Comment trouver la surface d'un cube?
Pour trouver la surface d'un cube, utilisez la formule: surface = 6s^2, où s est la longueur de l'un des côtés. Si vous ne connaissez pas la longueur des côtés, vous pouvez trouver la surface en utilisant le volume. Il suffit de trouver la racine cubique du volume, qui est égale à la longueur d'un côté du cube. Ensuite, branchez ce nombre dans la formule pour trouver la surface. Pour des exemples sur lesquels vous pouvez travailler, lisez la suite!
Pour trouver la surface d'un cube, utilisez la formule: surface = 6s^2, où s est la longueur de l'un des côtés.
La surface d'un objet est la surface combinée de tous les côtés de sa surface. Les six côtés d'un cube sont congrus, donc pour trouver la surface d'un cube, tout ce que vous avez à faire est de trouver la surface d'un côté du cube, puis de la multiplier par six. Si vous voulez savoir comment trouver la surface d'un cube, suivez simplement ces étapes.
Méthode 1 sur 2: calcul de la surface connaissant la longueur d'un côté
- 1Comprenez que la surface d'un cube est constituée des aires de ses six faces. Étant donné que toutes les faces d'un cube sont congruentes, nous pouvons simplement trouver l'aire d'une face et la multiplier par 6 pour obtenir la surface totale. La surface peut être trouvée en utilisant une formule simple: 6 xs 2, où "s" représente un côté du cube.
- 2Trouvez l'aire d'un côté du cube. Pour trouver l'aire d'un côté du cube, vous devez trouver «s», qui représente la longueur du côté d'un cube, puis trouver s 2. Cela signifie vraiment que vous multiplierez la longueur du côté du cube par sa largeur pour trouver son aire - la longueur et la largeur du côté d'un cube sont les mêmes. Si un côté du cube, ou "s", est égal à 4 centimètres (1,6 in), alors l'aire du côté du cube est (4 cm) 2, ou 16 cm2. N'oubliez pas d'énoncer votre réponse en unités carrées.
- 3Multipliez l'aire du côté du cube par 6. Maintenant que vous avez trouvé l'aire d'un côté du cube, tout ce que vous avez à faire pour trouver l'aire de la surface est de multiplier ce nombre par 6. 16 cm2 x 6 = 96cm2. La surface du cube est de 96 cm2.
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Méthode 2 sur 2: calcul de la surface connaissant le volume
- 1Trouvez le volume du cube. Disons que le volume du cube est de 125 cm3.
- 2Trouvez la racine cubique du volume. Pour trouver la racine cubique du volume, recherchez simplement un nombre qui peut être mis au cube pour devenir le volume, ou utilisez votre calculatrice. Le nombre ne sera pas toujours un nombre entier. Dans ce cas, avec le nombre 125 est un cube parfait, et sa racine cubique est 5, car 5 x 5 x 5 = 125. Donc, "s", ou un côté du cube, est 5.
- 3Branchez cette réponse dans la formule pour trouver la surface d'un cube. Maintenant que vous connaissez la longueur d'un côté d'un cube, branchez-le simplement sur la formule pour trouver la surface d'un cube: 6 xs 2. Étant donné que la longueur d'un côté est de 5 centimètres (2,0 pouces), branchez-le simplement dans la formule comme ceci: 6 x (5 cm) 2.
- 4Résoudre. Faites juste le calcul. 6 x (5 cm) 2 = 6 x 25 cm2 = 150 centimètre (59,1 po) 2.
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Questions et réponses
- Comment trouver la surface totale d'un cube dont le volume est 3?Il faudrait se référer à un tableau qui donne les racines cubiques, car la formule pour trouver la surface de ce cube est six fois la racine cubique de 9.
- Si un côté d'un cube mesure 0,75 unité, quelle est la surface et quel est le volume?La superficie totale se trouve en multipliant 6 par le carré de 0,75: (6)(0,75)(0,75) = 546 = 20,88 unités carrées. Le volume est le cube de 0,75: (0,75)(0,75)(0,75) = 21 174 unités cubes.
- Que faire si le cube a des longueurs différentes - par exemple 3 cm, 4 cm et 3 cm?Tous les cubes ont des côtés égaux. S'ils ne sont pas égaux, ils sont appelés prismes rectangulaires.
- Comment trouver la surface d'un cube de quatre pouces de côté?La surface d'un cube est 6s^2 où s est la longueur du côté. Ainsi, la superficie est de 6(4in)^2 = 96 pouces carrés.
- Quelle doit être la longueur du côté?Pour un cube dont le côté est de x unités de long, la surface est de 6x^2. Donc pour une surface A donnée, x = racine carrée de A/6.
- Un cube est construit en utilisant 64 blocs cubiques de côté un. Après sa construction, un bloc cubique est retiré de chaque coin du cube. Comment calculer la surface après enlèvement des blocs?Les longueurs des côtés sont la racine cubique de 64 = 4. Si vous y réfléchissez, le coin a trois côtés d'une unité carrée, et lorsque vous le retirez, ce sera également le même. Ainsi, l'aire est la même qu'un carré à 4 côtés - 4^2*6 unités^2 = 96 unités carrées.
- Comment trouver le volume du cube si je ne connais que la surface?Divisez la surface par 6. Cela vous donne la surface d'un côté. Trouvez la racine carrée de cette aire. Cela vous donne la longueur d'un bord. Cube ce nombre. C'est le volume (en unités cubes).
- Que se passe-t-il si la seule mesure que j'ai est une mesure de racine carrée, telle que 13 racine carrée 5, et la réponse doit être arrondie au dixième le plus proche? J'ai essayé tout ce que je sais et rien ne va.Si par "mesure" vous entendez la longueur de l'une des arêtes d'un cube, pour calculer la surface, vous auriez à carré la longueur donnée puis à multiplier par 6. Dans cet exemple, (13 √5)² = 845, 845 x 6 = 5070. Pour arrondir au dixième le plus proche, écrivez simplement la réponse sous la forme 5070,0.
- Et si la seule valeur donnée était le bord du cube?Voir la méthode 1 ci-dessus.
- Comment calculer le volume?Pour trouver le volume d'un cube, cube la longueur d'une arête.
Questions sans réponse
- Et si vous connaissiez la diagonale du carré? L'utiliseriez-vous pour obtenir l'aire des deux triangles qui composent le carré, puis la multiplieriez-vous par 6?
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