Comment trouver la surface d'une sphère?
Pour trouver la surface d'une sphère, utilisez l'équation 4πr2, où r représente le rayon, que vous multiplierez par lui-même pour le mettre au carré. Ensuite, multipliez le rayon au carré par 4. Par exemple, si le rayon est 5, ce serait 25 fois 4, ce qui équivaut à 100. Si le problème appelle une réponse exacte, laissez la réponse 100 as. Si la réponse n'a pas besoin d'être exacte, multipliez par 3,14 pour obtenir la superficie. Assurez-vous d'étiqueter votre réponse en tant qu'unités appropriées au carré. Si vous voulez apprendre à trouver le rayon d'une sphère, continuez à lire l'article!
La surface d'une sphère est la surface couvrant l'extérieur de la sphère - pensez-y comme le caoutchouc recouvrant un kickball ou la surface de la terre.
La surface d'une sphère est le nombre d'unités carrées (cm2, pouces carrés, m2 - quelle que soit votre mesure) qui couvrent l'extérieur d'un objet sphérique. Découverte par le philosophe et mathématicien grec Aristote il y a des milliers d'années, l'équation est relativement simple, même si ses origines ne le sont pas. Pour trouver la surface d'une sphère, utilisez la formule (4πr 2), où r = le rayon du cercle.
- 1Connaître les parties de l'équation, surface = 4πr 2. Cette formule presque ancienne est encore le moyen le plus simple de déterminer la surface d'une sphère. En utilisant presque n'importe quelle calculatrice, vous pouvez brancher le rayon pour obtenir la surface de votre sphère.
- r, ou "rayon: le rayon est la distance entre le centre de la sphère et le bord de cette sphère.
- π, ou "pi:" Ce nombre incroyable (équivalant à environ 3,14) représente le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle, et est utile dans toutes les équations avec des cercles et des sphères. Il est généralement abrégé en π = 3 1416, mais il existe un nombre infini de décimales.
- 4: Pour des raisons un peu complexes, la surface d'une sphère est toujours 4 fois plus grande que l'aire d'un cercle de même rayon.
- 2Trouvez le rayon de la sphère. Parfois, votre problème vous fournira le rayon, et d'autres fois, vous devrez le trouver vous-même. Si on vous donne le diamètre d'un cercle, divisez simplement le diamètre par 2 pour obtenir le rayon. Par exemple, une sphère de 25 centimètres de diamètre a un rayon de 13 centimètres.
- Astuce avancée: Si vous ne connaissez que le volume d'une sphère, vous devez faire un peu plus de travail pour obtenir le rayon. Divisez le volume par 4π, puis multipliez cette réponse par 3. Enfin, prenez la racine cubique de cette réponse.
- 3Carré le rayon en le multipliant par lui-même. Vous pouvez le faire en multipliant manuellement (52 = 5 * 5 = 25) ou en utilisant la fonction "carré" de votre calculatrice (parfois étiquetée "x 2 ").
Comment puis-je trouver la surface d'une sphère dont le diamètre est «d»? - 4Multipliez ce résultat par 4. Bien que vous puissiez d'abord multiplier 4 ou pi, il est généralement plus facile de commencer par 4 car il n'y a pas encore de décimales à multiplier.
- Si notre rayon est de 5, comme ci-dessus, il vous resterait 4 * 25 * π, ou 100π.
- 5Multipliez les résultats par pi (π). Si votre problème dit "valeur exacte", écrivez le symbole π après votre numéro et appelez-le terminé. Sinon, utilisez l'approximation π=3,14 ou le bouton de votre calculatrice.
- 100 * = 100 * 3,14
- 100π = 314
- 6N'oubliez pas d'ajouter vos unités à la réponse finale. La surface de votre sphère est-elle grande de 798 centimètres ou de 314 milles? Les unités doivent être écrites sous la forme «unités 2», car cela dénote une aire, autrement appelée «unités carrées»
- La réponse complète à la sphère dans les images est: Superficie = 314 unités 2.
- Les unités que vous utilisez sont toujours les mêmes que celles utilisées pour mesurer le rayon. Si le rayon est en mètres, la réponse sera en mètres.
- Conseil avancé: nous mettons les unités au carré car la surface mesure le nombre de carrés plats que nous pourrions placer sur la surface de la sphère. Disons que nous mesurons le problème de pratique en pouces. Cela signifie que sur une sphère où r=5, nous pourrions mettre 314 carrés sur la surface de la sphère si les côtés de chaque carré mesurent 2,50 cm de long.
- 7Entraînez-vous avec un exemple. Si le rayon d'une sphère est de 7 centimètres, quelle est la surface de cette sphère?
- 4πr 2
- r = 7
- 4 * π * 72
- 49 * 4 * π
- 196π
- Réponse: Superficie = 615,75 centimètres 2, soit 615,75 centimètres carrés.
Si le rayon d'une sphère est de 7 centimètres, quelle est la surface de cette sphère? - 8Comprendre la superficie. La surface d'une sphère est la surface couvrant l'extérieur de la sphère - pensez-y comme le caoutchouc recouvrant un kickball ou la surface de la terre. Parce qu'elle est incurvée, il est beaucoup plus difficile de mesurer la surface d'une sphère que d'une boîte, nous avons donc besoin d'une équation pour déterminer la surface.
- La rotation d'un cercle autour de son axe (le point central) produira une sphère. Pensez à faire tourner une pièce sur la table et à la façon dont elle semble former une sphère. Bien que cela ne soit pas expliqué ici, c'est de là que vient notre équation.
- Conseil avancé: les sphères ont une surface par volume plus petite que toute autre forme, ce qui signifie qu'elles peuvent contenir plus de choses dans une zone plus petite que toute autre forme.
- Si votre rayon comprend une racine carrée, comme 3 5, n'oubliez pas de mettre au carré les coefficients carrés et le radical. (3 5) 2 devient 9×5 ce qui donne 45.
Questions et réponses
- Comment trouver le volume d'un tiers de sphère?Calculez le volume de la sphère complète, puis divisez par trois.
- Quelle est la surface d'une sphère si le rayon est de 16 cm?SA (surface) = 4(pi)(r^2) = 4(3,1415...)(16cm)^2 = 4(3,1415...)(256cm^2) = 3216,99 (2d.p.)
- Quelle est la surface d'un cône fermé?C'est la surface latérale (πrl) plus la surface de la base circulaire (πr²), où r est le rayon et l est la hauteur de l'inclinaison.
- Quelle est la circonférence d'une sphère?Pi multiplié par le diamètre.
- Comment trouver la surface du plus petit cube contenant la sphère?Le diamètre de la sphère serait égal à la longueur de n'importe quel bord du cube, et la surface du cube serait le bord au carré et multiplié par six.
- Comment trouver l'aire d'une demi-sphère?Divisez la superficie totale par 2.
- La surface et l'aire d'une sphère sont-elles différentes dans le calcul?Il n'y a vraiment rien de tel que "l'aire d'une sphère". Il existe une «aire de section transversale», dont la formule est πr².
- Comment puis-je trouver la surface d'une sphère dont le diamètre est «d»?Vous devez d'abord trouver «d» avec ce qui a été pré-indiqué dans le problème. Ensuite, vous divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon. Ensuite, vous faites le calcul dans cet article.
- Comment déterminer la surface d'une balle de 5 mètres de diamètre?L'équation pour calculer la surface est A = 4 * π * r^2 Remplacez les valeurs dans; A = 4 * 3,14149 * 2,5^2 A = 78539 ft^2 Remarque: 2,5 est utilisé comme rayon, r, est D / 2 = 5 / 2 = 2,5
- Comment trouver le volume d'une sphère?Volume = (1,33) r³.
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