Comment faire des fractions?

Que vous travailliez avec des fractions standard, des fractions impropres, des fractions complexes ou une autre forme, n'oubliez pas de simplifier votre réponse finale.

Pour beaucoup de gens, les fractions sont la première grande pierre d'achoppement en mathématiques. Le concept de fractions est difficile, et cela n'aide pas que vous deviez apprendre des termes spéciaux pour les décrire. Parce qu'elles ont également des règles spéciales pour additionner, soustraire, multiplier et diviser, les fractions rendent toute équation plus intimidante. Cependant, avec de la pratique, n'importe qui peut apprendre à calculer des fractions et à résoudre des équations qui les incluent.

Méthode 1 sur 5: comprendre les fractions

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Sachez qu'une fraction est une façon d'indiquer les parties d'un tout. Le nombre supérieur, appelé numérateur, représente le nombre de pièces avec lesquelles vous travaillez. Le nombre du bas, appelé dénominateur, représente le nombre de parties au total.
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Gardez à l'esprit que vous pouvez écrire des fractions sur la même ligne en utilisant une barre oblique; le nombre de gauche est le numérateur et le nombre de droite est le dénominateur. Si vous travaillez avec des fractions qui se trouvent sur la même ligne, il est utile de les réécrire afin que le numérateur soit au-dessus du dénominateur.
- Par exemple, si vous avez 1 morceau de pizza qui a été coupé en 4 morceaux, vous avez 0,25 de pizza. Si vous avez 2,33 pizzas, vous avez deux pizzas entières plus 1 morceau de pizza qui a été coupé en trois morceaux.

Fractions composées versus fractions simples — Méthode 2 sur 5: fractions composées versus fractions simples.

Méthode 2 sur 5: fractions composées contre fractions simples

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Comprenez qu'une fraction composée a un nombre entier et une fraction, comme 2,33 ou 45,5. Habituellement, vous devez convertir une fraction composée en une fraction simple avant de pouvoir l'ajouter, la soustraire, la multiplier ou la diviser.
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Convertissez des fractions composées en multipliant le nombre entier par le dénominateur de la fraction, puis en ajoutant le numérateur. Écris une nouvelle fraction avec le total comme numérateur et le même nombre comme dénominateur.
- Par exemple, 2,33 devient 2,33: 2 fois 3, plus 1.
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Changer une fraction simple en une fraction composée en divisant le numérateur par le dénominateur. Écrivez le nombre entier que vous obtenez en divisant et faites du reste le numérateur de la fraction. Le dénominateur est le même.
- Par exemple, pour la fraction 2,33, divisez 7 par 3 pour obtenir 2 avec le reste de un; la fraction composée est de 2,33. Vous ne pouvez le faire que si le numérateur est plus grand que le dénominateur.

Les fractions 0,33 et 0,17 auraient pour dénominateur commun 6, car 3 va dans 6 2 fois.

Méthode 3 sur 5: additionner et soustraire des fractions

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Trouvez le dénominateur commun des fractions que vous ajoutez ou soustrayez. Pour ce faire, vous pouvez multiplier les dénominateurs ensemble, puis multiplier chaque numérateur par le nombre que vous avez utilisé pour trouver son dénominateur. Parfois, vous pouvez trouver un dénominateur commun qui est un nombre plus petit que celui que vous obtiendriez si vous multipliiez simplement les dénominateurs ensemble.
- Par exemple, pour additionner les fractions 0,5 et 0,33, vous devez d'abord rendre les dénominateurs identiques en les multipliant ensemble pour obtenir 6. Multipliez 1 par 3 pour obtenir 3 comme nouveau numérateur pour la première fraction. Multipliez 1 par 2 pour obtenir 2 comme nouveau numérateur pour la deuxième fraction. Vos nouvelles fractions sont 0,5 et 0,33.
- Si vous étudiez les fractions, vous verrez que 3 est la moitié de 6, ce qui revient à dire 0,5, et 2 est un tiers de 6, ce qui revient à dire 0,33. Les fractions 0,33 et 0,17 auraient pour dénominateur commun 6, car 3 va dans 6 2 fois. Par conséquent, 0,33 devient 0,33.
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Additionnez les numérateurs et gardez le même dénominateur.
- Par exemple, 0,5 et 0,33 devient 0,83; 0,33 et 0,17 devient 0,5.
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Utilisez la même technique pour soustraire des fractions que pour additionner des fractions en trouvant d'abord le dénominateur commun, mais au lieu d'additionner, soustrayez le numérateur de la deuxième fraction du numérateur de la première.
- Par exemple, pour soustraire 0,33 de 0,5, réécrivez d'abord les fractions sous la forme 0,5 et 0,33, puis soustrayez 2 de 3 pour obtenir 1. Le résultat est 0,17.
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Réduisez la fraction si vous le pouvez en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
- Par exemple, une fraction telle que 0,83 ne peut pas être réduite, mais 0,5 peut être réduite à 0,5 en divisant les deux moitiés par 3.
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Convertissez la fraction en fraction composée si le numérateur est plus grand que le dénominateur.

Méthode 4 sur 5: multiplier et diviser des fractions

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Multipliez les numérateurs et les dénominateurs séparément pour obtenir le résultat.
- Par exemple, en multipliant 0,5 et 0,33, vous obtiendrez 0,17 (1 fois 1 sur 2 fois 3). Il n'est pas nécessaire de trouver un dénominateur commun lors de la multiplication. Réduisez ou convertissez le résultat si vous le pouvez.
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Pour diviser des fractions, retournez la deuxième fraction, puis multipliez-les ensemble.
- Par exemple, si vous voulez diviser 0,5 par 0,33, réécrivez d'abord l'équation pour que la deuxième fraction soit 3. Multipliez 0,5 par 3. Le résultat sera 1,5. Réduisez la fraction ou convertissez-la en fraction composée si vous le pouvez.

Convertissez des fractions composées en multipliant le nombre entier par le dénominateur de la fraction, puis en ajoutant le numérateur.

Méthode 5 sur 5: travailler avec des fractions plus compliquées

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Calculez toutes les fractions de la même manière, peu importe à quel point elles ont l'air compliquées.
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Pour additionner et soustraire plus de deux fractions, vous pouvez trouver un dénominateur commun pour chacune d'entre elles ou vous pouvez travailler avec elles par paires de gauche à droite.
- Par exemple, pour ajouter 0,5, 0,33 et 0,25, vous pouvez les changer 62, 42 et 32 pour obtenir 132 ou vous pouvez ajouter 0,5 et 0,33 pour obtenir 0,83, puis ajouter 0,83 à 0,25 (10/12 plus 32) pour obtenir 132. Convertissez ceci en 1 12.

Conseils

Essayez de vous rappeler que vous en savez déjà beaucoup plus en mathématiques que vous ne le pensez. C'est comme une langue que vous savez déjà parler, mais que vous essayez également d'apprendre à lire et à écrire.
Que vous travailliez avec des fractions standard, des fractions impropres, des fractions complexes ou une autre forme, n'oubliez pas de simplifier votre réponse finale.

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