Comment calculer l'erreur relative?
Avant de pouvoir calculer l'erreur relative, vous devez calculer l'erreur absolue dans vos calculs. Pour ce faire, soustrayez votre réponse de la valeur attendue ou de la bonne réponse. Écrivez la réponse sous forme de nombre positif, même s'il est négatif, et ajoutez les unités appropriées. Pour obtenir l'erreur relative, divisez l'erreur absolue par la valeur réelle de l'élément en question. Si vous le souhaitez, vous pouvez multiplier la réponse par 100 pour l'afficher sous forme de pourcentage. Pour comprendre quand vous auriez besoin d'utiliser une erreur relative, lisez la suite!
Avant de pouvoir calculer l'erreur relative, vous devez calculer l'erreur absolue dans vos calculs.
L'erreur absolue est le montant réel sur lequel vous vous êtes trompé ou que vous vous êtes trompé lorsque vous avez mesuré quelque chose. L'erreur relative compare l'erreur absolue à la taille de la chose que vous mesuriez. Pour calculer l'erreur relative, vous devez également calculer l'erreur absolue. Si vous essayiez de mesurer quelque chose de 30 centimètres de long et que votre mesure était décalée de 15 centimètres, l'erreur relative serait très importante. Mais, si vous essayiez de mesurer quelque chose qui faisait 120 mètres de long et qui ne manquait que de 15 centimètres, l'erreur relative serait beaucoup plus petite - même si la valeur de l'erreur absolue, 15 centimètres, n'a pas changé.
Méthode 1 sur 2: calcul de l'erreur absolue
- 1Lorsqu'on vous donne une valeur attendue, soustrayez la valeur que vous avez obtenue de la valeur attendue pour obtenir l'erreur absolue. Une valeur attendue est généralement trouvée sur les tests et les laboratoires scolaires. Fondamentalement, il s'agit de la mesure la plus précise et la plus courante à trouver, généralement pour des équations ou des réactions courantes. Vous pouvez comparer vos propres résultats pour obtenir une erreur absolue, qui mesure à quelle distance vous étiez des résultats attendus. Pour ce faire, il suffit de soustraire la valeur mesurée à celle attendue. Même si le résultat est négatif, rendez-le positif. C'est votre erreur absolue!
- Exemple: Vous voulez savoir avec quelle précision vous estimez les distances en les arpentant. Vous marchez d'un arbre à l'autre et estimez qu'ils sont distants de 18 mètres. C'est la valeur expérimentale. Ensuite, vous revenez avec un long ruban à mesurer pour mesurer la distance exacte, découvrant que les arbres sont en fait distants de 20 mètres (6 mètres). C'est la "vraie" valeur. Votre erreur absolue est de 20 - 18 = 2 mètres (60,96 centimètres).
- 2Alternativement, lorsque vous mesurez quelque chose, supposez que l'erreur absolue est la plus petite unité de mesure à votre disposition. Par exemple, si vous mesurez quelque chose avec un mètre, la plus petite unité marquée sur le mètre est 1 millimètre (mm). Ainsi, vous savez que votre mesure est précise à + ou - 1 mm; votre erreur absolue est de 1 mm.
- Cela fonctionne pour n'importe quel système de mesure. De nombreux outils scientifiques, comme les compte-gouttes de précision et les équipements de mesure, ont souvent une erreur absolue étiquetée sur les côtés comme "+/- __"
Pour calculer l'erreur relative, vous devez également calculer l'erreur absolue. - 3Ajoutez toujours les unités appropriées. Dites que votre erreur absolue était de "2 mètres". Cela indique à vos téléspectateurs exactement à quelle distance votre erreur était. Mais si vous écrivez que votre erreur était simplement "2", cela ne dit rien à votre public. Utilisez les mêmes unités que celles de vos mesures.
- 4Entraînez-vous avec plusieurs exemples. La meilleure façon d'apprendre à calculer l'erreur est d'aller de l'avant et de la calculer. Essayez les problèmes suivants, puis mettez en surbrillance l'espace après les deux points (:) pour voir votre réponse.
- Jill étudie les réactions chimiques. Après mélange et appariement, son tube à essai contient 32 grammes de substrat. La valeur acceptée pour son expérience était de 34 grammes. Son erreur absolue est: +/- 2 grammes
- Clive teste des réactions en chimie. Il faut 10 ml de gouttes d'eau pour provoquer une réaction, mais son compte-gouttes prétend que c'est "+/- 0,5 ml". L'Erreur Absolue dans ses mesures doit être: +/- 0,5ml
- 5Comprenez ce qui cause l'erreur et comment vous pouvez travailler pour l'éliminer. Aucune étude scientifique n'est jamais parfaitement exempte d'erreurs - même les articles et les découvertes lauréats du prix Nobel comportent une marge ou une erreur. Pourtant, comprendre d'où vient l'erreur est essentiel pour essayer de l'empêcher:
- L'erreur humaine est la plus courante. Cela provient de mauvaises mesures, de locaux défectueux ou d'erreurs de laboratoire.
- Perte accidentelle d'énergie/matériel, comme le peu de liquide laissé dans le bécher après le versement, les changements de température dus à l'environnement, etc.
- Équipement imparfait utilisé pour la mesure ou les études, comme des mesures très petites et précises ou des brûleurs qui fournissent une chaleur inégale.
Par conséquent, il n'est pas possible de calculer l'erreur relative simplement en connaissant l'erreur absolue.
Méthode 2 sur 2: calcul de l'erreur relative
- 1Divisez l'erreur absolue par la valeur réelle de l'élément en question pour obtenir une erreur relative. Le résultat est l'erreur relative.
- Notez que dans la plupart des cas, l'unité de mesure de l'erreur absolue sera la même que l'unité de mesure de la valeur réelle, et les unités s'annuleront. Cela laisse l'erreur relative sans aucune unité de mesure.
- Cette équation simple vous indique à quelle distance vous étiez par rapport à la mesure globale. Une faible erreur relative est, bien entendu, souhaitable. Pour continuer l'exemple de mesure entre deux arbres:
- Votre erreur absolue était de 2 mètres et la valeur réelle était de 20 mètres.
- 2ft20ft{\displaystyle {\frac {2ft}{20ft}}}
- Erreur relative = 0,1{\displaystyle = 0,1}
- 2Multipliez la réponse par 100 pour obtenir un pourcentage plus facile à comprendre. Laissez l'erreur relative sous forme de fraction, complétez la division pour la rendre sous forme décimale ou multipliez la forme décimale résultante par 100 pour rendre votre réponse sous forme de pourcentage. Cela vous indique quel pourcentage de la mesure finale vous avez foiré. Si vous mesurez un bateau de 200 mètres et que vous manquez la mesure de 2 mètres, votre pourcentage d'erreur sera beaucoup plus faible que de manquer la mesure de l'arbre de 20 mètres de 2 mètres. L'erreur est un plus petit pourcentage de la mesure totale.
- 2ft20ft= 0,1{\displaystyle {\frac {2ft}{20ft}}= 0,1}
- 0,1∗100=10%{\displaystyle 0,1*100=10\%} Erreur relative.
- 3Calculez l'erreur relative d'un seul coup en transformant le numérateur (en haut de la fraction) en votre équation d'erreur absolue. Une fois que vous avez compris la différence entre l'erreur absolue et l'erreur relative, il n'y a vraiment aucune raison de tout faire tout seul. Remplacez simplement l'équation de l'erreur absolue par le nombre réel. Notez que les barres verticales sont des signes de valeur absolue, ce qui signifie que tout ce qui s'y trouve doit être positif.
- Erreur relative =|Measured−Actual|Actual{\displaystyle ={\frac {|\mathrm {Measured} -\mathrm {Actual} |}{\mathrm {Actual} }}}
- Multipliez le tout par 100 pour obtenir le pourcentage d'erreur relatif en une seule fois.
Pour obtenir l'erreur relative, divisez l'erreur absolue par la valeur réelle de l'élément en question. - 4Fournissez toujours des unités comme contexte. Informez le public des unités que vous utilisez pour la mesure. Cependant, l'erreur relative n'emploie pas d'unités de mesure. Elle est exprimée en fraction ou en pourcentage, telle qu'une erreur relative de 10%.
- Assurez-vous que votre valeur expérimentale et votre valeur réelle sont toutes exprimées dans la même unité de mesure. Par exemple, si votre valeur expérimentale est en pouces mais que votre valeur réelle est en pieds, vous devez convertir l'une d'entre elles dans l'autre unité de mesure.
- Si vous passez l'examen des régents, assurez-vous d'arrondir correctement
Questions et réponses
- Que dit le signe +/- sur le pourcentage d'erreur relative?Cela signifie que le montant déclaré ou estimé pourrait être supérieur ou inférieur au montant réel.
- Quel est le pourcentage d'erreur de la masse de sucre qui pèse 10,00kg, correct à 2 décimales?Erreur absolue=0,5(0,01)=0,005. Erreur relative=0,0050.00=0,0005. Pourcentage d'erreur = 0,0005 × 100% = 0,05%.
- Quelle est la différence entre les erreurs systématiques et aléatoires?Les erreurs systématiques sont celles qui se produisent selon un certain modèle ou système; ces erreurs sont dues à des raisons connues. Les erreurs aléatoires n'ont pas de motif ni de cause définis.
- Si l'erreur absolue était de 0,94, alors quelle sera l'erreur relative?L'erreur relative, comme mentionné dans la réponse, est égale à (Erreur absolue)/(Valeur réelle). Par conséquent, il n'est pas possible de calculer l'erreur relative simplement en connaissant l'erreur absolue.
Questions sans réponse
- Comment trouver l'erreur absolue, l'erreur moyenne et la somme des erreurs si j'ai plusieurs données?
- Comment calculer l'erreur relative des pièces d'une maison?
- Comment évaluer l'erreur absolue et relative?
- Quelle est la définition ainsi qu'un exemple d'erreur relative?
- Que faire si la valeur acceptée est négative mais que la valeur approximative est positive? Dois-je conserver les signes dans la formule d'erreur absolue?
