Comment faire des processus mathématiques en 9e année?

Utilisez une forme mathématique correcte lorsque vous utilisez des symboles — Utilisez un vocabulaire mathématique pour expliquer vos stratégies et utilisez une forme mathématique correcte lorsque vous utilisez des symboles et des expressions simplificatrices.

Le processus mathématique comporte de nombreux éléments. Ces composants vous aident à organiser vos pensées, à résoudre efficacement les problèmes et à communiquer votre compréhension.

Processus mathématiques -Résoudre des problèmes -Réfléchir -Sélectionner des outils et des stratégies de calcul -Connecter -Représenter -Communiquer le sens des nombres et l'algèbre -Simplifier les expressions numériques impliquant des nombres entiers et rationnels. -Résoudre des problèmes nécessitant la manipulation d'expressions résultant d'applications de pourcentage, de rapport, de taux et de proportion.

(Les définitions des mots mathématiques se trouvent dans les astuces au bas de la page.)

Pas

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Faites des opérations avec des fractions.
- Ajouter et soustraire. Les fractions ne peuvent être ajoutées ou soustraites que si elles ont le même dénominateur, sinon la réponse est incorrecte. Par exemple, 0,4 + 0,2 = 0,6. Pour additionner ou soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, la première étape consiste à trouver le plus petit dénominateur commun. Par exemple, 0,75 + 0,5 = 0,75 + 1X1X2
  - = 0,75 + 0,5
  - = 1,25 ou 1,25
  - 0,75 - 0,33 = 3X0,75X3 - 1X1,33X4
  - = 92 - 42
  - = 52
- Multiplier. Pour multiplier des fractions, divisez le numérateur et le dénominateur par des facteurs communs. Tous les nombres mixtes doivent d'abord être convertis en fractions impropres. Pour diviser par une fraction, multiplier par sa réciproque.
  - /9 X 0,75 = 0,89 X 0,75
  - = 0,67 X 1
  - = 0,67
1. - - 0,5 \ 0,86 = 3,5 \ 0,86
- - = 3,5 \ 1,17
    - l'inverse de 0,86 vaut 1,17.*
  - = 492
    - 12 \ 49 = 4 R 1.*
  - = 4 12
(Les définitions des mots mathématiques sont dans les conseils au bas de la page.).
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Faire des opérations avec des nombres entiers.
- une ligne de nombres entiers et des puces d'entiers sont des outils qui peuvent vous aider à comprendre les opérations avec des entiers. Vous pouvez également penser en termes de profits et pertes.
- Ajouter des entiers:
  - -2 + 5 = 3 OU 2 + (-6) = -4
- Soustraire des entiers:
  - -4 -9 = -4 + (-9) OU 3 -10 = 3 + (-10)
  - = -13 = -7
    - OU -2 - (-4) = -2 + 4
    - = 2
- Multiplier ou diviser des nombres entiers:
  - X (-5) = -45 OU -6 X (-7) = 42 OU 20 \ (-4) = -5
  - OU -16 \ (-2) = 8
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Suivre l'ordre des opérations Bemdas ou PEMDAS)
- B - Parenthèses (parenthèses)
- E - Exposants
- D - Division et
- M - Multiplication, dans l'ordre de gauche à droite.
- A - Ajout et
- S - Soustraction, dans l'ordre de gauche à droite.
  - (15 - 18)
  - = 2(-3)
  - = -6
  - - 3(4² + 10)
  - = 7 - 3 (16 + 10)
  - = 7 - 3(26)
  - = 7 - 78
  - = -71
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Concentrez-vous sur la résolution de problèmes
- Lorsque vous résolvez des problèmes en mathématiques ou dans d'autres matières, un processus spécifique vous aide à organiser vos pensées. De cette façon, vous pouvez clairement comprendre le problème, concevoir une stratégie, mettre en œuvre la stratégie et réfléchir aux résultats.
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Considérez les stratégies suivantes lorsque vous développez des solutions mathématiques à des problèmes. Vous pouvez également utiliser d'autres stratégies.
1. Faire une liste organisée
2. Cherchez un modèle
3. Travailler en arrière
4. Dessiner un diagramme
5. Sélectionnez un outil
6. Utiliser l'essai systématique
7. Utiliser la logique ou le raisonnement
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Enquêter
- Comment un modèle peut-il vous aider à résoudre un problème?
Considérez les stratégies suivantes lorsque vous développez des solutions mathématiques à des problèmes.
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Faites une liste ou un tableau organisé.
- Les centimes sont disposés selon un motif triangulaire; le premier motif triangulaire en a deux sur la base, 1 sur le dessus. La seconde en a trois sur la base, 2 au milieu, 1 sur le dessus. Le troisième en a quatre en bas, trois sur la ligne suivante, deux sur la suivante et un en haut. De combien de centimes avez-vous besoin pour former un triangle avec 10 centimes à sa base?
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lire le problème ci-dessus. Relisez-le. Exprimez-le avec vos propres mots.
- Une stratégie possible consiste à identifier et à poursuivre le modèle commencé dans le diagramme. Copiez le schéma dans votre cahier.
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Prolongez le motif. Décrivez comment le motif se développe. Utilisez votre description pour l'étendre à un triangle avec une base de 10 centimes. Enregistrez vos nombres dans un tableau avec les en-têtes suivants: «Numéro du diagramme» et «Nombre de centimes».
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Explique comment tu as utilisé le modèle pour résoudre le problème. Pouvez-vous trouver un autre modèle qui pourrait vous aider à résoudre ce problème?
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Retrouver les concepts clés
- Faire une liste ou un graphique organisé est une stratégie qui vous aide à organiser vos pensées et à voir les informations de manière organisée.
- identifier et décrire un modèle est une stratégie qui peut être utilisée lorsqu'une séquence d'opérations ou de diagrammes se produit.
- Lorsque vous résolvez un problème, vous utiliserez souvent plus que de la stratégie. Voici quelques stratégies de résolution de problèmes:
  1. Dessinez un schéma.
  2. Travaillez en arrière.
  3. Faire un modèle.
  4. Faites une liste organisée.
  5. Cherchez un modèle.
  6. Trouvez les informations nécessaires.
  7. Mimer.
Les situations de la vie réelle impliquent souvent des problèmes que vous pouvez résoudre à l'aide de processus mathématiques.
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Concentrez-vous sur la communication. Il est important de pouvoir communiquer clairement en mathématiques. La communication peut prendre la forme de mots, de schémas et de symboles. Utilisez un vocabulaire mathématique pour expliquer vos stratégies et utilisez une forme mathématique correcte lorsque vous utilisez des symboles et des expressions simplificatrices.
- Les gens communiquent depuis des milliers d'années, ce qui inclut la communication mathématique. Nous représentons actuellement des nombres en utilisant les chiffres 0, 1, 2, etc. Les civilisations anciennes utilisaient différents symboles pour représenter les nombres.
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Établissez des liens réels. Les situations de la vie réelle impliquent souvent des problèmes que vous pouvez résoudre à l'aide de processus mathématiques. Vous pouvez faciliter la connexion des mathématiques à la vie réelle en dessinant un diagramme pour illustrer la situation. Vous pouvez ensuite utiliser le diagramme pour vous aider à résoudre le problème. Vous pouvez également utiliser d'autres stratégies, telles que la création d'une liste organisée ou la recherche d'un modèle.
- Souvent, en résolvant des problèmes, vous devez établir des liens entre différents domaines des mathématiques. Par exemple, pour trouver la quantité de peinture nécessaire, vous utiliseriez des compétences en mesure, en géométrie et en nombre.

Conseils

Vocabulaire: Nombre naturel, Nombre premier, Carré parfait, Sommet, Pentomino, Nombre rationnel, Conjecture, Moyenne, Contre-exemple.

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