Comment trouver le milieu d'un segment de droite?
Pour trouver le milieu d'un segment de droite, il faut d'abord comprendre que c'est le point situé exactement au milieu des 2 extrémités, c'est donc la moyenne des extrémités. Pour utiliser la formule du point milieu, ajoutez les coordonnées x des extrémités et divisez le résultat par 2. Ensuite, ajoutez les coordonnées y des extrémités et divisez-les par 2. Une fois que vous connaissez les coordonnées des extrémités, vous pouvez les brancher dans la formule et résoudre. Pour apprendre à trouver le milieu des lignes verticales et horizontales, continuez à lire!
Le milieu d'un segment de ligne est le point situé exactement au milieu des deux extrémités.
Trouver le milieu d'un segment de ligne est facile tant que vous connaissez les coordonnées des deux extrémités. La façon la plus courante de procéder consiste à utiliser la formule du point médian, mais il existe une autre façon de trouver le point médian d'un segment de ligne s'il est vertical ou horizontal. Si vous voulez savoir comment trouver le milieu d'un segment de ligne en quelques minutes, suivez simplement ces étapes.
Méthode 1 sur 2: utilisez la formule du point médian
- 1Comprendre le milieu. Le milieu d'un segment de ligne est le point situé exactement au milieu des deux extrémités. Par conséquent, c'est la moyenne des deux extrémités, qui est la moyenne des deux coordonnées x et des deux coordonnées y.
- 2Apprenez la formule du point médian. La formule du point médian peut être utilisée en ajoutant les coordonnées x des deux extrémités et en divisant le résultat par deux, puis en ajoutant les coordonnées y des extrémités et en les divisant par deux. C'est ainsi que vous trouverez la moyenne des coordonnées x et y des extrémités. Voici la formule: [(x 1 + x 2)/2,(y 1 + y 2)/2]
- 3Localisez les coordonnées des extrémités. Vous ne pouvez pas utiliser la formule du point médian sans connaître les coordonnées x et y des extrémités. Dans cet exemple, vous voulez trouver le point médian, le point O, qui se trouve entre les deux extrémités M (54) et N (3,-4). Par conséquent, (x 1, y 1) = (5, 4) et (x 2, y 2) = (3, -4).
- Notez que l'une ou l'autre paire de coordonnées peut servir de (x 1, y 1) ou (x 2, y 2) - puisque vous ajouterez simplement les coordonnées et diviserez par deux, peu importe quelle paire est la première.
Le segment de ligne s'étend au-delà du milieu sur une distance égale à la distance entre le point final donné et le milieu. - 4Insérez les coordonnées correspondantes dans la formule. Maintenant que vous connaissez les coordonnées des points de terminaison, vous pouvez les intégrer à la formule. Voici comment procéder:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
- 5Résoudre. Une fois que vous avez inséré les coordonnées appropriées dans la formule, tout ce que vous avez à faire est l'arithmétique simple qui vous donnera le milieu des deux segments de droite. Voici comment procéder:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(4), (0/2)] =
- (4, 0)
- Le milieu des extrémités (54) et (3, -4) est (40).
Méthode 2 sur 2: trouver le milieu de lignes verticales ou horizontales
- 1Trouvez une ligne verticale ou horizontale. Avant de pouvoir utiliser cette méthode, vous devez savoir comment localiser une ligne verticale ou horizontale. Voici comment le repérer:
- Une ligne est horizontale si les deux coordonnées y des extrémités sont égales. Par exemple, le segment de ligne avec les extrémités (-3, 4) et (5, 4) est horizontal.
- Une ligne est verticale si les deux coordonnées x des extrémités sont égales. Par exemple, le segment de ligne avec les extrémités (2, 0) et (2, 3) est vertical.
- 2Trouvez la longueur du segment. Vous pouvez facilement trouver la longueur du segment en comptant simplement le nombre d'espaces horizontaux qu'il occupe s'il est horizontal et en comptant le nombre d'espaces verticaux qu'il occupe s'il est vertical. Voici comment procéder:
- Le segment de ligne horizontale avec les points d'extrémité (-3, 4) et (5, 4) mesure 8 unités de long. Vous pouvez le trouver en comptant les espaces qu'il occupe ou en ajoutant les valeurs absolues des abscisses: |-3| + |5| = 8
- Le segment de ligne vertical avec les points d'extrémité (2, 0) et (2, 3) mesure 3 unités de long. Vous pouvez le trouver en comptant les espaces qu'il occupe ou en ajoutant les valeurs absolues des coordonnées y: |0| + |3| = 3
La façon la plus courante de procéder consiste à utiliser la formule du point médian, mais il existe une autre façon de trouver le point médian d'un segment de ligne s'il est vertical ou horizontal. - 3Divisez la longueur du segment par deux. Maintenant que vous connaissez la longueur du segment de ligne, vous pouvez la diviser par deux.
- 4 = 4
- 1,5 = 1,5
- 4Comptez cette valeur à partir de l'un des points de terminaison. C'est la dernière étape pour trouver l'extrémité du segment de ligne. Voici comment procéder:
- Pour trouver le milieu des points (-3, 4) et (5, 4), il suffit de décaler sur 4 unités soit de la gauche soit de la droite pour atteindre le milieu du segment. (-3, 4) décalé sur 4 coordonnées x est (1, 4). Vous n'aurez pas besoin de modifier les coordonnées y car vous savez que le milieu sera sur la même coordonnée y que les extrémités. Le milieu de (-3, 4) et (5, 4) est (1, 4).
- Pour trouver le milieu des points (2, 0) et (2, 3), il suffit de décaler sur 1,5 unités soit du haut soit du bas pour atteindre le milieu du segment. (2, 0) décalé vers le haut de 1,5 les coordonnées y sont (2, 1,5). Vous n'aurez pas besoin de modifier les coordonnées x puisque vous savez que le milieu sera sur la même coordonnée x que les extrémités. Le milieu de (2, 0) et (2, 3) est (2, 1,5).
- Crayon
- Une feuille de papier
- Règle
- Ciseaux
- Calculatrice
Lisez aussi: Comment étudier la chimie de l'eau?
Questions et réponses
- Quel est le milieu de (28) et (1012)?(X1 + X2) / 2, (Y1 + Y2) / 2 Par conséquent, le point médian est (610)
- Quel est l'angle complémentaire de 65?L'angle complémentaire de 65° est de 25°.
- Comment puis-je trouver le point situé à un quart du chemin de (24) à (108)?Résolvez ceci par inspection: la coordonnée x du point est au quart de la distance de 2 à 10, soit 4. La coordonnée y du point est au quart de la distance de 4 à 8, qui est 5. Ainsi, le les coordonnées du point sont (45).
- Si les coordonnées du milieu du segment de droite avec les extrémités (a, 4) et (3, b) sont (5, -2), comment puis-je trouver les valeurs de a et b?5 est le milieu entre a et 3 sur l'axe des x, et -2 est le milieu entre 4 et b sur l'axe des y. En ce qui concerne les coordonnées x, il y a une distance de 2 unités du point médian 5 au point final 3, donc vous compteriez 2 unités à partir de 5 dans l'autre direction x (vers la gauche), ce qui signifie que la valeur de a est 7. Quant à les coordonnées y, il y a une distance de 6 unités du point médian -2 au point final 4, donc vous compteriez 6 unités à partir de -2 dans l'autre direction y (vers le bas), ce qui signifie que la valeur de b est -8.
- Quel est le milieu d'un segment dont les extrémités sont (58) et (116)?Ajoutez des valeurs x et divisez par 2. Cela vous donnera la coordonnée x du milieu. Ensuite, faites de même avec les valeurs y et obtenez la coordonnée y du milieu. Le point médian sera (87).
- Quelle est la pente d'un segment de droite?La pente est une mesure de la variation verticale d'une ligne d'un point à un autre, comparée à (divisée par) sa variation horizontale entre les deux mêmes points.
- Quel est le milieu d'un segment de droite dont l'extrémité est en (08) et (-80)?Comme indiqué dans l'article ci-dessus, la coordonnée x du point médian est à mi-chemin entre les coordonnées x des extrémités, 0 et -8 (c'est-à-dire -4), et la coordonnée y du point médian est à mi-chemin entre les coordonnées y des extrémités, 8 et 0 (c'est-à-dire 4) Ainsi, le point médian est situé à (-44).
- Comment puis-je trouver l'autre extrémité du segment de ligne si on me donne une extrémité et le milieu?Le segment de ligne s'étend au-delà du milieu sur une distance égale à la distance entre le point final donné et le milieu. À titre d'exemple simple, si le segment de ligne commence à (00) et a un point médian à (23), le segment de ligne s'étend de 2 unités x et 3 unités y au-delà de (23), ce qui signifie que le segment de ligne se termine à (46).
- Comment trouver les coordonnées du point A (3,-4) et B (-25) qui est deux fois plus éloigné de A que de B?Tout d'abord, il existe un nombre infini de points sur le plan de coordonnées qui satisfont à cette exigence. Cependant, en ne considérant que les points sur la ligne qui relie les points A et B, le point requis a une coordonnée x aux deux tiers du chemin de 3 à -2 et une coordonnée y aux deux tiers du chemin de -4 à 5 La distance x de 3 à -2 est 5. 0,67 de 5 est 10/3 ou 3,33. Ajoutez 3,33 à 3 (la coordonnée x de A) pour obtenir 6,33, qui est la coordonnée x du point requis. La distance y de -4 à 5 est 9. 0,67 de 9 est 6. Ajoutez 6 à -4 (la coordonnée y de A) pour obtenir 2, qui est la coordonnée y du point requis. Ainsi, le point requis est (6,33, 2).
