Comment ajouter et simplifier des fractions?

Comment simplifier les fractions le plus rapidement possible — Comment simplifier les nombres fractionnaires sous forme BEDMAS et comment simplifier les fractions le plus rapidement possible?

Une fois que vous avez compris le concept des fractions, vous pouvez commencer à effectuer des opérations simples avec elles. Vous pouvez ajouter des fractions comme vous pouvez ajouter d'autres types de nombres. La chose importante à retenir, cependant, est que les fractions doivent avoir le même dénominateur avant de pouvoir les additionner. Une fois que vous aurez trouvé la somme de deux fractions, vous devrez probablement la simplifier ou la réduire.

Méthode 1 sur 3: addition de fractions avec des dénominateurs similaires

1
Vérifiez que les fractions ont le même dénominateur. Un dénominateur est le nombre sous la barre de fraction. Si les fractions n'ont pas le même dénominateur, vous ne pouvez pas utiliser cette méthode.
- Par exemple, si vous calculez ${\frac {2}{4}}+{\frac {1}{4}}$ , vous pouvez noter que les deux fractions ont le même dénominateur: 4.
2
Ajoutez les numérateurs. Un numérateur est le nombre au-dessus de la barre de fraction. Ajoutez des numérateurs de la même manière que vous ajouteriez des nombres entiers.
- Par exemple, les numérateurs de ${\frac {2}{4}}$ et ${\frac {1}{4}}$ sont 2 et 1, donc vous calculeriez $2+1=3$ . Donc, 3 est le numérateur de votre somme.
3
Placez la somme des numérateurs sur le dénominateur. Étant donné que les deux fractions que vous additionnez ont le même dénominateur, le dénominateur de leur somme sera également le même.
- Par exemple, la somme de ${\frac {2}{4}}+{\frac {1}{4}}$ aura un dénominateur de 4: ${\frac {2}{4}}+{\frac {1}{4}}={\frac {3}{4}}$ .

Méthode 2 sur 3: addition de fractions avec des dénominateurs différents

1
Vérifiez que les fractions ont des dénominateurs différents. Un dénominateur est le nombre sous la barre de fraction.
- Par exemple, si vous calculez ${\frac {4}{5}}+{\frac {3}{4}}$ , vous pouvez noter que les fractions ont des dénominateurs différents: 5 et 4.
$Vous pouvez ajouter des fractions comme vous pouvez ajouter d'autres types de nombres$
Vous pouvez ajouter des fractions comme vous pouvez ajouter d'autres types de nombres.
2
Énumérez les premiers multiples du plus petit dénominateur. Un multiple est un nombre qu'un autre nombre divise également. Vous pouvez également considérer un multiple comme le résultat de la multiplication d'un nombre par un nombre entier. Vous cherchez le plus petit multiple que les deux dénominateurs ont en commun.
- Par exemple, le plus petit dénominateur dans ${\frac {4}{5}}+{\frac {3}{4}}$ est 4. Les premiers multiples de 4 sont 4, 8, 12, 16 et 20. Le plus petit de ces multiples que 5 partage avec 4 est 20. Donc, 20 est le plus petit multiple commun des deux dénominateurs.
3
Divisez le dénominateur de la première fraction par le plus petit commun multiple. Le résultat vous donnera un facteur de changement. Ce facteur vous indique à quel point le multiple commun est plus grand que le dénominateur.
- Par exemple, si le plus petit commun multiple est 20 et que le dénominateur de la première fraction est 5, vous calculerez ${\frac {20}{5}}=4$ . Cela signifie que 4 est le facteur de changement. Le plus petit commun multiple est 4 fois plus grand que le dénominateur.
4
Multipliez le numérateur de la première fraction par le facteur de variation. Faire cela gardera le numérateur et le dénominateur de la fraction équivalente en proportion.
- Par exemple, si le facteur de changement est 4 et que le numérateur de la première fraction est 4, vous calculerez $4\fois 4=16$ .
5
Écris la fraction équivalente de la première fraction. Le numérateur sera le produit du facteur de changement et du numérateur de la fraction d'origine. Le dénominateur sera le plus petit commun multiple.
- Par exemple, ${\frac {4}{5}}={\frac {16}{20}}$ .
6
Divisez le dénominateur de la deuxième fraction par le plus petit commun multiple. Le résultat vous donnera un facteur de variation pour la deuxième fraction. Ce facteur vous indique à quel point le multiple commun est plus grand que le dénominateur.
- Par exemple, si le plus petit commun multiple est 20 et que le dénominateur de la seconde fraction est 4, vous calculerez ${\frac {20}{4}}=5$ . Cela signifie que 5 est le facteur de changement pour la deuxième fraction.
7
Multipliez le numérateur de la deuxième fraction par le facteur de variation. Cela vous donnera le numérateur de votre fraction équivalente.
- Par exemple, si le facteur de changement est 5 et que le numérateur de la deuxième fraction est 3, vous calculerez $5\fois 3=15$ .
$Est que les fractions doivent avoir le même dénominateur avant de pouvoir les additionner$
La chose importante à retenir, cependant, est que les fractions doivent avoir le même dénominateur avant de pouvoir les additionner.
8
Écris la fraction équivalente de la deuxième fraction. Le numérateur sera le produit du facteur de changement et du numérateur de la fraction d'origine. Le dénominateur sera le plus petit commun multiple.
- Par exemple, ${\frac {3}{4}}={\frac {15}{20}}$ .
9
Additionner les numérateurs des fractions équivalentes. Puisque les fractions équivalentes ont le même dénominateur, vous pouvez additionner les numérateurs comme vous le feriez normalement.
- Par exemple, $16+15=31$ .
10
Placer la somme des numérateurs sur le nouveau dénominateur. Assurez-vous d'utiliser le dénominateur commun des fractions équivalentes.
- Par exemple, ${\frac {16}{20}}+{\frac {15}{20}}={\frac {31}{20}}$ .

Méthode 3 sur 3: simplifier les fractions

1
Factoriser le numérateur. Vous voulez prendre en compte le numérateur dans tous ses facteurs premiers. Rappelez-vous qu'un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par 1 et lui-même. Réécrivez la fraction montrant cette factorisation première au numérateur.
- Par exemple, si vous simplifiez la fraction ${\frac {24}{90}}$ , vous calculerez que $24=2\fois 2\fois 2\fois 3$ . Donc, réécrivez la fraction comme ${\frac {2\fois 2\fois 2\fois 3}{90}}$
2
Factoriser le dénominateur. Vous voulez également prendre en compte le dénominateur dans ses facteurs premiers. Réécris la fraction montrant sa factorisation première au dénominateur.
- Par exemple, si vous simplifiez la fraction ${\frac {24}{90}}$ , vous calculerez que $90=2\fois 3\fois 3\fois 5$ . Donc, réécrivez la fraction comme ${\frac {2\fois 2\fois 2\fois 3}{2\fois 3\fois 3\fois 5}}$ .
$Pour simplifier les fractions$
Pour simplifier les fractions, factorisez simplement le numérateur et le dénominateur, annulez les facteurs communs et réécrivez la fraction sans eux.
3
Annulez les facteurs communs au numérateur et au dénominateur. N'oubliez pas que lorsqu'un facteur est commun au haut et au bas d'une fraction, il s'annule à 11{\displaystyle {\frac {1}{1}}} ${\frac {1}{1}}$ . Cela signifie que vous pouvez éliminer ces facteurs, puisque tout nombre multiplié par 1 est lui-même.
- Par exemple, vous pouvez annuler un 2 et un 3 au numérateur et au dénominateur: ${\frac {{\annuler {2\times }}2\times 2{\cancel {\times 3}}}{{\annuler {2\times }}{\annuler {3\times }}3\times 5 }}$ .
4
Réécrivez la fraction avec les facteurs restants. Vous voulez simplifier la fraction afin qu'elle n'inclue que les facteurs qui ne se sont pas annulés. S'il reste plus d'un facteur dans le numérateur ou le dénominateur, vous devez les multiplier ensemble pour obtenir un seul entier. Le résultat sera votre fraction simplifiée.
- Par exemple:
  ${\frac {{\annuler {2\times }}2\times 2{\cancel {\times 3}}}{{\annuler {2\times }}{\annuler {3\times }}3\times 5 }}$
  ${\frac{2\fois 2}{3\fois 5}}$
  ${\frac {4}{15}}$
  Ainsi, la fraction ${\frac {24}{90}}$ simplifie en ${\frac {4}{15}}$ .

Conseils

Soustraire des fractions implique le même processus. Assurez-vous que toutes les fractions impliquées ont le même dénominateur, puis soustrayez un numérateur de l'autre et écrivez le résultat sur le dénominateur commun. Simplifiez et/ou réduisez comme ci-dessus.

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Comment ajouter et simplifier des fractions?

Pas

Méthode 1 sur 3: addition de fractions avec des dénominateurs similaires

Méthode 2 sur 3: addition de fractions avec des dénominateurs différents

Méthode 3 sur 3: simplifier les fractions

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