Comment diviser un hexagone en trois parties égales?
Gardez le point central de l'hexagone, car vous en aurez besoin pour diviser la forme en trois parties égales.
Un hexagone est un polygone à six côtés. Un hexagone régulier est celui qui a six longueurs de côté égales. Parce qu'il a six axes de symétrie, il est possible de diviser un hexagone régulier en un certain nombre de zones égales plus petites, ou parties, en utilisant le point central et les sommets comme points de référence. Il pourrait être possible de diviser un hexagone irrégulier, qui n'a pas des longueurs de côté égales, en trois parties égales; cependant, comme chaque hexagone irrégulier a des propriétés différentes, il n'y a pas de méthodes spécifiques pour le faire.
Partie 1 sur 2: diviser en trois parties égales
- 1Marquez le centre de l'hexagone. Si le centre n'est pas marqué, vous pouvez le localiser à l'aide d'une règle. Tracez une ligne (diagonale), reliant n'importe quel sommet au sommet opposé. Dessinez une deuxième diagonale reliant différents sommets. L'intersection de ces diagonales est le point central de l'hexagone.
- Effacez les diagonales après les avoir dessinées.
- 2Tracez une ligne du point central à un sommet. Vous pouvez commencer par n'importe quel sommet. Utilisez une règle pour tracer la ligne.
- 3Tracez des lignes du point central aux troisième et cinquième sommets. Vous devez sauter tous les autres sommets, de sorte que vous ayez trois lignes, avec un sommet entre chacune.
- Tracer une ligne à chaque sommet crée six triangles équilatéraux, ce qui correspond à six aires égales. En traçant une ligne à chaque autre sommet, vous créez deux fois moins de zones égales (3 zones égales).
- 4Identifiez les trois parties égales. Chaque partie est un losange, qui est une figure à quatre côtés avec des longueurs de côté égales et deux ensembles de côtés parallèles.
Comment diviser un hexagone qui n'a pas de côtés réguliers en trois parties égales?
Partie 2 sur 2: dessiner un hexagone régulier
- 1Dessinez un côté de l'hexagone. Un hexagone régulier a six longueurs de côté égales. Si la longueur du côté est spécifiée, utilisez une règle pour tracer une ligne de la bonne longueur. Si aucune longueur de côté n'est spécifiée, vous pouvez tracer la ligne de n'importe quelle longueur.
- Par exemple, vous pouvez tracer une ligne AB de 5 centimètres de long.
- 2Réglez une boussole à la largeur de la longueur du côté. Pour ce faire, placez la pointe de la boussole sur l'une des extrémités de la ligne et étirez-la de manière à ce que la pointe du crayon touche l'autre extrémité.
- 3Dessinez le point central de l'hexagone. Pour ce faire, placez la pointe de la boussole au premier point d'extrémité et tracez un petit arc au-dessus de la ligne. Ensuite, placez la pointe de la boussole sur l'autre extrémité et tracez un autre petit arc en coupant le premier arc. Le point d'intersection de ces deux arcs est le centre de l'hexagone.
- Ne modifiez pas la largeur de la boussole.
- 4Tracez un cercle autour du point central. En gardant la même largeur de boussole, déplacez la pointe de la boussole au centre de l'hexagone et faites pivoter la boussole pour tracer un cercle.
- 5Marquez les six sommets de l'hexagone. Les deux premiers sommets sont déjà marqués par les extrémités de la ligne d'origine que vous avez dessinée. Placez la boussole sur la première extrémité de la ligne. Avec le crayon, marquez un point sur le bord du cercle. C'est le troisième sommet. Déplacez le point de la boussole vers ce nouveau sommet. Marquez un autre point sur le bord du cercle. C'est le quatrième sommet. Terminez ce processus jusqu'à ce que les six sommets soient marqués.
- Faites attention à ne pas changer la largeur de la boussole.
- 6Tracez une ligne reliant chaque sommet. Pour ranger votre hexagone, effacez le cercle et toutes les marques supplémentaires. Gardez le point central de l'hexagone, car vous en aurez besoin pour diviser la forme en trois parties égales.
- La division de polygones en parties égales est une application importante dans la modélisation 3D d'infographie.
Questions et réponses
- Quelle est la forme d'un hexagone après 0,33 tour?Tourner ne change pas de forme. Il le déplace simplement. Dans ce cas, un hexagone régulier qui tourne à 120° ressemble exactement à ce qu'il était avant de tourner.
- Quel est le nom du bloc-modèle utilisé pour couvrir un tiers d'hexagone?Si vous posez des questions sur un hexagone régulier, reportez-vous à la partie 1 étape 4 ci-dessus.
- Comment diviser un hexagone qui n'a pas de côtés réguliers en trois parties égales?Il n'y a pas de réponse facile, car chaque hexagone irrégulier est différent. Souvent, vous ne pourrez pas le diviser en trois parties congruentes. Si vous pouvez calculer l'aire, vous pouvez peut-être trouver trois aires égales. Ces zones peuvent cependant ne pas avoir la même forme.
