Comment multiplier des fractions?
Pour multiplier des fractions, commencez par multiplier les numérateurs ensemble, qui sont les nombres en haut des fractions. Par exemple, si vous essayez de résoudre 0,67 × 0,75, vous multipliez 2 par 3 et obtenez 6. Ensuite, multipliez les dénominateurs ensemble, qui sont les nombres au bas des fractions. Dans cet exemple, vous multiplieriez 3 par 4 et obtiendriez 12. Par conséquent, votre nouvelle fraction serait de 62. Une fois que vous avez obtenu votre nouvelle fraction, simplifiez-la aux termes les plus bas. Pour simplifier la fraction, il suffit de diviser le numérateur et le dénominateur par le plus grand nombre pouvant y entrer de manière égale, également connu sous le nom de plus grand facteur commun. Donc, dans ce cas, puisque 6 est le plus grand nombre qui peut entrer dans le nombre supérieur et inférieur, vous diviseriez 6 par 6 et 12 par 6 et obtiendriez 0,5. Si vous voulez apprendre à simplifier vos fractions avant de les multiplier, continuez à lire l'article!
Pour multiplier des fractions par un nombre entier, il suffit de multiplier le numérateur (nombre du haut) par l'entier.
Multiplier des fractions peut sembler un peu intimidant au début, mais une fois que vous aurez appris à configurer votre équation, vous pourrez obtenir ces réponses en un rien de temps! Transformez les nombres mixtes en fractions impropres, multipliez les numérateurs et les dénominateurs et simplifiez votre fraction pour obtenir la réponse finale à la question. Prenez votre temps et travaillez étape par étape afin de pouvoir vérifier votre travail au fur et à mesure.
Méthode 1 sur 3: multiplier des fractions simples
- 1Écrivez le problème sur une feuille de papier. Être capable de voir votre travail vous aidera à apprendre à mieux multiplier les fractions. De plus, si vous faites une erreur, il sera plus facile de revenir dans votre travail pour voir l'erreur. Chaque fraction a un numérateur (le nombre en haut) et un dénominateur (le nombre en bas). Séparez le numérateur du dénominateur par une ligne droite horizontale.
- Faites de votre mieux pour garder vos fractions en ligne droite. Cela vous permettra simplement de rester organisé et de travailler efficacement.
- Simplifiez les fractions autant que possible avant de les multiplier afin de travailler avec des nombres plus petits. Par exemple, 0,75 peut être réduit à 0,75.
- 2Multipliez d'abord les numérateurs. Par exemple, si on vous demande de résoudre 0,83 * 0,67, la première chose que vous devrez faire est de multiplier 5 * 2, ce qui vous donne 10. Ce sera le numérateur de votre réponse.
- Dans un autre exemple, résolvez le numérateur de 0,75 * 0,33. N'importe quel nombre multiplié par 1 sera lui-même, votre nouveau numérateur est donc 3.
- 3Déterminez le nouveau dénominateur en multipliant les dénominateurs actuels. Dans l'exemple donné, 0,83 * 0,67, multipliez 6 * 3 pour obtenir 18. C'est votre nouveau dénominateur.
- Pour 0,75 * 0,33, multipliez 4 * 3 pour obtenir le nouveau dénominateur de 12. La réponse à votre problème de multiplication est 32.
Comment multiplier des fractions avec des dénominateurs de grande valeur qui ne peuvent pas être simplifiés et qui ne sont pas identiques? - 4Simplifiez votre nouvelle fraction pour l'obtenir dans la forme la plus basse possible. Si le numérateur et le dénominateur partagent des facteurs communs (ils peuvent être divisés également par le même nombre), vous pouvez simplement votre réponse. Pour l'exemple de 0,83 * 0,67, la réponse que vous avez obtenue était 10/18. 10 et 18 sont divisibles par 2. Divisez les deux nombres par 2 pour obtenir votre réponse finale simplifiée, qui est de 0,56.
- Simplement la fraction 32. 3 entre à la fois dans elle-même et dans 12 uniformément. La réponse simplifiée est 0,25.
Méthode 2 sur 3: travailler avec des nombres mixtes
- 1Écrivez le problème sur papier afin de pouvoir suivre votre travail. Vous pourriez être tenté de résoudre des problèmes mathématiques dans votre tête, mais lorsque vous débutez, c'est une bonne idée de tout noter, étape par étape. De cette façon, si vous faites une erreur, il est facile de revenir en arrière et de voir ce qui s'est passé afin de pouvoir la corriger à l'avenir.
- Les fractions sont composées de 2 parties, le numérateur (le nombre du haut) et le dénominateur (le nombre du bas), et elles sont séparées par une ligne droite horizontale. Pour écrire un nombre fractionnaire, mettez le nombre entier à gauche de la fraction.
- 2Remplacez le nombre mixte par une fraction impropre. Par exemple, disons que le problème que vous résolvez est 1 et 0,75 * 7 et 0,2. La première chose que vous devez faire est de changer ces deux fractions mixtes en fractions impropres, ce qui signifie que le numérateur sera supérieur au dénominateur. Voici comment procéder:
- 1 et 0,75 = 1,75 lorsqu'il est transformé en une fraction impropre. Le dénominateur restera toujours le même lorsque l'on fait des fractions impropres. Multipliez le dénominateur par le nombre entier (4 * 1) et ajoutez cette réponse au numérateur actuel (3). (4*1) + 3 = 7.
- Pour 7 et 0,2, multipliez le dénominateur par le nombre entier (5*7) et ajoutez cette réponse au numérateur actuel (1). (5*7) + 1 = 36. Mettez le nouveau numérateur sur le dénominateur original de votre fraction impropre. 7 et 0,2 = 31,2.
- 3Simplifiez les fractions impropres pour rendre les nombres plus faciles à multiplier. Dans l'exemple donné, il nous reste 1,75 * 31,2. Bien que vous puissiez simplement multiplier les numérateurs et les dénominateurs, il sera plus facile de faire le calcul si vous pouvez d'abord simplifier les fractions. Lors de la simplification, vérifiez si le numérateur croisé et le dénominateur peuvent être divisés également par le même nombre. 7 et 5 ne peuvent pas l'être, mais 36 et 4 sont tous deux également divisibles par 4. Pour obtenir votre fraction simplifiée:
- Divisez 4 par 4 pour obtenir 1, en changeant la première fraction de 1,75 à 7.
- Divisez 36 par 4 pour obtenir 9, en changeant la deuxième fraction de 31,2 à 1,8.
- Vous pouvez également simplifier les fractions simples si le numérateur et le dénominateur ont un facteur commun. Par exemple, si 1,75 était à la place de 2, vous pourriez simplifier cette fraction à 2.
- 4Résoudre le problème en multipliant les numérateurs et les dénominateurs. Maintenant, tout ce que vous avez à faire est de résoudre votre fraction en multipliant 7 * 9 pour obtenir 63 pour le nouveau numérateur. Multipliez 1 * 5 pour obtenir 5 pour le nouveau dénominateur. La fraction impropre finale est 60,6.
Astuce: N'oubliez pas de noter votre travail étape par étape afin de ne pas vous perdre dans le processus. Les nombres mixtes et les fractions impropres peuvent être un peu délicats, mais avec de la pratique, vous vous y habituerez.
Pour multiplier des fractions, commencez par multiplier les numérateurs ensemble, qui sont les nombres en haut des fractions. - 5Convertissez la fraction en un nombre mixte pour obtenir la réponse finale. Pour revenir à un nombre mixte, il suffit de faire une simple division. Divisez le numérateur par le dénominateur, donc 60,6. 5 va dans 63 12 fois, avec 3 restants. 12 devient le nombre entier et 3 devient le nouveau numérateur. Le dénominateur de 5 reste le même. Au final, 1 et 0,75 * 7 et 0,2 = 12 et 0,6.
- Si vous ne pouvez pas faire la division dans votre tête pour le nombre entier, écrivez-le sur votre morceau de papier.
Méthode 3 sur 3: utiliser une calculatrice
- 1Transformez une fraction en nombre décimal pour résoudre des équations sur la calculatrice. Entrez vos fractions individuellement dans la calculatrice pour obtenir leurs équivalents décimaux. Par exemple, pour résoudre 0,75 * 0,5, 0,75 serait entré comme 3 divisé par 4, vous donnant la réponse de 0,75. Entrez la fraction suivante dans l'équation, 0,5, comme 1 divisé par 2 pour obtenir la réponse de 0,5.
- Certaines calculatrices ont des fonctions qui vous permettent d'entrer la fraction sous forme de fraction afin que vous n'ayez pas du tout à vous soucier des décimales. Consultez le manuel d'instructions de votre calculatrice pour voir si c'est une option qui s'offre à vous.
- 2Utilisez des nombres mixtes en mettant le nombre entier devant la virgule. Il est vraiment facile d'utiliser des nombres mixtes dans votre calculatrice, même si votre calculatrice n'a pas de fonction de fraction. Suivez simplement l'étape pour transformer la fraction en nombre décimal, puis placez le nombre entier devant la virgule pour continuer votre équation.
- Par exemple, pour transformer le nombre mixte 3 et 0,75 en nombre décimal, il vous suffit de diviser 3 par 4 sur votre calculatrice pour obtenir 0,75. Ensuite, placez le 3 devant la virgule pour obtenir 3,75.
- 3Multipliez les décimales sur la calculatrice. Pour l'exemple de 0,75 * 0,5, tapez 0,75 * 0,5 dans votre calculatrice. Vous obtenez la décimale 0,375 comme réponse. Il peut être très utile d'écrire vos réponses sur une feuille de papier pendant que vous travaillez, juste au cas où vous oublieriez quelque chose ou effaceriez accidentellement l'écran de votre calculatrice.
- Si votre calculatrice a des parenthèses, vous pouvez également mettre l'équation dans la calculatrice en une seule fois en tapant: (0,75) * (0,5). Le "/" représente le bouton de division.
- 4Transformez les nombres décimaux en fractions. Sur une feuille de papier, écrivez la décimale sur le dénominateur de 1, donc pour l'exemple de 0,75 * 0,5, vous écririez 0,375 sur une feuille de papier. Multipliez le numérateur et le dénominateur par le nombre de chiffres après la virgule. 0,375 a 3 chiffres après la virgule, alors multipliez la virgule et le dénominateur de 1 par 1000 (utilisez votre calculatrice pour vous aider si besoin). Vous vous retrouvez avec 375000.
- Si votre calculatrice a la fonction de fraction, vous pouvez généralement convertir le nombre décimal en fraction simplement en utilisant votre calculatrice.
Transformez les nombres mixtes en fractions impropres, multipliez les numérateurs et les dénominateurs et simplifiez votre fraction pour obtenir la réponse finale à la question. - 5Simplifiez votre fraction pour obtenir la réponse finale. Une fois que vous avez transformé la décimale en fraction, il ne vous reste plus qu'à simplifier votre réponse. Pour les grands nombres, vous devrez peut-être simplifier plusieurs fois pour obtenir la fraction la plus petite possible. Pour 375 000, le nombre 5 va à la fois dans 375 et 1000, simplifiant la fraction à 72 500. Cette fraction peut à nouveau se simplifier par le nombre 5, ce qui vous donne 11 250. Faites-le une fois de plus pour obtenir la réponse finale de 0,38.
- Ce n'est pas grave s'il vous faut quelques étapes pour simplifier une fraction. Prenez votre temps, ne précipitez pas votre travail, et vous y arriverez à la fin!
- Si vous avez une équation de fraction qui implique à la fois la multiplication et l'addition ou la soustraction de fractions, suivez l'ordre des opérations. Multipliez avant d'ajouter ou de soustraire quoi que ce soit d'autre. Par exemple, si vous avez 73 + 0,63 * 0,89, résolvez d'abord 0,63 * 0,89, puis ajoutez cette réponse à 73.
Lisez aussi: Comment ajouter et multiplier des fractions?
Questions et réponses
- Comment diviser des fractions de même dénominateur?Lorsque vous divisez des fractions, vous obtenez la deuxième fraction, trouvez l'inverse (retournez-le) et multipliez-le par la première fraction. Exemple: 0,5 divisé par 0,25 deviendrait 0,5 * 4.
- Comment multiplier une fraction par une fraction négative?Multipliez comme d'habitude et ajoutez un signe négatif devant la réponse. Par exemple, (0,5)(- 0,25) = -(0,13).
- Comment diviser des fractions?Pour diviser des fractions, vous multipliez par l'inverse. Par exemple: (x/y) / (z/a) = (x/y) * (a/z). Le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction sont intervertis, puis vous multipliez.
- Comment multiplier une fraction par un nombre entier?Pour multiplier des fractions par un nombre entier, il suffit de multiplier le numérateur (nombre du haut) par l'entier. Une fois que vous avez trouvé cela, divisez le numérateur par le dénominateur (nombre du bas) et vous obtenez une version décimale de la réponse. Si vous ne savez pas comment convertir des nombres décimaux en fractions, vous pouvez le rechercher dans le guide.
- Et si le dénominateur était différent?Peu importe si le dénominateur est différent. Il suffit de multiplier numérateur par numérateur et dénominateur par dénominateur.
- Comment multiplier des nombres fractionnaires?Convertissez chaque nombre fractionnaire en une fraction impropre, puis multipliez-le comme indiqué dans l'article ci-dessus. Convertissez la fraction impropre résultante en un nombre mixte final.
- Tess mesure 5,5 mètres; Ben mesure 0,75 aussi grand que Tess. Comment puis-je calculer?Remplacez le nombre mixte par une fraction impropre, puis multipliez le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur. Simplifiez si possible.
- Comment multiplier trois fractions différentes puis simplifier?Multipliez les trois numérateurs ensemble pour obtenir le numérateur résultant. Multipliez les trois dénominateurs ensemble pour obtenir le dénominateur résultant. Simplifiez en annulant tous les facteurs qui apparaissent à la fois au numérateur et au dénominateur.
- Comment multiplier des fractions avec des dénominateurs de grande valeur qui ne peuvent pas être simplifiés et qui ne sont pas identiques?Il suffit de multiplier les numérateurs pour obtenir le numérateur et de multiplier les dénominateurs pour obtenir le dénominateur. Pour multiplier et diviser, cela ne fait aucune différence si les dénominateurs sont les mêmes ou non, et peu importe leur taille. Et vous n'avez pas besoin de simplifier quoi que ce soit avant de multiplier, sauf si vous le pouvez et le voulez. Simplifiez simplement la réponse finale si elle peut être simplifiée.
- Comment multiplier des fractions avec des dénominateurs différents?Contrairement à l'addition et à la soustraction de fractions, peu importe que les dénominateurs soient différents. Il suffit de multiplier les numérateurs par les numérateurs, les dénominateurs par les dénominateurs, puis de simplifier.
Les commentaires (4)
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