Comment multiplier deux nombres à deux chiffres en utilisant la modélisation surfacique?

Décomposez chacun des nombres en deux nombres plus petits, basés sur les dizaines et les unités.

Les normes du tronc commun offrent aux élèves une nouvelle façon d'envisager la multiplication à deux chiffres: en utilisant un modèle de zone. Par rapport aux méthodes de multiplication traditionnelles, cette nouvelle approche, également appelée méthode des aires ou méthode des boîtes, vise à favoriser une meilleure compréhension de ce qui se passe dans le problème de la multiplication.

Pas

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Lisez le problème. Identifiez les nombres à deux chiffres que vous devez multiplier ensemble.
- Pour cet exemple, disons que vous multipliez $98\fois 34$ .
- Si l'un des nombres du problème a plus ou moins de 2 chiffres, vous pouvez toujours utiliser cette approche, mais vous devrez l'adapter pour inclure un plus grand nombre de colonnes/boîtes dans la mise en page du problème.
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Décomposez chacun des nombres en deux nombres plus petits, basés sur les dizaines et les unités. Votre objectif est d'identifier des nombres plus petits et plus faciles à multiplier qui composent chaque tout. Par exemple, si un nombre était $98$ , c'est une combinaison de $90$ et $8$ . Si un nombre était $34$ , c'est une combinaison de $30$ et $4$ . Notez ces nombres et vérifiez qu'ils correspondent au nombre indiqué dans votre question initiale.
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Mettre en place un graphique 2 par 2 de vos nombres. À l'extérieur du tableau/boîte, notez les plus petits nombres dans lesquels vous avez divisé le problème. Dans l'exemple, vous auriez 90{\displaystyle 90} $90$ et 8{\displaystyle 8} $8$ en haut, et 30{\displaystyle 30} $30$ et 4{\displaystyle 4} $4$ sur le côté gauche.
- Considérez les deux cases du haut comme A1 et A2 et les cases du bas comme B1 et B2.
- Il peut être utile de considérer cela comme une boîte ou un rectangle d'une longueur égale à un nombre et d'une largeur égale à l'autre. Vous utiliserez le concept d'aire en tant que "quantité conservée" pour résoudre votre problème; le modèle de zone vous montrera que la solution (ou "zone") du problème initial plus compliqué (le grand rectangle extérieur) est égale aux sommes des solutions des problèmes plus simples (les plus petits rectangles intérieurs), comme tant que les longueurs et les largeurs totales s'additionnent de la même manière.
Votre objectif est d'identifier des nombres plus petits et plus faciles à multiplier qui composent chaque tout.
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Multipliez chaque combinaison de deux nombres tels qu'ils sont affichés. Tout d'abord, travaillez sur la case A1. Prenez le premier nombre sur le côté gauche et multipliez-le par le premier nombre en haut. Écrivez votre solution dans la case A1. Dans cet exemple, cela signifie résoudre 90×30=2700{\displaystyle 90\times 30=2700} $90\fois 30=2700$ . Écrivez 2700{\displaystyle 2700} $2700$ dans la case A1.
- Répétez ce processus avec la case A2, en reprenant le premier nombre à gauche et en le multipliant par le deuxième nombre en haut. Ici, cela signifie résoudre $8\fois 30=240$ . Écrivez cette réponse dans la case correspondante en haut à droite (A2).
- Répétez l'opération pour la rangée du bas, en utilisant maintenant le deuxième nombre à gauche (premier, $90\fois 4=360$ puis $8\fois 4=32$ . Écrivez les deux solutions dans les cases du bas (B1 et B2).
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Additionnez les quatre nombres ensemble. Utilisez uniquement les détails à l'intérieur du tableau pour obtenir votre réponse; vous n'avez plus besoin des numéros supérieurs et latéraux. La réponse à ce problème d'addition est votre produit (en d'autres termes, la solution du problème de multiplication initial).
- Dans cet exemple, vous devriez obtenir $2700+240+360+32=3332$ .

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