Comment trouver la surface d'une boîte?
Pour trouver l'aire d'une boîte, commencez par calculer l'aire de chaque côté en utilisant la formule a = lh, où l est la longueur et h est la hauteur. Une fois que vous connaissez la surface de chaque côté, additionnez-les tous ensemble pour obtenir la surface de la boîte. Si la boîte est cylindrique, vous devrez utiliser la formule: surface = 2b + hc, où b est l'aire de la base de la boîte, h est la hauteur et c est la circonférence de la base. Si vous voulez apprendre à décomposer des formes de boîtes complexes afin de trouver la surface, continuez à lire l'article!
Une fois que vous connaissez la surface de chaque côté, additionnez-les tous ensemble pour obtenir la surface de la boîte.
Trouver la surface d'une boîte est facile tant que vous connaissez la longueur des côtés. Une fois que vous connaissez la longueur des côtés, il vous suffit de les connecter à une équation de base pour obtenir votre réponse. Vous pouvez même trouver la surface des boîtes cylindriques avec quelques mesures simples.
Méthode 1 sur 3: boîtes rectangulaires
- 1Additionnez la surface de chaque côté pour obtenir la surface de la boîte. La superficie est la superficie totale de chaque côté. Tant que vous savez comment trouver l'aire d'un rectangle régulier, qui est simplement la longueur multipliée par la hauteur, vous pouvez trouver chaque côté et les additionner. Cependant, il existe également une formule simplifiée qui le fera pour vous si vous connaissez les mesures de la box:
SurfaceArea=2lw+2lh+2wh{\displaystyle SurfaceArea=2lw+2lh+2wh} - l est la longueur de la boîte, ou le côté le plus long.
- h est la hauteur de la boîte.
- w est la largeur de la boîte.
- 2Mesurez la longueur de la boîte. C'est votre côté le plus long. Il devrait y avoir 4 lignes identiques de même longueur sur toute la boîte. Posez la boîte sur son côté le plus long pour faciliter la mesure.
- Exemple: La longueur de la boîte est de 5 mètres.
- 3Mesurez la hauteur de la boîte, ou la distance du sol au sommet. Assurez- vous de ne pas mesurer le même côté que la longueur.
- Exemple: La hauteur de la boîte est de 4 mètres.
Additionnez la surface de chaque côté pour obtenir la surface de la boîte. - 4Mesurez la largeur de la boîte. C'est le côté directement perpendiculaire (il forme un angle droit, ou L) avec la longueur. Assurez-vous de ne pas remesurer la hauteur.
- Exemple: La largeur de la boîte est de 2 mètres.
- 5Assurez-vous de ne pas mesurer deux fois le même côté. Le moyen le plus simple d'éviter cela est de vérifier que les trois lignes se rencontrent à un moment donné. Trouvez un coin et mesurez les trois côtés qui en sortent - cela vous garantit d'avoir les bonnes mesures.
- Les côtés peuvent être de la même mesure. Vous voulez juste vous assurer que vous mesurez trois côtés uniques, même si deux ou trois d'entre eux sont tous identiques.
- 6Entrez vos mesures dans la formule pour résoudre l'équation. Une fois que vous avez les chiffres, le reste est facile. Entrez simplement les mesures et additionnez le tout.
- SurfaceArea=2lw+2lh+2wh{\displaystyle SurfaceArea=2lw+2lh+2wh}
- SurfaceArea=2(5)(2)+2(5)(4)+2(2)(4){\displaystyle SurfaceArea=2(5)(2)+2(5)(4)+2(2) (4)}
- SurfaceArea=20+40+16{\displaystyle SurfaceArea=20+40+16}
- SurfaceArea=76{\displaystyle SurfaceArea=76}
- 7Exprimez votre réponse en "unités au carré" lorsque vous avez terminé. Cela permet aux gens de savoir comment vous avez tout mesuré et c'est une partie cruciale de votre réponse. Heureusement, tout ce que vous avez à faire est d'utiliser les unités fournies dans la question. Pour cet exemple, puisque les unités étaient en pieds, vous mettriez "pieds au carré" à la fin de votre réponse:
- Vous avez un box de 5 mètres de long, 4 mètres de haut et 2 mètres de large, quelle est la surface totale?
- Réponse: 76 pieds2{\displaystyle 76 pieds^{2}}
- 8Casser des boîtes complexes en plus petits morceaux pour trouver la surface. Par exemple, supposons que vous ayez une boîte en forme de "L". Au lieu de tout trouver à la main, pensez simplement à deux cases distinctes, la moitié verticale en haut et la moitié horizontale en bas. Trouvez la surface des deux, puis additionnez-les pour obtenir la surface totale. Par exemple, si vous avez une boîte en forme de U:
- Disons que le fond a une superficie de 12 unités au carré.
- Disons que les deux côtés ont une superficie de 15 unités au carré.
- La superficie totale serait de 42 unités au carré, puisque 12+15+15=42{\displaystyle 12+15+15=42} .
La surface est égale à la hauteur multipliée par la somme de deux fois la longueur et deux fois la largeur.
Méthode 2 sur 3: boîtes cylindriques (tubes)
- 1Ajoutez la surface des bases à la hauteur multipliée par la circonférence pour trouver la surface d'un cylindre. Cela ne fonctionne qu'avec les cylindres droits, ce qui signifie qu'ils ne sont pas inclinés. La bonne formule est
SurfaceArea=2B+hC{\ displaystyle SurfaceArea =2B+hC} Par exemple, si l'aire de la base est de 3, la hauteur est de 5, et la circonférence est de 6, quelle est la surface? Réponse = 36 unités au carré.- B est l'aire de la base.
- h est la hauteur du cylindre.
- C est la circonférence de la base.
- 2Trouvez l'aire de la base. La base est l'extrémité circulaire du cylindre. Il peut être trouvé avec la formule
Aire=pi∗r2{\displaystyle Aire=pi*r^{2}} R est le rayon du cercle. Pi est la constante, arrondie à 3,14 pour des problèmes simples. Vous pouvez également le laisser comme "pi" si vous n'avez pas de calculatrice.- Exemple: Le rayon de la base d'un cylindre est de 2. Quelle est l'aire de la base?
- pi∗(2)2{\displaystyle pi*(2)^{2}}
- B = 4pi{\displaystyle 4pi}
- 3Calculer la circonférence si la base. La circonférence est la distance autour du bord du cercle. On le trouve avec la formule
Circonférence=2∗r∗pi{\displaystyle Circonférence=2*r*pi} En continuant l'exemple précédent:- 2∗pi∗(2){\displaystyle 2*pi*(2)}
- C = 4pi{\displaystyle 4pi}
- 4Trouvez la hauteur du cylindre en mesurant l'espace entre les deux bases. La hauteur d'un cylindre n'est qu'une autre façon de déterminer sa longueur. C'est la ligne droite entre le centre des deux bases.
- Exemple: Dans le même cylindre, de rayon 5 centimètres, la hauteur est de 13 centimètres.
- h=5{\mode d'affichage h=5}
- 5Entrez vos plus petites pièces dans la formule pour trouver votre surface. Une fois que vous avez obtenu votre surface de base, votre circonférence et votre taille, tout ce que vous avez à faire est de brancher les nombres dans votre formule pour obtenir la bonne réponse.
- SurfaceArea=2B+hC{\displaystyle SurfaceArea=2B+hC}
- SurfaceArea=2(4pi)+(5)(4pi){\displaystyle SurfaceArea=2(4pi)+(5)(4pi)}
- SurfaceArea=8pi+20pi{\displaystyle SurfaceArea=8pi+20pi}
- SurfaceArea=28pi{\displaystyle SurfaceArea=28pi}
Si la boîte est cylindrique, vous devrez utiliser la formule: surface = 2b + hc, où b est l'aire de la base de la boîte, h est la hauteur et c est la circonférence de la base. - 6Exprimez votre réponse en unités au carré. Tous les problèmes de surface ont besoin d'unités pour leur donner une échelle. La superficie est-elle en pouces, ou en pieds, par exemple. Les unités correspondent toujours aux unités qui vous sont données dans le problème. Si aucune unité n'est donnée, vous devez simplement écrire la phrase «unités au carré» ou « unités2{\displaystyle units^{2}} »
- Dans l'exemple, les unités ont été données en pouces. La réponse finale serait donc 28pi{\displaystyle 28pi} pouces2{\displaystyle pouces^{2}}
Méthode 3 sur 3: problèmes de pratique
- 1Essayez quelques problèmes de pratique avec des rectangles. Pour voir les réponses, mettez en surbrillance juste après la flèche:
- L = 10, L = 3, H = 2, → 112 unités au carré
- L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 unités au carré
- Sur une boîte rectangulaire, le haut est 5x3x2, le bas 6x2x2. → 118pi unités au carré
- 2Essayez quelques problèmes de pratique avec des cylindres. Pour voir les réponses, mettez en surbrillance après la flèche:
- Base = 3, Hauteur = 10, Circonférence = 1,5 → 21 unités au carré
- Base = 25pi, Hauteur = 3, Circonférence = 10pi → 80pi unités au carré
- Rayon = 3, hauteur = 3 → unités 36pi au carré
- Si vous mesurez une vraie boîte, vous pouvez essayer de mesurer différents bords qui doivent avoir la même longueur, puis utiliser la moyenne.
- Une boîte et un moyen de la mesurer.
- Mesures d'une boîte existante ou hypothétique.
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Questions et réponses
- Quelle est la formule de la surface d'un prisme rectangulaire, en excluant la base posée sur le sol?Soit "l" la longueur, "w" la largeur et "h" la hauteur. La formule est (lw) + 2(lh) + 2(wh). Le premier terme serait 2(lw) si la base inférieure devait être incluse.
- V est de 180 centimètres cubes et L est de 15 centimètres, qu'est-ce que h?Vous ne pouvez pas trouver "h" sans connaître également "w".
- Donc pour une boite, je ferais longueur * largeur * hauteur * 2?Oui.
- Je peins une boîte de 2' de large sur 3' de long sur 2' de haut. Si je ne peins pas le fond, comment calculer la surface à couvrir?Le haut est 2 x 3; deux côtés sont chacun 3 x 2; et les deux autres côtés sont chacun 2 x 2.
- Comment puis-je augmenter 10 pour cent de 50?Si vous demandez comment augmenter 50 de 10%, calculez 10% de 50 et ajoutez ce nombre à 50.
- Quelle est la surface d'une boîte si la longueur est de 4 m, la largeur de 2 m et la hauteur de 2 m?Multipliez la longueur par la largeur et doublez-la. Multipliez la longueur par la hauteur et doublez-la. Multipliez la largeur par la hauteur et doublez-la. Additionnez ces trois montants ensemble.
- Pour l'équation SA = 2(LW + LH + WH), comment calculer H s'il est inconnu?En supposant que toutes les autres valeurs soient connues, vous manipuleriez l'équation pour résoudre H: SA = 2LW + H(2L + 2W). Alors SA - 2LW = H(2L + 2W) et (SA - 2LW) / (2L + 2W) = H. Trouvez ensuite H en insérant les valeurs connues pour SA, L et W.
- Comment trouver l'aire d'une longue boîte rectangulaire creuse sans épaisseur?Tout d'abord, nous supposerons que vous recherchez la surface totale d'une boîte rectangulaire (ou rectiligne), et nous définirons cette boîte comme ayant une longueur (L), une largeur (W) et une profondeur (D). Trouvez deux fois le produit de L x W; à cela ajouter deux fois le produit L x D; à cela, ajoutez deux fois le produit W x D. La somme est la surface totale.
- J'ai un réservoir de 5' de large x 6' de haut. Il mesure 0,38" d'épaisseur et est fait d'acier au carbone. Combien pèse-t-il?Il faudrait d'abord calculer la surface totale de la boîte en pouces carrés (il faudrait donc connaître sa longueur en plus de sa largeur et de sa hauteur). Ensuite, vous devrez calculer le volume de l'acier en pouces cubes. (Pas le volume de la boîte, mais le volume du matériau en acier de 0,38". Vous multiplieriez la surface totale en pouces carrés par 0,38".) Enfin, vous devriez connaître la densité de l'acier au carbone en livres par pouce cube. Multipliez la densité par le volume de l'acier.
- Quelle est la surface d'une boîte ouverte aux deux extrémités?La surface est égale à la hauteur multipliée par la somme de deux fois la longueur et deux fois la largeur.
