Comment ordonner les fractions du plus petit au plus grand?

Pour ordonner les fractions du plus petit au plus grand, commencez par trouver le plus petit dénominateur commun pour toutes les fractions.

Bien qu'il soit facile de classer des nombres entiers comme 1, 3 et 8 par taille, les fractions peuvent être difficiles à mesurer en un coup d'œil. Si chaque nombre inférieur, ou dénominateur, est le même, vous pouvez les ordonner comme des nombres entiers, par exemple 0,2, 0,6 et 1,6. Sinon, vous pouvez modifier votre liste de fractions pour utiliser le même dénominateur, sans changer la taille d'aucune fraction. Cela devient plus facile avec la pratique, et vous pouvez également apprendre quelques «trucs» lorsque vous comparez seulement deux fractions, ou lorsque vous triez des fractions «impropres» lourdes comme 2,33.

Méthode 1 sur 3: commander un nombre quelconque de fractions

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Trouvez un dénominateur commun à toutes les fractions. Utilisez l'une de ces méthodes pour trouver un dénominateur, ou un nombre inférieur d'une fraction, que vous pouvez utiliser pour réécrire chaque fraction de la liste, afin de pouvoir les comparer facilement. C'est ce qu'on appelle un dénominateur commun, ou le plus petit dénominateur commun s'il est le plus petit possible:
- Multipliez chaque dénominateur différent ensemble. Par exemple, si vous comparez 0,67, 0,83 et 0,33, multipliez les deux dénominateurs différents: 3 x 6 = 18. Il s'agit d'une méthode simple, mais qui se traduit souvent par un nombre beaucoup plus important que les autres méthodes, ce qui peut être difficile à utiliser.
- Ou énumérez les multiples de chaque dénominateur dans une colonne séparée, jusqu'à ce que vous remarquiez un nombre qui apparaît sur chaque colonne. Utilisez ce numéro. Par exemple, en comparant 0,67, 0,83 et 0,33, énumérez quelques multiples de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Ensuite, énumérez les multiples de 6: 6, 12, 18. Puisque 18 apparaît sur les deux listes, utilisez ce numéro. (Vous pouvez également utiliser 12, mais les exemples ci-dessous supposent que vous utilisez 18.)
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Convertissez chaque fraction pour qu'elle utilise le dénominateur commun. N'oubliez pas que si vous multipliez le haut et le bas d'une fraction par le même montant, la fraction a toujours la même taille. Utilisez cette technique sur chaque fraction, une par une, afin que chacune utilise le dénominateur commun comme nombre inférieur. Essayez-le pour 0,67, 0,83 et 0,33, en utilisant le dénominateur commun 18:
- 18 ÷ 3 = 6, donc 0,67 = (2x6)/(3x6)=128
- 18 ÷ 6 = 3, donc 0,83 = (5x3)/(6x3)=158
- 18 ÷ 3 = 6, donc 0,33 = (1x6)/(3x6)=68
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Utilisez le numéro du haut pour ordonner les fractions. Maintenant qu'elles ont toutes le même dénominateur, les fractions sont faciles à comparer. Utilisez leur numéro le plus élevé, ou numérateur, pour les classer du plus petit au plus grand. En classant les fractions que nous avons trouvées ci-dessus, nous obtenons: 68, 128, 158.
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Remettez chaque fraction à sa forme originale. Gardez les fractions dans le même ordre, mais remettez chacune à sa forme originale. Vous pouvez le faire en vous rappelant comment chaque fraction s'est transformée ou en divisant à nouveau le haut et le bas de chaque fraction:
- 68 = (6 6)/(18 6) = 0,33
- 128 = (12 6)/(18 6) = 0,67
- 158 = (15 3)/(18 3) = 0,83
- La réponse est "0,33, 0,67, 0,83"

Comment ordonner les fractions du plus petit au plus grand si les dénominateurs sont différents?

Méthode 2 sur 3: ordonner deux fractions à l'aide de la multiplication croisée

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Écris les deux fractions l'une à côté de l'autre. Par exemple, comparez la fraction 0,6 et la fraction 0,67. Écrivez-les côte à côte sur la page: 0,6 à gauche et 0,67 à droite.
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Multipliez le haut de la première fraction avec le bas de la deuxième fraction. Dans notre exemple, le nombre supérieur, ou numérateur, de la première fraction (0,6) est 3. Le nombre inférieur, ou dénominateur, de la deuxième fraction (0,67) est également 3. Multipliez-les ensemble: 3 x 3 =?
- Cette méthode est appelée multiplication croisée, car vous multipliez des nombres en diagonale les uns par rapport aux autres.
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Écrivez votre réponse à côté de la première fraction. Écrivez le produit ou la réponse à votre problème de multiplication, à côté de la première fraction de la page. Dans notre exemple, 3 x 3 = 9, donc vous écririez 9 à côté de la première fraction, sur le côté gauche de la page.
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Multipliez le haut de la deuxième fraction par le bas de la première. Pour savoir quelle fraction est la plus grande, nous devrons comparer notre réponse ci-dessus avec la réponse à un autre problème de multiplication. Multipliez ces deux nombres ensemble. Pour notre exemple (en comparant 0,6 et 0,67), multipliez 2 x 5 ensemble.
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Écrivez cette réponse à côté de la deuxième fraction. Écrivez la réponse à ce deuxième problème de multiplication à côté de la deuxième fraction. Dans cet exemple, la réponse est 10.
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Comparez les valeurs des deux produits croisés. Les réponses aux problèmes de multiplication dans cette méthode sont appelées produits croisés. Si un produit croisé est plus grand que l'autre, alors la fraction à côté de ce produit croisé est également plus grande que l'autre fraction. Dans notre exemple, étant donné que 9 est inférieur à 10, cela signifie que 0,6 doit être inférieur à 0,67.
- N'oubliez pas d'écrire toujours le produit vectoriel à côté de la fraction dont vous avez utilisé le premier chiffre.
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Comprenez pourquoi cela fonctionne. Pour comparer deux fractions, vous les transformez généralement pour leur donner le même dénominateur, ou la partie inférieure de la fraction. Secrètement, c'est ce que fait la multiplication croisée! Il saute juste l'écriture des dénominateurs, car une fois que les deux fractions ont le même, il vous suffit de comparer les deux premiers nombres. Voici notre même exemple (0,6 vs 0,67), écrit sans le "raccourci" de multiplication croisée:
- 0,6=(3x3)/(5x3)=95
- 0,67=(2x5)/(3x5)=10/15
- 95 est inférieur à 10/15
- Par conséquent, 0,6 est inférieur à 0,67

Classez-les du plus petit au plus grand à l'aide des numérateurs — Une fois que toutes les fractions ont le même dénominateur, classez-les du plus petit au plus grand à l'aide des numérateurs.

Méthode 3 sur 3: ordonner des fractions supérieures à un

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Utilisez-le pour les fractions dont le nombre supérieur est égal ou supérieur au nombre inférieur. Si une fraction a un nombre supérieur, ou numérateur, qui est supérieur au nombre inférieur, ou dénominateur, il est supérieur à un. 2,67 est un exemple de ce type de fraction. Vous pouvez également l'utiliser pour les fractions avec un numérateur et un dénominateur égaux, comme 1. Ces deux fractions sont des exemples de fractions impropres.
- Vous pouvez toujours utiliser les autres méthodes pour ces fractions. Cependant, cette méthode aide ces fractions à avoir un sens et peut être plus rapide.
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Convertissez chaque fraction impropre en un nombre fractionnaire. Transformez-les en un mélange de nombres entiers et de fractions. Parfois, vous pourriez être capable de le faire dans votre tête. Par exemple, 1 = 1. D'autres fois, utilisez une division longue pour savoir combien de fois le numérateur entre uniformément dans le dénominateur. Le reste de ce problème de division longue, le cas échéant, est "resté" sous forme de fraction. Par exemple:
- 2,67 = 2 + 0,67
- 1 = 1
- 12,25 = 4 + 0,75
- 10,5 = 2 + 0,17
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Triez les nombres mixtes par nombre entier. Maintenant qu'il n'y a plus de fractions impropres, vous avez une meilleure idée de la taille de chaque nombre. Ignorez les fractions pour l'instant et triez les fractions en groupes par nombre entier:
- 1 est le plus petit
- 2 + 0,67 et 2 + 0,17 (on ne sait pas encore lequel est plus grand que l'autre)
- 4 + 0,75 est le plus grand
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Si nécessaire, comparez les fractions de chaque groupe. Si vous avez plusieurs nombres mixtes avec le même nombre entier, comme 2 + 0,67 et 2 + 0,17, comparez la partie fraction du nombre pour voir laquelle est la plus grande. Vous pouvez utiliser l'une des méthodes décrites dans les autres sections pour ce faire. Voici un exemple comparant 2 + 0,67 et 2 + 0,17, en convertissant les fractions au même dénominateur:
- 0,67 = (2x2)/(3x2) = 0,67
- 0,17 = 0,17
- 0,67 est supérieur à 0,17
- 2 + 0,67 est supérieur à 2 + 0,17
- 2 + 0,67 est supérieur à 2 + 0,17
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Utilisez vos résultats pour trier toute votre liste de nombres mixtes. Une fois que vous avez trié les fractions dans chaque groupe de nombres mixtes, vous pouvez trier toute votre liste: 1, 2 + 0,17, 2 + 0,67, 4 + 0,75.
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Convertissez les nombres fractionnaires en leurs fractions d'origine. Gardez l'ordre le même, mais annulez les modifications que vous avez apportées et écrivez les nombres comme les fractions impropres d'origine: 1, 2,67, 10,5, 12,25.

Pour apprendre à ordonner les fractions supérieures à 1, faites défiler vers le bas!

Conseils

Si les numérateurs sont tous les mêmes, vous pouvez trier dans l' ordre inverse du dénominateur. Par exemple, 0,13 < 0,14 < 0,17 < 0,2. Pensez-y comme une pizza: si vous passez de 0,5 à 0,13, vous coupez la pizza en 8 tranches au lieu de 2, et la 1 tranche que vous obtenez est maintenant beaucoup plus petite.
Lorsque vous commandez un grand nombre de fractions, il peut être utile de comparer et de commander des groupes plus petits de 2, 3 ou 4 fractions à la fois.
Bien que trouver le plus petit dénominateur commun soit utile pour pouvoir travailler avec des nombres plus petits, tout dénominateur commun fonctionnera. Essayez de trier 0,67, 0,83 et 0,33 en utilisant un dénominateur commun de 36, et voyez si vous obtenez le même résultat.

Lisez aussi: Comment multiplier des fractions?

Comment ordonner les fractions du plus petit au plus grand?

Pas

Méthode 1 sur 3: commander un nombre quelconque de fractions

Méthode 2 sur 3: ordonner deux fractions à l'aide de la multiplication croisée

Méthode 3 sur 3: ordonner des fractions supérieures à un

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