Comment trouver le deuxième point final algébriquement lorsqu'on lui donne un point final et le point médian?
Cet article de guide vous apprend à trouver l'extrémité d'un segment de ligne lorsque vous disposez d'une autre extrémité et du milieu.
Cet article de guide vous apprend à trouver l'extrémité d'un segment de ligne lorsque vous disposez d'une autre extrémité et du milieu. La formule est la suivante: (x3,y3)=(x1+x22,y1+y22){\displaystyle (x_{3},y_{3})=({\frac {x_{1}+x_{2} }{2}},{\frac {y_{1}+y_{2}}{2}})} . Dans cet article, le point médian ( x3,y3{\displaystyle x_{3},y_{3}} ) ={\displaystyle =} (−6,−2){\displaystyle (-6,-2)} et le un point de terminaison donné ( x1,y1{\displaystyle x_{1},y_{1}} ) ={\displaystyle =} (−3,−5){\displaystyle (-3,-5)} sont utilisés comme exemples. Le reste est de l'algèbre: isolez x2{\displaystyle x_{2}} et y2{\displaystyle y_{2}} (séparément) pour trouver les coordonnées du deuxième point final.
- 1Représentez graphiquement vos valeurs (facultatif). Cela vous permettra d'obtenir une compréhension visuelle de l'équation linéaire. Assurez -vous d'étiqueter votre point médian, M{\displaystyle M} .
- 2Réécrivez la formule des coordonnées x en remplaçant x1{\displaystyle x_{1}} et x3{\displaystyle x_{3}} .
- Par exemple: -3+x22=−61{\displaystyle {\frac {-3+x_{2}}{2}}={\frac {-6}{1}}} .
- -6=−61{\displaystyle -6={\frac {-6}{1}}} car ils signifient la même chose. Il est plus facile à résoudre lorsque les deux côtés sont initialement des fractions.
- Par exemple: -3+x22=−61{\displaystyle {\frac {-3+x_{2}}{2}}={\frac {-6}{1}}} .
- 3Croix multipliez pour éliminer les dénominateurs. Multipliez le côté supérieur gauche et inférieur droit: (x1+x2)×=2{\displaystyle (x_{1}+x_{2})\times =2} . Répétez avec la valeur en haut à droite par la valeur en bas à droite ( x3{\displaystyle x_{3}} et 2{\displaystyle 2} ).
- Par example:
- Vous commencez par: -3+x22=−61{\displaystyle {\frac {-3+x_{2}}{2}}={\frac {-6}{1}}}
- Multipliez les valeurs en haut à gauche et en bas à droite: (−3+x2)×1=−3+x2{\displaystyle (-3+x_{2})\times 1=-3+x_{2}}
- Multipliez le bas à gauche et le haut à droite (en face de ce qui vient d'être fait): 2×−6=−12{\displaystyle 2\times -6=-12}
- Le résultat est une équation algébrique simple: −3+x2=−12{\displaystyle -3+x_{2}=-12}
Cela signifie que la valeur du deuxième point de terminaison que vous essayez de trouver est. - Par example:
- 4Résoudre l'équation algébrique restante en isolant la variable. Effectuez l'opération inverse sur la constante pour isoler la variable et faites-le des deux côtés!
- Par exemple: effectuez l'opération inverse de -3{\displaystyle -3} en ajoutant +3{\displaystyle +3} à gauche. Cela isole la variable car le positif inverse le négatif. Cependant, vous devrez ajouter +3{\displaystyle +3} à l'autre côté de l'équation (au-delà du signe égal).
- −3+3+x2=−12+3{\displaystyle -3{\annuler {+3}}+x_{2}=-12+3}
- x2=−9{\displaystyle x_{2}=-9} . Cela signifie que la valeur x{\displaystyle x} du deuxième point de terminaison que vous essayez de trouver est -9{\displaystyle -9} .
- Par exemple: effectuez l'opération inverse de -3{\displaystyle -3} en ajoutant +3{\displaystyle +3} à gauche. Cela isole la variable car le positif inverse le négatif. Cependant, vous devrez ajouter +3{\displaystyle +3} à l'autre côté de l'équation (au-delà du signe égal).
- 5Répétez le processus ci-dessus, en résolvant maintenant pour y{\displaystyle y} à la place. Vous avez résolu la moitié du problème en trouvant la coordonnée x{\displaystyle x} du point de terminaison. Maintenant, votre point de terminaison est (−9,y){\displaystyle (-9,y)} . Comme vous pouvez le voir, vous n'avez pas fini! Voici comment résoudre y{\displaystyle y} :
- Remplacez y1{\displaystyle y_{1}} et y3{\displaystyle y_{3}} : -5+y22=−21{\displaystyle {\frac {-5+y_{2}}{2}}={\ frac {-2}{1}}}
- Multipliez et isolez la variable: −5+5+y2=−4+5{\displaystyle -5{\cancel {+5}}+y_{2}=-4+5}
- Coordonnée Y: y2=1{\displaystyle y_{2}=1}
- Réponse finale (point final manquant): (−91){\displaystyle (-91)}
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