Comment comprendre les fractions?
Pour comprendre les fractions, commencez par identifier le numérateur et le dénominateur d'une fraction. Le numérateur est le nombre écrit au-dessus de la ligne. C'est de la "partie" du "tout" dont vous parlez. Le dénominateur est le nombre inférieur de la fraction et représente le «tout». Par exemple, dans la fraction 0,25, 1 est le numérateur et 4 est le dénominateur. Cela signifie que le tout a été divisé en 4 parties égales! Pour obtenir des conseils sur la reconnaissance et la simplification des fractions impropres, lisez la suite!
Pour comprendre les fractions, commencez par identifier le numérateur et le dénominateur d'une fraction.
Une fraction est une façon de décrire une partie d'un tout. Si vous avez une pizza entière et que votre ami en mange la moitié, il aura mangé une partie de la pizza entière. Vous pouvez diviser la pizza en autant de morceaux que vous le souhaitez et chaque morceau représentera une partie de cette pizza entière. Savoir comprendre et utiliser les fractions est une compétence importante en mathématiques et dans la vie de tous les jours.
Partie 1 sur 3: définir une fraction
- 1Identifiez le numérateur. Une fraction est toujours écrite avec un nombre au-dessus d'une ligne et un autre nombre en dessous de cette ligne. Le numérateur d'une fraction est le nombre supérieur. C'est de la "partie" du "tout" dont vous parlez.
- Par exemple, dans la fraction 0,25, 1 est le numérateur. La fraction indique une partie d'un tout qui a quatre parties.
- 2Identifiez le dénominateur. Le dénominateur est le nombre inférieur de la fraction et représente le «tout». C'est le nombre de parties en lesquelles le tout est divisé. Pour se souvenir du dénominateur, pensez "vers le bas" -ominator.
- Par exemple, dans la fraction 0,25, 4 est le dénominateur. Cet ensemble a été divisé en quatre parties égales.
- 3Reconnaître une fraction impropre. Une fraction est considérée comme impropre si le numérateur (le nombre du haut) est plus grand que le dénominateur (le nombre du bas). Lorsque vous travaillez avec des fractions, vous ne voulez jamais écrire une solution finale sous la forme d'une fraction impropre. Rappelez-vous toujours de le simplifier en un nombre mixte ou entier.
- Quelques exemples de fractions impropres: 10 / 3, 9/4, 15 / 3, 25 / 5.
Si les deux produits sont égaux, les fractions sont des fractions équivalentes. - 4Simplifiez les fractions impropres en nombres mixtes ou entiers. Certaines fractions peuvent simplement être divisées en un nombre entier, tandis que d'autres ne se diviseront pas de manière égale. Les nombres qui ne se divisent pas uniformément doivent être réécrits sous la forme d'un nombre mixte.
- Pour simplifier une fraction impropre, divisez d'abord le numérateur par le dénominateur. Par exemple, pour la fraction 10 / 3, divisez 10 par 3.
- 3 entre trois fois dans 10 (3 x 3 = 9), mais il y aura un reste de 1.
- Écrivez le reste sous forme de fraction du dénominateur original. Avec un reste de 1, la fraction du nombre mixte sera 1/3.
- Le nombre mixte de dix / 3 est 3 une / 3.
- Notez que toutes les fractions impropres ne seront pas des nombres fractionnaires; certains simplifieront en nombres entiers. Par exemple: 25 / 5 se simplifie en 5.
- 5Identifiez l'utilisation des fractions dans votre vie quotidienne. Vous pourriez être surpris de constater que vous utilisez des fractions assez régulièrement tout au long de votre journée. Vous connaissez peut-être des fractions sous un nom différent, des décimales. Avez-vous déjà échangé ou partagé de la nourriture avec vos amis au déjeuner? Peut-être que vous échangez la moitié de vos frites contre la moitié d'un dessert. Ce sont des fractions!
- As-tu déjà aidé tes parents à cuisiner? Les tasses à mesurer utilisent des fractions. Une recette peut faire appel à 0,25 cuillère à café de vanille ou deux / 3 d'une tasse de farine.
- Faites attention tout au long de votre journée et voyez combien de fois vous utilisez des fractions sans même vous en rendre compte.
Partie 2 sur 3: utiliser des images pour représenter des fractions
- 1Dessinez un cercle. Une bonne façon de visualiser les fractions est de dessiner une image pour représenter la fraction avec laquelle vous travaillez. Vous pouvez commencer avec n'importe quelle forme, mais ici, nous utiliserons un cercle. Dessinez un grand cercle que vous pourrez diviser en plusieurs parties égales.
- Le cercle lui-même n'est pas une fraction. Il représente le numéro un entier.
- 2Coupez ce cercle en deux. Tracez une ligne droite au milieu du cercle en le divisant en deux morceaux égaux. Vous avez maintenant un cercle qui a deux parties qui en font un tout. Lorsque vous divisez des formes pour représenter des fractions, n'oubliez pas de toujours diviser la forme de manière égale afin d'avoir des parties égales.
- Si vous ombragez une partie du cercle, vous aurez ombré 0,5 du cercle. L'autre moitié reste intacte.
Savoir comprendre et utiliser les fractions est une compétence importante en mathématiques et dans la vie de tous les jours. - 3Coupez le cercle en quatre morceaux égaux. Maintenant, tracez une autre ligne droite horizontalement au centre du cercle. Le cercle doit maintenant être divisé en quatre parties égales. Vous pouvez représenter ce cercle entier comme 4/4.
- Si vous ombragez un morceau du cercle, vous auriez 0,25 du cercle ombré.
- Si vous ombragez deux morceaux du cercle, vous auriez 2/4 du cercle ombragé. Notez que 2/4 simplifie à 0,5. Vous pouvez également le voir visuellement car vous avez ombré la moitié du cercle même s'il est divisé en 4 parties.
- 4Coupez le cercle en huit morceaux égaux. Vous pouvez continuer à diviser le cercle en autant de parties égales que vous le souhaitez. L'ajout de deux lignes supplémentaires à travers les quartiers vous donnera un cercle divisé en huit parties égales.
- Continuez à ombrager les parties et à écrire la fraction qui représente la zone ombrée. Rappelez-vous, pour un cercle divisé en huit parties, le dénominateur sera toujours 8; seul le numérateur changera pour représenter les régions ombrées.
Partie 3 sur 3: reconnaître les fractions équivalentes
- 1Définir des fractions équivalentes. Une fraction équivalente est un ensemble de fractions qui peuvent sembler différentes les unes des autres, mais qui sont en réalité les mêmes lorsqu'elles sont réduites à leurs formes les plus simples. Le moyen le plus simple de reconnaître des fractions équivalentes est de simplifier chaque fraction et de les comparer.
- Un exemple de trois fractions équivalentes: 1/2, 5 / 10, 10 / 20
- 2Dessinez des diagrammes de chaque fraction. Lorsque vous commencez avec des fractions, un moyen facile de les comprendre est de faire un dessin. Rappelez-vous, le "tout" de la fraction est représenté par le dénominateur et est le nombre inférieur de la fraction.
- Comparez les diagrammes de chaque fraction et voyez s'ils correspondent. Un diagramme de 1/2, 5 / 10 et 10 / 20 aura des régions ombrées identiques et sont donc toutes des fractions équivalentes.
- Remarque: Pour les nombres avec de grands dénominateurs, il sera un peu plus difficile de dessiner des images.
Lorsque vous commencez avec des fractions, un moyen facile de les comprendre est de faire un dessin. - 3Simplifiez toutes les fractions. Une autre façon de vérifier les fractions équivalentes est de réduire chaque fraction à sa forme la plus simple. Vous rencontrerez fréquemment des fractions qui n'ont pas été simplifiées et elles peuvent sembler différentes sous cette forme. Réduisez les deux fractions puis comparez-les.
- Par exemple: 1/2 est dans sa forme la plus simple, mais 5 / 10 et 10 / 20 peuvent être simplifiés davantage.
- 5 / 10 peut être divisé par 5 pour simplifier à 1/2.
- 10 / 20 peut être divisé par 10 pour simplifier à 1/2.
- 4Croisez multipliez les deux fractions. Croiser la multiplication signifie définir les deux fractions égales l'une à l'autre et multiplier à travers le signe égal en forme de "croix" ou de "x". Le dénominateur d'une fraction est multiplié par le numérateur de l'autre fraction. Ensuite, l'autre dénominateur et numérateur sont multipliés ensemble. Si les deux produits sont égaux, les fractions sont des fractions équivalentes.
- Par exemple: définissez 10 / 20 = 1/2.
- Multiplication croisée: 2 x 10 = 20 x 1.
- 20 = 20; par conséquent, les fractions sont équivalentes.
- Autre exemple: 5 / 10 = 1/2.
- Multiplication croisée: 5 x 2 = 10 x 1.
- 10 = 10; par conséquent, les fractions sont équivalentes.
Questions et réponses
- Comment diviser des fractions?Diviser par une fraction consiste à inverser la fraction et à la multiplier par l'autre nombre. Par exemple, pour diviser 8 par 0,8, inversez d'abord 0,8 pour devenir 1,25. Ensuite, multipliez 1,25 par 8, ce qui équivaut à 40/4, ou 10. C'est la réponse. Si "l'autre nombre" est également une fraction, suivez le même processus. Par exemple, pour diviser 70 par 0,67, inverser 0,67 pour devenir 1,5. Multipliez ensuite 1,5 par 70, ce qui donne 20,50, la réponse.
- 1,67 heure c'est combien de temps?1,67 d'heure équivaut à une heure et 40 minutes.
- Quelle fraction est la plus grande parmi les suivantes: 25, 30, 21, 58?Nous pouvons simplifier un peu en comparant les deux premières fractions: 30 est supérieur à 25, car 3 est supérieur à 2 et 10 est inférieur à 15. De plus, 58 est supérieur à 21, car 5 est supérieur à 4, et 18 est inférieur à 21. Par conséquent, ni 25 ni 21 ne peuvent être la plus grande fraction. Comparer 30 et 58, lequel est le plus grand n'est pas si évident, nous convertissons donc les deux en fractions avec un dénominateur de 10 x 18 = 180: 30 = 5480 et 58 = 50/180, donc 30 est le plus grand des quatre fractions originales.
- Pourquoi, après avoir multiplié les deux dénominateurs, avez-vous trouvé 54 pour 30?L'exemple de l'article considère un dénominateur commun de 180 pour comparer 30 à une autre fraction. Multiplier le numérateur et le dénominateur d'une fraction par 18 ne change pas sa valeur, donc 30 = (3*18)/(10*18) = 5480.
- Sur 73 wagons composant un train de marchandises, 49 sont des wagons couverts. Quelles fractions des wagons ne sont pas des wagons couverts?(73 - 49) ou 24 wagons ne sont pas des wagons couverts. Donc 20573 des voitures ne sont pas des wagons couverts.
- Si 0,88 d'un nombre est 42, quel est le nombre?Trouvez le nombre en divisant 42 par 0,88. C'est la même chose que de multiplier 42 par 1,14, ce qui équivaut à 340,86 ou 48. 48 est le nombre que vous recherchez. Vérifiez en trouvant 0,88 sur 48 (c'est-à-dire en multipliant 48 par 0,88, ce qui donne 330,75 ou 42.).
- Quelle fraction est supérieure à 1?Toute fraction est supérieure à 1 si son numérateur est supérieur à son dénominateur.
- Combien y a-t-il de dixièmes dans deux et demi?Il y a 10 dixièmes sur 1, 20 dixièmes sur 2 et 5 dixièmes sur un demi. Donc 2,5 a 20 + 5 = 25 dixièmes.
- Je ne comprends toujours pas comment simplifier. Comment puis-je savoir par quels nombres le diviser ou le multiplier pour obtenir la fraction/le nombre que vous voulez qu'il soit?Simplifier une fraction signifie convertir à la fois le numérateur et le dénominateur en nombres plus petits tout en laissant la valeur de la fraction inchangée. La façon de le faire est de diviser à la fois le numérateur et le dénominateur par le même petit nombre (comme 2, 3 ou 5) et peut-être de le faire encore et encore jusqu'à ce que vous ne puissiez plus réduire (en vous souvenant que vous voulez toujours à la fois le le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers).
