Comment déterminer un cube et une sphère de volume égal?
Nous avons maintenant également appris que (1,33π)^(0,33) SIGNIFIE la constante de proportion du volume d'un cube égal en volume à une sphère de longueur de base différente r.
Dans cet article r1 est utilisé pour représenter le côté du cube et r2 pour représenter le rayon de la sphère. La formule pour le volume V d'un cube c est s^3 où s = côté (mais ici r est utilisé pour s) donc r1^3 = V(c), et le volume d'une sphère s est 1,33 πr^ 3, donc dans cet exemple 1,33πr2^3 = V(s). Le symbole caret, "^", indique une exponentiation pour Microsoft Excel et l'article suivra cette syntaxe.
Partie 1 sur 2: le tutoriel
- 1Définir v(c) = v(s) via r1^3 = 1,33πr2^3
- 2r1^3/r2^3 = 1,33π en divisant les deux côtés par r2^3 et en simplifiant.
- 3r1/r2 = (1,33π)^(0,33) = 1,61199195401647 en prenant la racine cubique des deux côtés et en évaluant le côté droit dans Excel comme "=(1,33*PI()))^(0, 33)"
- 4Maintenant, nous pouvons trouver r1 ou r2 étant donné l'autre, pour r1 = r2 * 1,61199195401647 et r2 = r1 / 1,61199195401647, où r2 est le rayon de la sphère et r1 est le côté du cube.
- 5Nous avons maintenant également appris que (1,33π)^(0,33) SIGNIFIE la constante de proportion du volume d'un cube égal en volume à une sphère de longueur de base différente r.
Partie 2 sur 2: conseils utiles
- 1Utilisez des articles d'aide lorsque vous suivez ce didacticiel:
- Voir l'article Comment déterminer un carré et un cercle de périmètre égal pour une liste d'articles liés à Excel, à l'art géométrique et/ou trigonométrique, aux graphiques/diagrammes et à la formulation algébrique.
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Dans cet article r1 est utilisé pour représenter le côté du cube et r2 pour représenter le rayon de la sphère.
- S'il est vrai que 2πr = circonférence C représente " multiplication par point unique " par laquelle l'aire de 2π est balayée tandis que le rayon a un point fixe et un point se déplaçant en multiplication, et 4s pour 4 fois un côté = le périmètre d'un carré est une " translation en un seul point ", que πr2 = l'aire du cercle C est la " multiplication bouillonnante " de r^2 en une aire circulaire alors que s^2 = l'aire d'un carré = s*s est "la multiplication en 2 points" dans ce un côté s est maintenu stable tandis que l'autre côté s traverse sa longueur en multiplicité, que s^3 pour le volume d'un carré signifie la "multiplication de propagation" à partir d'une origine d'un cube tridimensionnel, 1,33πr^3 est le " multiplication par propagation de bulles " à partir d'un rayon ponctuel du volume d'une sphère étant traduit d'un cube (r^3) par la proportion 1,33 other. En d'autres termes, il existe différentes sortes de croissance - différentes sortes de multiplication - impliquées par ces Et on pourrait aussi dire que dans le cas de 2πr = circonférence C d'un cercle, que la circonférence est égale à la propagation via un rayon courbe, ou dans Excel "=Radians(1)" mesurant 0,0174532925199433, de la distance totale de 360 degrés = 2. (Dans Excel, "=Radians(360)" = 2π, 360/(2*PI())=57 2957795130823 degrés; "=radians(57 295779513083)" = 1 où 57 2957795130823 est le nombre de degrés dans 1 radian et 2π * 57 2957795130823 = 360.)
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