Comment construire une bissectrice d'un angle donné?
Une bissectrice divise un angle en 2 parties égales. La façon la plus simple de construire une bissectrice d'un angle donné est d'utiliser un rapporteur. Tout d'abord, mesurez l'angle en plaçant le trou d'origine du rapporteur sur le sommet de l'angle et en alignant la ligne de base avec l'un des rayons de l'angle. Prenez l'angle que vous obtenez et divisez ce nombre par 2. Par exemple, si l'angle est de 160 degrés, vous le diviseriez par 2 pour obtenir 80. La bissectrice de cet angle est de 80 degrés. Une fois que vous avez ce nombre, alignez à nouveau votre rapporteur avec l'angle et marquez le point à mi-chemin. Par exemple, si la bissectrice d'un angle de 160 degrés se trouve au point de 80 degrés, vous devriez trouver la marque de 80 degrés sur le rapporteur et tracer un point à cet endroit à l'intérieur de l'angle. Pour construire votre bissectrice,tracez simplement une ligne entre le sommet de l'angle et le point que vous venez de dessiner. Pour apprendre à construire une bissectrice avec une boussole, lisez la suite!
Vous pouvez diviser un angle comme vous pouvez diviser une ligne. Couper en deux signifie diviser quelque chose en deux parties égales. Il existe deux méthodes pour diviser un angle. Vous pouvez utiliser la première méthode si vous avez un rapporteur et si vous avez besoin de trouver le degré de mesure de la bissectrice. Vous pouvez utiliser la deuxième méthode si vous avez une boussole et une règle et n'avez besoin que de dessiner la bissectrice, pas de la mesurer.
Méthode 1 sur 2: construire une bissectrice avec un rapporteur
- 1Mesurez l'angle. Placez le trou d'origine de la boussole sur le sommet de l'angle, en alignant la ligne de base avec l'un des rayons de l'angle. Regardez la marque de degré où tombe l'autre rayon. Cela vous indiquera la mesure en degrés de l'angle.
- Par exemple, vous pouvez mesurer un angle de 160 degrés de large.
- N'oubliez pas que les rapporteurs ont deux séries de nombres. Pour savoir quel ensemble de nombres regarder, pensez à la taille de l'angle. Les angles obtus sont supérieurs à 90 degrés et les angles aigus sont inférieurs à 90 degrés.
- 2Divisez le nombre de degrés par deux. Une bissectrice divise un angle en deux parties égales. Donc, pour trouver où se trouve la bissectrice de l'angle, divisez le nombre de degrés de l'angle par 2.
- Par exemple, si l'angle est de 160 degrés, vous calculeriez 1602=80{\displaystyle {\frac {160}{2}}=80} . Ainsi, la bissectrice de l'angle est à la marque des 80 degrés de l'angle.
- 3Tracez un point marquant la mesure de la bissectrice. Encore une fois, alignez le trou d'origine avec le sommet de l'angle et alignez la ligne de base avec l'un des rayons. Trouvez le point à mi-chemin à l'aide du rapporteur. Marquez ce point à l'intérieur de l'angle.
- Par exemple, si la bissectrice d'un angle de 160 degrés se trouve au point de 80 degrés, vous devriez trouver la marque de 80 degrés sur le rapporteur et tracer un point à cet endroit à l'intérieur de l'angle.
- 4Tracez une ligne du sommet au point. Utilisez la règle du rapporteur pour connecter le sommet au point à mi-chemin de l'angle. La ligne que vous tracez est la bissectrice de l'angle.
Méthode 2 sur 2: construire une bissectrice avec une boussole
- 1Tracez un arc entre les deux rayons. Ouvrez la boussole à n'importe quelle largeur et placez la pointe de la boussole au sommet de l'angle. Faites pivoter la boussole pour que le crayon dessine un arc qui traverse les deux rayons de l'angle.
- Par exemple, vous pourriez avoir l'angle BAC. Placez la pointe de la boussole sur le point A. Faites pivoter la boussole de manière à tracer un arc coupant le rayon AB au point D et le rayon AC au point E.
- 2Dessinez un arc intérieur. Déplacez la boussole de sorte que le point se trouve à l'endroit où le premier arc croise le premier rayon. Faites pivoter la boussole en dessinant un arc à l'intérieur de l'angle.
- Par exemple, placez la pointe de la boussole sur le point D et tracez un arc à l'intérieur de l'angle.
- 3Dessinez un deuxième arc intérieur coupant le premier arc intérieur. Sans modifier la largeur de la boussole, déplacez le point à l'endroit où le premier arc croise le deuxième rayon. Faites pivoter la boussole en dessinant un arc intérieur qui coupe le premier arc intérieur que vous avez dessiné.
- Par exemple, placez la pointe de la boussole sur le point E et tracez un arc coupant le premier arc intérieur. Étiquetez le point de leur point d'intersection F.
- 4Tracez une ligne entre le sommet et le point d'intersection des arcs. Utilisez une règle pour vous assurer que la ligne est précise. Cette ligne coupe l'angle.
- Par exemple, utilisez une règle pour tracer une ligne reliant les points F et A.
Questions et réponses
- Quel est le nombre de bissectrices que l'on peut tracer d'un angle donné?Une.
- Lorsque je dessine l'arc intérieur, est-ce que je le dessine en gardant la largeur de la boussole identique à la façon dont j'ai dessiné le premier arc?Non. Bien que les deux arcs intérieurs doivent avoir le même rayon, ces rayons ne doivent pas nécessairement être les mêmes que le rayon du premier arc dessiné.
- Qu'est-ce que le théorème de la bissectrice dans un triangle?Lorsque vous divisez l'angle d'un triangle, il divise le côté opposé en deux segments de ligne. Le théorème de la bissectrice stipule que la taille relative de ces deux segments de droite est proportionnelle à la taille relative des deux autres côtés du triangle.
- Comment construire la médiatrice d'un segment de droite?
- Comment puis-je tracer plusieurs bissectrices?Tout angle donné a exactement une bissectrice.
- Comment prouver que le rayon tracé coupe l'angle en son milieu?Vérifiez les angles entre l'un des rayons d'origine et la ligne bissectrice. S'ils sont égaux, la ligne est la bissectrice exacte.
- Pourquoi le rayon est-il pris plus de la moitié en traçant la bissectrice de l'angle?Cette technique augmente la probabilité d'une bissectrice tracée avec précision.
- Quel est le théorème de la bissectrice?Une bissectrice divise un angle en deux parties égales. Le théorème indique chaque fois qu'une perpendiculaire est tirée de la bissectrice aux bras de l'angle aurait la même longueur.
- Comment tracer une médiatrice dans un angle droit?Un angle droit n'a pas de médiatrice. (Seul un angle de 180° a cela.) Un angle droit peut être coupé en deux en suivant les étapes de l'article ci-dessus.
- Je l'ai appris différemment. Est-ce la bonne méthode pour un test?Probablement, mais seul votre professeur le sait avec certitude.
- Quelle est la bissectrice d'un diamètre?
- Comment faire un angle de 132 degrés à l'aide d'une boussole?
Les commentaires (6)
- J'ai toujours du mal à construire une bissectrice avec une boussole et un rapporteur, mais le guide a rendu les choses beaucoup plus faciles avec seulement 4 étapes. En fait, je faisais défiler vers le bas en pensant qu'il y avait plus!
- Mon prof de maths est nul et ne nous apprend rien. Cet article (ainsi que d'autres) m'a aidé à comprendre la géométrie. Merci!
- Super merci!
- Je peux faire mes devoirs de présentation de mathématiques!
- C'était une expérience intelligente, cela a rendu le concept clair.
- C'est tellement clair et incroyable. Travail juste magnifique. Bien fait.
