Comment trouver l'aire d'un trapèze sans côtés parallèles?
Dans cet article, vous apprendrez comment trouver l'aire d'un quadrilatère sans côtés parallèles - un trapèze en anglais européen, mais un trapèze en anglais britannique.
Dans cet article, vous apprendrez comment trouver l'aire d'un quadrilatère sans côtés parallèles - un trapèze en anglais européen, mais un trapèze en anglais britannique. Vous devrez diviser le trapèze en triangles, appliquer une formule trigonométrique pour trouver l'aire de chaque triangle, puis combiner les aires.
- 1Décomposez le trapèze en deux triangles. Étiquetez vos triangles comme triangle A et triangle B. Regardez l'image pour obtenir de l'aide. (L'image n'est pas à l'échelle.)
- 2Trouvez les valeurs pour a{\displaystyle a} , b{\displaystyle b} et c{\displaystyle c} pour les deux triangles A et B où a{\displaystyle a} = l'angle inclus des côtés a{\displaystyle a } et b{\displaystyle b} , b{\displaystyle b} = l'un des deux côtés que vous connaissez, et c{\displaystyle c} = l'autre côté que vous connaissez. (Les exemples de valeurs sont en dessous de leurs images)
- Triangle A: a{\displaystyle a} =70, b{\displaystyle b} =13 et c{\displaystyle c} =15.
- Triangle B: a{\displaystyle a} =91, b{\displaystyle b} =11 et c{\displaystyle c} =9.
Comment calculer un trapèze sans côtés parallèles? - 3Utilisez la formule a=bc/2(sin∗a){\displaystyle a=bc/2(sin*a)} pour calculer les aires des triangles. Branchez les valeurs de la deuxième étape dans la formule.
- Triangle A: A=bc/2(sin∗a)=(13)(15)/2(sin70)≈45 8101{\displaystyle A=bc/2(sin*a)=(13)(15)/ 2(sin70)\environ 45 8101}
- Triangle B: A=bc/2(sin∗a)=(11)(9)/2(sin91)≈49,4901{\displaystyle A=bc/2(sin*a)=(11)(9)/ 2(sin91)\environ 49 4901}
- 4Additionnez les aires des triangles A et B. C'est votre réponse finale!
- 45 811+49 4901=95 7102.A≈95 7102{\displaystyle 45 8101+49 4901=95 7102.A\environ 95 7102}
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Questions et réponses
- Comment calculer un trapèze avec des droites parallèles?Si vous posez des questions sur un quadrilatère avec une seule paire de côtés parallèles, la formule de l'aire est h(a+b) / 2, où h est la "hauteur", et a et b sont les longueurs des côtés parallèles (ou " bases").
- Comment calculer un trapèze sans côtés parallèles?Un trapèze est défini comme ayant une paire de côtés parallèles ("bases").
