Comment trouver la surface des cylindres?
Pour trouver la surface d'un cylindre, utilisez l'équation 2πr2 + 2πrh. Commencez par insérer la valeur du rayon des cercles et la hauteur du bord le plus long du cylindre dans l'équation. Une fois que vous avez toutes les variables, commencez à résoudre la première partie de l'équation en multipliant le rayon au carré, en multipliant par pi, puis en multipliant par 2. Résolvez la deuxième partie de l'équation en multipliant le rayon, la hauteur et pi ensemble, et puis multipliez par 2. Pour obtenir la surface du cylindre, additionnez les deux valeurs et notez votre réponse en unités au carré! Si vous avez besoin d'aide pour trouver le rayon des cercles, continuez à lire l'article!
La surface avec un cylindre d'une hauteur de 5 centimètre (2,0 in) et une base circulaire d'un rayon de 3 centimètre (1,2 in) est de 150,72 cm2.
L'aire de surface d'une forme est la somme de l'aire de toutes ses faces. Pour trouver l'aire d'un cylindre, vous devez trouver l'aire de ses bases et l'ajouter à l'aire de sa paroi extérieure. La formule pour trouver l'aire d'un cylindre est A = 2πr 2 + 2πrh.
Partie 1 sur 3: calcul de la surface des cercles (2 x (π x r2))
- 1Visualisez le haut et le bas d'un cylindre. Une boîte de soupe a la forme d'un cylindre. Si vous y réfléchissez, la boîte a un haut et un bas qui sont identiques. Ces deux extrémités ont la forme d'un cercle. La première étape pour trouver la surface de votre cylindre sera de trouver la surface de ces extrémités circulaires.
- 2Trouvez le rayon de votre cylindre. Le rayon est la distance entre le centre d'un cercle et le bord extérieur du cercle. Le rayon est abrégé «r». Le rayon de votre cylindre est le même que le rayon des cercles supérieur et inférieur. Dans cet exemple, le rayon de la base est de 3 centimètres (1,2 in).
- Si vous résolvez un problème de mots, le rayon peut être donné. Le diamètre pourrait également être donné, qui est la distance d'un côté du cercle à l'autre, passant par le point central. Le rayon est exactement la moitié du diamètre.
- Vous pouvez mesurer le rayon avec une règle si vous recherchez la surface d'un cylindre réel.
- 3Calculer la surface du cercle supérieur. La surface d'un cercle est égale au nombre pi (~ 3,14) fois le rayon du cercle au carré. L'équation s'écrit π xr 2. C'est la même chose que de dire xrx r.
- Pour trouver l'aire de la base, il suffit de brancher le rayon, 3 centimètres (1,2 in), dans l'équation pour trouver l'aire d'un cercle: A = πr 2. Voici comment procéder:
- A = r 2
- A = x 32
- A = x 9 = 28,26 cm2
- 4Recommencez pour le cercle de l'autre côté. Maintenant que vous avez résolu pour l'aire d'une base, vous devez prendre en compte l'aire de la deuxième base. Vous pouvez suivre les mêmes étapes que pour la première base, ou vous pouvez reconnaître que les bases sont identiques. Vous pouvez ignorer l'utilisation de l'équation d'aire une deuxième fois pour la deuxième base si vous comprenez cela.
La première étape pour trouver la surface de votre cylindre sera de trouver la surface de ces extrémités circulaires.
Partie 2 sur 3: calcul de la surface du bord (2π xrxh)
- 1Visualisez le bord extérieur d'un cylindre. Lorsque vous visualisez une boîte de soupe cylindrique, vous devriez voir une base supérieure et inférieure. Les bases sont reliées entre elles par un "mur" de bidon. Le rayon du mur est le même que le rayon de la base, mais contrairement à la base, le mur a une hauteur.
- 2Trouvez la circonférence de l'un des cercles. Vous devrez trouver la circonférence pour trouver la surface du bord extérieur (également appelée surface latérale ). Pour obtenir la circonférence, multipliez simplement le rayon par 2π. Ainsi, la circonférence peut être trouvée en multipliant 3 centimètre (1,2 in) par 2π. 3 centimètre (1,2 in) x 2π = 18,84 centimètre (7,4 in).
- 3Multipliez la circonférence du cercle par la hauteur du cylindre. Cela vous donnera la surface du bord extérieur. Multipliez la circonférence, 18,84 centimètre (7,4 in), par la hauteur, 5 centimètre (2,0 in). 18,84 centimètres (7,4 pouces) x 5 centimètres (2,0 pouces) = 94,2 cm2.
Vous devrez trouver la circonférence pour trouver la surface du bord extérieur (également appelée surface latérale).
Partie 3 sur 3: l'assembler ((2) x (π x r2)) + (2π xrxh)
- 1Visualisez l'ensemble du cylindre. Tout d'abord, vous avez visualisé comment la base supérieure et inférieure et résolue pour la zone contenue sur ces surfaces. Ensuite, vous avez pensé au mur qui s'étend entre ces bases et résolu pour cet espace. Cette fois, pensez à la boîte dans son ensemble et vous résolvez la totalité de la surface.
- 2Doubler la surface d'une base. Il suffit de multiplier le résultat précédent, 28,26 cm2, par 2 pour obtenir l'aire des deux bases. 28,26 x 2 = 56,52 cm2. Cela vous donne la superficie des deux bases.
- 3Ajoutez la surface du mur et la surface de la base. Une fois que vous aurez additionné la surface des deux bases et la surface extérieure, vous aurez trouvé la surface du cylindre. Il suffit d'ajouter 56,52 cm2, la surface des deux bases, et la surface extérieure, 94,2 cm2. 56,52 cm2 + 94,2 cm2 = 150,72 cm2. La surface avec un cylindre d'une hauteur de 5 centimètre (2,0 in) et une base circulaire d'un rayon de 3 centimètre (1,2 in) est de 150,72 cm2.
- Si votre hauteur ou votre rayon comprend un symbole de racine carrée, consultez l'article Comment multiplier des racines carrées et Comment ajouter et soustraire des racines carrées pour plus d'informations.
- N'oubliez jamais de doubler la surface de la base pour tenir compte de la deuxième base.
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Questions et réponses
- L'aire d'un cercle est de 78,5 mètres carrés. Quel est le rayon?L'aire d'un cercle est le rayon au carré multiplié par, ou Pi (3 142...). Il vous suffit donc de le faire à l'envers, 78,5 divisé par Pi est 24,99 lorsqu'il est simplifié à 2 décimales. Trouvez ensuite la racine carrée de 24,99, qui est de 4,99 à 2 décimales et le rayon.
- Comment trouver la base d'un cylindre quand seul le rayon est donné?Si vous voulez l'aire de la base, carré le rayon et multipliez par pi.
- Comment puis-je trouver la surface d'un cylindre lorsque le diamètre et la hauteur sont donnés?Divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon, puis suivez la formule après cela.
- Comment calculer la hauteur lorsque le volume et le rayon sont donnés?Carré du rayon et multiplier par pi. C'est la fin ou la zone transversale. Divisez cela dans le volume. C'est la hauteur.
- Comment trouver la surface avec la circonférence du cylindre?Trouvez le rayon de l'une des bases. Trouvez l'aire de la base. Doublez le résultat pour obtenir l'aire des cercles du haut et du bas. Trouvez la circonférence de l'un des cercles. Multipliez la circonférence du cercle par la hauteur du cylindre. Ajoutez la zone latérale et la zone de base.
- Quel rôle joue le diamètre?Le diamètre est le double du rayon. Donc, si vous n'aviez que le diamètre, vous le diviseriez par deux pour obtenir le rayon.
- Quelle est la formule de la circonférence d'un cylindre?La circonférence est égale au diamètre multiplié par pi.
- Comment trouver la hauteur avec la surface et le diamètre?Utilisez le diamètre pour trouver la circonférence. Divisez la circonférence en surface. Cela vous donne de la hauteur.
- Trois cylindres ont des bases de même taille. L'aire de la base est de 10,0 cm2. Déterminer la surface de chaque cylindre, compte tenu de sa hauteur. a) 8,0 cm b) 6,5 cm c) 9,4 cmCommencez par diviser l'aire de la base par pi. Cela vous laissera avec le rayon au carré (3,18 cm2). Ensuite, prenez la racine carrée de celle-ci pour trouver votre rayon (1,78 cm). Multipliez le rayon par 2 pi pour trouver la circonférence (11,2 cm). Multipliez la circonférence par la hauteur donnée et ajoutez la surface des DEUX bases (20 cm2). Cela vous amène à A) SA= 109,5 cm2 B) SA=92,7 cm2 C) SA=125,1 cm2.
- Comment trouver la surface d'un cylindre quand on ne connaît que le volume?Vous aurez besoin de connaître soit le rayon du cylindre, soit la hauteur du cylindre en plus du volume. Ensuite, vous pourrez résoudre celui que vous n'avez pas et calculer la surface.
En parallèle
