4 du 43 au-dessus du 1 dans le numéro du haut.
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Multipliez les dizaines en bas avec les centaines en haut. C'est-à-dire, multipliez le deuxième chiffre à partir de la droite dans le numéro du bas par le troisième chiffre à partir de la droite dans le numéro du haut.
- Pour $187*54$ , multipliez le 5 de 54 par le 1 de 187. Terminez cette équation simple ( $5*1=5$ ), puis ajoutez le 4 que vous repris du calcul précédent ( $5+4=9$ ). Écrivez 9 à côté du 3 pour vous donner 9350 sur la rangée du bas.
- Vous avez fait une longue multiplication pour calculer $5*187=9350$ .
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Ajoutez les deux produits (nombre de lignes) sous la ligne tracée. Vous avez juste besoin de faire un ajout rapide, et le tour est joué:
- Ajoutez les chiffres dans les colonnes les plus à droite, $8+0=8$ , tracez une autre ligne horizontale en dessous de 9350 et écrivez 8 à l'extrême droite juste en dessous du zéro dans 9350.
- Ajoutez les chiffres dans la deuxième colonne en partant de la droite, $4+5=9$ , et écrivez 9 à gauche du 8 de la rangée du bas.
- Ajoutez les chiffres dans la troisième colonne en partant de la droite, $7+3=10$ , écrivez ${\style d'affichage 0}$ juste à gauche de 98, et portez le 1 au-dessus du 9 dans 9350.
- Ajoutez le 9 dans la quatrième colonne en partant de la droite avec le 1 que vous avez porté pour obtenir $9+1=10$ . Écrivez 10 à gauche de 098 dans la rangée du bas.
- Toutes nos félicitations! $10098$ est la réponse à $187*54$ .

Méthode 3 sur 3: diviser les nombres à 2 chiffres en dizaines et unités

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Décomposez le plus petit nombre du problème en dizaines et en unités. Par exemple, supposons que vous ayez le problème 320dis17{\displaystyle 320*17} $320*17$ . Étant donné que 17{\displaystyle 17} $17$ est le plus petit nombre, divisez-le en ses dizaines (10){\displaystyle (10)} $(dix)$ et un (7){\displaystyle (7)} $(7)$ .
- Cette méthode de raccourci fonctionne mieux lorsque le plus petit nombre est compris entre 10 et 19. Si le plus petit nombre est compris entre 20 et 99, vous devrez faire un travail supplémentaire pour comprendre le composant des dizaines. Par conséquent, vous aurez probablement trouver plus facile de faire simplement traditionnelle multiplication longue.
- Vous pouvez également utiliser cette méthode avec un nombre plus petit à 3 chiffres. Dans ce cas, vous devrez le diviser en centaines, dizaines et unités. Par exemple, 162 deviendrait 100, 60 et 2. Encore une fois, cependant, faire une longue multiplication standard sera probablement plus facile.
Comment multiplier 4 chiffres par 3?
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Créez 2 problèmes de multiplication distincts. Maintenant que vous avez divisé le plus petit nombre en dizaines et en unités, utilisez-les pour créer 2 problèmes de multiplication:
- $320*10$
- $320*7$
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Résolvez d'abord le problème des dizaines en ajoutant zéro au plus grand nombre. Multiplier par 10{\displaystyle 10} $dix$ est toujours facile à faire. Ajoutez simplement un zéro à la fin de l'autre nombre. Dans ce cas, alors, 320∗10=3200{\displaystyle 320*10=3200} $320*10=3200$ .
- De même, lorsque vous multipliez par $100$ , vous ajoutez 2 zéros, vous ajoutez 3 zéros lors de la multiplication par $1000$ , et ainsi de suite.
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Résoudre les problèmes séparément. Dans l'exemple actuel, le seul problème est 320∗7{\displaystyle 320*7} $320*7$ . Votre meilleur pari ici est probablement de faire un exemple assez simple de multiplication longue:
- Notez $320$ , puis écrivez $7$ juste en dessous, aligné directement en dessous du zéro. Tracez une longue ligne à 3 chiffres sous le $7$ .
- Multipliez $7$ et chaque chiffre du plus grand nombre séparément, en travaillant de droite à gauche. Puisque $7*0=0$ , écrivez un zéro sous la ligne, aligné en dessous du $7$ .
- Puisque $7*2=14$ , écrivez un $4$ juste à gauche du zéro sous la ligne, et écrivez un petit $1$ juste au-dessus du $3$ dans $320$ . Ceci est votre rappel pour ajouter $1$ .
- Multipliez $7*3=21$ , puis ajoutez $1$ (comme indiqué par votre rappel). Écrivez $22$ juste à gauche du $3$ et zéro sous la ligne.
- Votre réponse est sous la ligne: $320*7=2240$
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Additionnez les réponses des dizaines et des unités. En ce moment, vous avez 320∗10=3200{\displaystyle 320*10=3200} $320*10=3200$ et 320∗7=2240{\displaystyle 320*7=2240} $320*7=2240$ . Pour obtenir la réponse à l'équation d'origine, 320{17{\displaystyle 320*17} $320*17$ , ajoutez simplement ces 2 produits ensemble:
- Écrivez $2240$ sous $3200$ , avec les zéros du côté droit alignés. Tracez une ligne sous $2240$ .
- Additionnez chaque colonne séparément et écrivez la somme sous la ligne:
  - $0+0=0$
  - $0+4=4$
  - $2+2=4$
  - $3+2=5$
- La réponse est $5440$ .