Comment trouver le périmètre d'un polygone?

Si vous essayez de trouver le périmètre d'un polygone régulier, utilisez simplement la formule: périmètre = nombre de côtés x longueur de n'importe quel côté.

Un polygone est une forme bidimensionnelle comportant des lignes droites. Il existe à la fois des polygones réguliers, qui sont des formes avec des côtés égaux, et des polygones irréguliers, qui sont des formes avec des côtés de longueurs différentes. Les méthodes pour trouver le périmètre des polygones réguliers et irréguliers sont un peu différentes, mais les deux sont simples une fois que vous savez quoi faire. Vous pouvez également trouver leur périmètre sur une grille de coordonnées. Si vous essayez de trouver le périmètre d'un polygone régulier, utilisez simplement la formule: périmètre = nombre de côtés x longueur de n'importe quel côté.

Méthode 1 sur 3: trouver le périmètre d'un polygone régulier

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Vérifiez que les côtés du polygone ont tous la même longueur. Les polygones réguliers sont des polygones qui ont des côtés égaux. Si les côtés du polygone que vous regardez n'ont pas tous la même longueur, vous devrez plutôt trouver le périmètre en utilisant la méthode des polygones irréguliers. Si les longueurs des côtés sont égales, vous travaillez avec un polygone régulier.

Astuce: Si certains côtés ne sont pas étiquetés, essayez de regarder le reste du polygone pour déterminer les longueurs. Par exemple, si vous avez un carré avec un seul côté étiqueté, vous savez que les autres côtés ont la même longueur puisque les carrés ont des côtés égaux.
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Notez la longueur d'un côté du polygone. Peu importe le côté que vous choisissez puisque toutes les longueurs de côté sont égales. Assurez-vous simplement que vous n'écrivez que la longueur d'un côté.
- Par exemple, si vous travaillez avec un carré qui a une longueur de côté de 6, vous écririez «6».
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Notez le nombre total de côtés du polygone. Ne vous inquiétez pas de la longueur des côtés à ce stade. Comptez simplement le nombre de côtés du polygone et notez-le.
- Pour un carré, vous écririez "4" puisqu'un carré a 4 côtés.
Comment trouver le périmètre d'un polygone lorsque la longueur d'un côté est inconnue?
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Multipliez la longueur du côté par le nombre de côtés pour obtenir le périmètre. La formule pour trouver le périmètre d'un polygone régulier est juste le nombre de côtés x la longueur de n'importe quel côté. Une fois que vous avez multiplié ces 2 nombres ensemble, vous avez trouvé le périmètre du polygone!
- Dans l'exemple du carré, vous savez que le carré a une longueur de côté de 6 et un total de 4 côtés. Par conséquent, vous multiplieriez simplement 6 par 4 pour obtenir 24, ce qui serait le périmètre du carré.
- Ou, supposons que vous travailliez avec un triangle qui a une longueur de côté de 3. Puisqu'un triangle a 3 côtés, vous multiplieriez 3 (le nombre de côtés) par 3 (la longueur de côté) pour obtenir 9. Par conséquent, le périmètre de le triangle serait 9.

Méthode 2 sur 3: calculer le périmètre d'un polygone irrégulier

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Regardez la longueur des côtés du polygone pour déterminer s'il est irrégulier. Un polygone irrégulier est un polygone qui n'a pas des côtés égaux. Si les côtés du polygone ont tous la même longueur, cela signifie que le polygone est régulier et non irrégulier.

Le saviez-vous? Vous pouvez utiliser la même méthode pour trouver le périmètre d'un polygone irrégulier pour trouver le périmètre d'un polygone régulier, mais pas l'inverse.
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Notez la longueur de chaque côté du polygone. Étant donné que tous les côtés d'un polygone irrégulier ne sont pas égaux, vous devrez écrire chaque longueur de côté. Même si certains côtés sont égaux, vous devez toujours écrire chaque longueur individuellement.
- Par exemple, si vous travaillez avec un rectangle qui a 2 côtés de 4 unités de long et 2 côtés de 3 unités de long, vous écririez «4, 4, 3, 3».
- Si vous travaillez avec un polygone irrégulier qui a 1 côté qui fait 2 unités, 1 côté qui fait 3 unités et 1 côté qui fait 4 unités, vous écririez «2, 3, 4».
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Additionnez toutes les longueurs pour trouver le périmètre. Pour trouver le périmètre d'un polygone irrégulier, il suffit de trouver le total de toutes ses longueurs de côté. Additionnez simplement chaque longueur de côté que vous avez notée pour trouver le périmètre du polygone!
- Par exemple, si les longueurs des côtés du polygone étaient de 4, 4, 3 et 3, leur somme serait de 14. Par conséquent, 14 serait le périmètre du polygone.

Vous pouvez utiliser la même méthode pour trouver le périmètre d'un polygone irrégulier pour trouver le périmètre d'un polygone régulier, mais pas l'inverse.

Méthode 3 sur 3: déterminer le périmètre à l'aide de coordonnées données

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Dessinez une grille de coordonnées avec un axe x et y. Une grille de coordonnées est un graphique avec des axes x et y sur lesquels vous pouvez tracer des coordonnées. Pour dessiner une grille de coordonnées, procurez-vous un morceau de papier quadrillé ou tracez vos propres lignes de grille sur une feuille de papier vierge à l'aide d'une règle. Ensuite, tracez une ligne horizontale passant par le milieu pour l'axe des x et une ligne verticale au centre de l'axe des y. Enfin, numérotez les points sur chaque axe, en commençant par "0" à l'intersection des axes x et y.
- Lorsque vous numérotez votre grille, les nombres au-dessus et à droite du 0 seront positifs, tandis que les nombres en dessous et à gauche du 0 seront négatifs.
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Tracer les coordonnées données sur le graphique. Vous devriez avoir reçu les coordonnées de chaque sommet, ou point angulaire, du polygone dont vous essayez de trouver le périmètre. Chaque coordonnée doit ressembler à quelque chose comme "(12)". Utilisez les nombres que vous avez marqués sur la grille de coordonnées pour tracer chacune des coordonnées. Lorsque vous avez terminé, reliez les points avec des lignes droites pour voir la forme du polygone avec lequel vous travaillez.

Astuce: Lorsque vous tracez des coordonnées, n'oubliez pas que le premier nombre représente l'axe des x et le deuxième nombre représente l'axe des y. Par exemple, si vous tracez (24), vous comptez 2 sur l'axe des x et 4 vers le haut sur l'axe des y, puis marquez l'endroit où ces 2 points se rencontrent sur la grille.
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Trouvez les longueurs latérales verticales et horizontales en comptant les unités. Vous aurez besoin de connaître la longueur de chaque côté du polygone pour déterminer son périmètre. Pour les côtés verticaux ou horizontaux, comptez simplement combien d'unités il y a entre les points à chaque extrémité. Ensuite, notez le numéro à côté de ce côté afin de pouvoir vous y référer plus tard.
- Par exemple, si vous essayez de trouver la longueur d'un côté horizontal, commencez à une extrémité et comptez le nombre de cases entre ce point et l'autre extrémité. Si vous comptiez 6, cela signifierait que la longueur de ce côté est de 6 unités.
Si vous essayez de trouver le périmètre d'un polygone irrégulier, qui est un polygone avec différentes longueurs de côté, commencez par noter la longueur de chaque côté.
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Utilisez la formule de distance pour trouver la longueur des côtés diagonaux. Malheureusement, vous ne pouvez pas compter les unités sur une grille pour trouver la longueur des côtés diagonaux comme vous pouvez le faire avec les côtés verticaux ou horizontaux. Au lieu de cela, vous devrez utiliser la formule de distance, qui est d=(x2−x1)2+(y2−y1)2{\displaystyle d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{ 2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}} $D={\sqrt {(x_{{2}}-x_{{1}})^{{2}}+(y_{{2}}-y_{{1}})^{{2}}} }$ . Insérez simplement les valeurs des coordonnées x et y pour les 2 points aux extrémités du côté dont vous essayez de trouver la distance et résolvez pour trouver la longueur.
- Par exemple, si vous essayez de trouver la distance (longueur) entre 2 points avec les coordonnées (47) et (13), vous insérez ces coordonnées dans la formule et obtenez $D={\sqrt {(4_{{2}}-1_{{1}})^{{2}}+(7_{{2}}-3_{{1}})^{{2}}} }$
- Ensuite, vous simplifieriez l'équation pour obtenir $D={\sqrt {25}}$ .
- Enfin, vous résoudriez $D={\sqrt {25}}$ et obtiendriez 5. Par conséquent, la longueur du côté serait 5.
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Additionnez la longueur de chaque côté pour trouver le périmètre du polygone. Le périmètre d'un polygone est égal à la somme de toutes ses longueurs de côté. Une fois que vous avez déterminé toutes ces longueurs à l'aide des coordonnées qui vous ont été données, il ne vous reste plus qu'à les additionner et le tour est joué!
- Par exemple, si vous tracez les coordonnées d'un triangle et constatez que les longueurs des côtés sont 3, 2 et 5, vous additionnerez ces nombres pour obtenir 10. Par conséquent, le périmètre du triangle est 10.

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Comment trouver le périmètre d'un polygone?

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Méthode 1 sur 3: trouver le périmètre d'un polygone régulier

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