Comment convertir des fractions en décimales?
Pour convertir des fractions en nombres décimaux, considérez la fraction comme un problème de division. Prenez le nombre du haut, ou le numérateur, de la fraction et divisez-le par le nombre du bas, ou le dénominateur. Vous pouvez le faire dans votre tête, en utilisant une calculatrice ou en faisant une longue division. Par exemple, 0,25 est juste 1 divisé par 4, ou 0,25. Après avoir divisé, vous pouvez vérifier votre travail en multipliant le nombre décimal par le dénominateur pour obtenir le numérateur. Pour apprendre à convertir des fractions en nombres décimaux à l'aide d'une puissance de 10 dénominateurs, continuez à lire!
Pour convertir des fractions en nombres décimaux, considérez la fraction comme un problème de division.
Les fractions et les nombres décimaux sont simplement deux manières différentes de représenter des nombres inférieurs à un. Étant donné que tout nombre inférieur à un peut être représenté avec une fraction ou une décimale, il existe des équations mathématiques spécifiques qui vous permettent de déterminer quel serait l'équivalent d'une fraction sous forme décimale, et vice versa.
Partie 1 sur 4: comprendre les fractions et les nombres décimaux
- 1Comprendre les parties d'une fraction et ce qu'elles représentent. La fraction se compose de trois parties: le numérateur, qui est la partie supérieure de la fraction, la barre oblique, qui va entre les nombres, et le dénominateur, qui est la partie inférieure.
- Le dénominateur représente le nombre de parties égales dans le tout. Par exemple, une pizza peut être coupée en 8 morceaux. Le dénominateur de la pizza serait alors "8". Si vous coupez la même pizza en 12 tranches, alors le dénominateur sera 12. Dans tous les cas, elles représentent le même tout, mais simplement découpées différemment.
- Le numérateur représente une partie ou des parties du tout. Une tranche de la pizza entière serait représentée par le numérateur «1». Quatre tranches seraient représentées par le numérateur "4".
- 2Comprendre ce que représente un nombre décimal. Les décimales n'utilisent pas de barre oblique pour indiquer quelle partie du tout elles représentent. Au lieu de cela, le point décimal à gauche des nombres signifie que les nombres sont inférieurs à un. Avec une décimale, le tout est considéré comme étant basé sur 10, 100, 1000, etc., en fonction du nombre d'espaces à droite de la virgule du nombre.
- Les décimales sont également souvent lues d'une manière qui démontre leur similitude avec les fractions. Par exemple, 0,05 serait généralement lu à haute voix comme «cinq centièmes», identique à 500. La fraction est représentée par les nombres placés à droite de la virgule décimale.
- 3Comprendre comment les fractions et les décimales sont liées. Les fractions et les décimales ne sont que des représentations différentes de toute valeur inférieure à un. Le fait que les deux soient utilisés pour plusieurs des mêmes choses signifie que vous devrez souvent les convertir afin de les ajouter, soustraire ou comparer.
Pour convertir une fraction en pourcentage, convertissez-la d'abord en nombre décimal.
Partie 2 sur 4: convertir des fractions en nombres décimaux en utilisant la division
- 1Considérez une fraction comme un problème mathématique. Le moyen le plus simple de convertir une fraction en nombre décimal est de lire la fraction comme s'il s'agissait d'un problème de division, le nombre en haut étant divisé par le nombre en bas.
- La fraction 0,67, par exemple, peut également être indiquée comme 2 divisé par 3.
- 2Divisez le numérateur de la fraction par le dénominateur de la fraction. Vous pouvez faire ce problème mathématique dans votre tête, surtout si le numérateur et le dénominateur sont des multiples l'un de l'autre, avec une calculatrice ou avec une division longue.
- Une façon simple de le faire est de simplement mettre le diviseur (par exemple, 2 est le diviseur en 1 divisé par 2) en bas et le dividende (1 est le dividende en 1 divisé par 2) en haut. Donc, 1 divisé par 2 équivaudrait à la moitié (0,5)
- 3Vérifiez vos calculs. Multipliez l'équivalent décimal que vous avez obtenu par le dénominateur de la fraction avec laquelle vous avez commencé. Vous devriez trouver le numérateur de la fraction avec laquelle vous avez commencé.
Pour apprendre à convertir des fractions en nombres décimaux à l'aide d'une puissance de 10 dénominateurs, continuez à lire!
Partie 3 sur 4: convertir des fractions avec des dénominateurs "puissance de 10"
- 1Essayez une autre façon de convertir une fraction en nombre décimal. Cela vous aidera à comprendre la relation entre les fractions et les décimales, ainsi qu'à améliorer vos autres compétences mathématiques de base.
- 2Comprendre la puissance de 10 dénominateurs. Un dénominateur "puissance de 10" est un dénominateur composé de n'importe quel nombre positif qui peut être multiplié pour faire un multiple de 10. Les nombres 1000 ou 100.000 sont des puissances de 10, mais dans la plupart des applications pratiques de cette méthode, vous aurez probablement n'utilisez que des nombres tels que 10 ou 100.
- 3Apprenez à repérer les fractions les plus faciles à convertir. Toute fraction qui a 5 comme dénominateur est un candidat évident, mais les fractions qui ont pour dénominateur 25 sont tout aussi facilement converties. Tout nombre qui a déjà un exposant de 10 comme dénominateur sera très facile à convertir.
- 4Multipliez votre fraction par une autre fraction. Cette deuxième fraction aura un dénominateur qui, lorsque les deux dénominateurs sont multipliés ensemble, crée un multiple de 10. Le sommet de cette deuxième fraction (le numérateur) sera le même que son dénominateur. Cela rend la deuxième fraction égale à un.
- C'est une règle de base en mathématiques que multiplier quoi que ce soit par un ne change pas sa valeur. Cela signifie que lorsque nous multiplions la fraction d'origine que nous avions par une fraction égale à un, nous ne modifions pas sa valeur, nous modifions simplement la façon dont nous représentons cette valeur.
- Par exemple, la fraction 1 est vraiment juste 1 (car 2 divisé par lui-même est égal à 1). Si vous essayez de convertir 0,2 en une fraction avec un dénominateur de 10, vous la multiplierez par 1. Le résultat serait 20.
- Pour multiplier deux fractions, multipliez simplement directement. Multipliez les deux numérateurs ensemble et faites du résultat le numérateur de la réponse. Multipliez ensuite les dénominateurs et faites du résultat le dénominateur de la réponse. Il vous restera une nouvelle fraction.
- 5Convertissez votre fraction "puissance de 10" en nombre décimal. Prenez le numérateur de cette nouvelle fraction et réécrivez-le avec un point décimal à la fin. Maintenant, regardez le dénominateur et comptez le nombre de zéros dans le nombre. Ensuite, déplacez le point décimal sur votre numérateur réécrit vers la gauche du nombre d'espaces qui sont égaux au nombre de zéros dans le dénominateur.
- Par exemple, vous avez le nombre 20. Le dénominateur a un zéro. Nous commençons donc par réécrire "2" en "2". (cela ne change pas la valeur du nombre) puis nous déplaçons le décimal d'un espace vers la gauche. Cela nous donne "0,2".
- Vous apprendrez rapidement comment faire cela avec toutes sortes de nombres avec des dénominateurs faciles. Après un certain temps, ce processus devient assez facile. Vous recherchez simplement une fraction avec une puissance de 10 dénominateur (ou une qui peut être facilement transformée en un) et convertissez le nombre supérieur en un nombre décimal.
Cela vous aidera à comprendre la relation entre les fractions et les nombres décimaux, ainsi qu'à améliorer vos autres compétences mathématiques de base.
Partie 4 sur 4: mémoriser les équivalents décimaux importants des fractions
- 1Convertissez certaines fractions courantes que vous utilisez régulièrement en nombres décimaux. Vous pouvez le faire en divisant le numérateur par le dénominateur (le nombre du haut par le nombre du bas), comme cela a été fait dans la première partie de cet article.
- Certaines conversions de base de fractions décimales que vous devriez connaître par cœur sont 0,25 = 0,25, 0,5 = 0,5 et 0,75 = 0,75.
- Si vous souhaitez convertir la fraction très rapidement, vous pouvez simplement utiliser un moteur de recherche sur Internet pour rechercher la réponse. Par exemple, vous pouvez taper "0,25 décimal" ou quelque chose de similaire.
- 2Faites des flashcards avec la fraction d'un côté et son équivalent décimal de l'autre côté. Les pratiquer vous aidera à mémoriser ces équivalents fractionnaires et décimaux.
- 3Rappeler les équivalents décimaux d'une fraction de mémoire. Cela peut être très utile pour les fractions que vous utilisez régulièrement.
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Questions et réponses
- Comment puis-je convertir 0,625 en fraction?0,625 = 625000. Cela se réduit à 21250 et finalement à 0,63.
- Pouvez-vous expliquer les choses en termes plus simples?Pour convertir une fraction en nombre décimal, divisez le nombre du haut par le nombre du bas.
- Qu'en est-il des dénominateurs qui ne se divisent pas en 10, 100 ou 1000, comme 7?Vous divisez toujours le dénominateur dans le numérateur, quels que soient les nombres. Il est probable que vous vous retrouviez avec un quotient composé d'un nombre décimal.
- Comment transformer 2 072 en fraction?C'est le même que le nombre mixte 2 72000, qui se réduit à 2 925.
- Quel est l'intérêt de ceci?Il existe de nombreuses situations dans lesquelles il est plus facile d'opérer avec un nombre décimal qu'avec une fraction.
- Comment transformer une fraction en nombre fractionnaire?Vous pouvez transformer une fraction impropre en un nombre mixte si le dénominateur ne se divise pas uniformément dans le numérateur. Dans ce cas, le quotient devient l'entier du nombre mixte, et le reste est le numérateur du nombre mixte. Le dénominateur initial reste inchangé. Si le dénominateur se divise également en numérateur de sorte qu'il n'y ait pas de reste, il ne vous reste qu'un nombre entier (et donc pas de nombre mixte).
- Que se passe-t-il si je ne peux pas utiliser de calculatrice, mais que le nombre n'entre pas également dans 100, par exemple 7?Vous auriez à faire la division manuellement, effectuée avec autant de décimales que nécessaire.
- Comment transformer un nombre mixte en nombre décimal?Tout d'abord, convertissez le nombre mixte en une fraction impropre. Multipliez le nombre entier par le dénominateur, puis ajoutez le résultat au numérateur pour obtenir le nouveau numérateur (par exemple, 2,67 = 2,67). Divisez le numérateur par le dénominateur pour obtenir la décimale.
- Comment convertir une fraction en pourcentage?Pour convertir une fraction en pourcentage, convertissez-la d'abord en nombre décimal. Par exemple, 0,5 = 0,5. Ensuite, multipliez le résultat par 100 pour obtenir un pourcentage. Déplacez simplement le point décimal aux 2 bonnes positions. Par exemple, 0,5 x 100 = 50%.
- Pouvez-vous expliquer les ratios et les taux unitaires?Un rapport est une comparaison entre deux nombres. Le rapport 1:2 compare 1 à 2. Il équivaut à la fraction 0,5. Dans ce cas, le premier nombre est la moitié du deuxième nombre (ou le deuxième nombre est le double du premier nombre). Un "taux" est un rapport qui compare des quantités exprimées dans différentes unités (telles que les miles et les heures). Un «taux unitaire» est un taux dans lequel le deuxième nombre du rapport est 1 (par exemple dix milles par (une) heure).
