Comment calculer le volume d'un prisme?

La formule est: V = [0,5 x (base1 + base2) x hauteur] x hauteur du prisme.

Un prisme est une figure géométrique solide avec deux extrémités identiques et tous les côtés plats. Le prisme est nommé d'après la forme de sa base, donc un prisme avec une base triangulaire est appelé un "prisme triangulaire". Pour trouver le volume d'un prisme, il suffit de calculer l'aire de sa base et de la multiplier par sa hauteur - calculer l'aire de la base peut être la partie délicate. Voici comment calculer le volume d'une variété de prismes. Le volume et la capacité sont similaires mais voici comment calculer le volume des prismes.

Méthode 1 sur 5: calculer le volume d'un prisme triangulaire

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Écrivez la formule pour trouver le volume d'un prisme triangulaire. La formule est simplement V = 0,5 x longueur x largeur x hauteur. Cependant, nous allons séparer cette formule plus loin pour utiliser la formule V = aire de la base x hauteur. Vous pouvez trouver l'aire de la base en utilisant la formule pour trouver l'aire d'un triangle - en multipliant 0,5 par la longueur et la largeur de la base.
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Trouvez l'aire de la face de base. Pour calculer le volume d'un prisme triangulaire, vous devez d'abord trouver l'aire de la base triangulaire. Trouvez l'aire de la base du prisme en multipliant 0,5 fois la base du triangle par sa hauteur.
- Ex: Si la hauteur de la base triangulaire est de 5 cm et la base du prisme triangulaire est de 4 cm, alors l'aire de la base est de 0,5 x 5 cm x 4 cm, soit 10 cm².
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Trouvez la hauteur. Disons que la hauteur de ce prisme triangulaire est de 7 cm.
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Multipliez l'aire de la face de base triangulaire par la hauteur. Il suffit de multiplier la surface de la base par la hauteur. Après avoir multiplié la base et la hauteur, vous aurez le volume du prisme triangulaire.
- Ex: 10 cm² x 7 cm = 70 cm³
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Donnez votre réponse en unités cubiques. Vous devez toujours utiliser des unités cubiques lorsque vous calculez un volume car vous travaillez avec des objets en trois dimensions. La réponse finale est 70 cm. ³

Comment calculer le volume d'un prisme rectangulaire s'il y a deux hauteurs différentes?

Méthode 2 sur 5: calculer le volume d'un cube

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Écris la formule pour trouver le volume d'un cube. La formule est simplement V = côté ³. Un cube est un prisme qui a trois côtés égaux.
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Trouvez la longueur d'un côté du cube. Tous les côtés sont égaux, donc peu importe le côté que vous choisissez.
- Ex: Longueur = 3 cm.
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Cube-le. Pour cuber un nombre, il suffit de le multiplier deux fois par lui-même. Le cube de "a" est "axaxa", par exemple. Puisque toutes les longueurs des côtés du cube sont égales, vous n'avez pas besoin de trouver l'aire de la base et de la multiplier par la hauteur, puis de la multiplier par la longueur. En multipliant deux côtés du cube, vous obtiendrez l'aire de la base, et tout troisième côté pourrait représenter la hauteur. Vous pouvez toujours considérer cela comme une multiplication de la longueur, de la largeur et de la hauteur alors qu'elles sont toutes identiques.
- Ex: 3 cm³ = 3 cm. * 3cm. * 3cm. = 27cm. ³
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Donnez votre réponse en unités cubiques. N'oubliez pas de mettre votre réponse finale en unités cubes. La réponse finale est 27 cm. ³

Pour calculer le volume d'un prisme triangulaire, vous devez d'abord trouver l'aire de la base triangulaire.

Méthode 3 sur 5: calculer le volume d'un prisme rectangulaire

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Écris la formule pour trouver le volume d'un prisme rectangulaire. La formule est simplement V = longueur * largeur * hauteur. Un prisme rectangulaire est un prisme à base rectangulaire.
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Trouvez la longueur. La longueur est le côté le plus long de la surface plane du rectangle en haut ou en bas du prisme rectangulaire.
- Ex: Longueur = 10 cm.
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Trouvez la largeur. La largeur du prisme rectangulaire est le côté le plus court de la surface plane du rectangle en haut ou en bas de la forme.
- Ex: Largeur = en 8 cm.
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Trouvez la hauteur. La hauteur est la partie du prisme rectangulaire qui s'élève. Vous pouvez imaginer la hauteur du prisme rectangulaire comme la partie qui étend un rectangle plat et le rend tridimensionnel.
- Ex: Hauteur = 5 cm.
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Multipliez la longueur, la largeur et la hauteur. Vous pouvez les multiplier dans n'importe quel ordre pour obtenir le même résultat. En utilisant cette méthode, vous avez essentiellement trouvé l'aire de la base rectangulaire (10 x 8) puis l'avez multipliée par sa hauteur, 5. Mais pour trouver le volume de ce prisme, vous pouvez multiplier les longueurs des côtés dans n'importe quel ordre.
- Exemple: 10 cm. * 8cm. * 5cm = 400cm. ³
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Donnez votre réponse en unités cubiques. La réponse finale est de 400 cm. ³

Méthode 4 sur 5: calculer le volume d'un prisme trapézoïdal

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Écrivez la formule pour calculer le volume d'un prisme trapézoïdal. La formule est: V = [0,5 x (base ₁ + base ₂) x hauteur] x hauteur du prisme. Vous devez utiliser la première partie de cette formule pour trouver l'aire de la base trapézoïdale du prisme avant d'avancer.
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Trouvez l'aire de la face de base trapézoïdale. Pour ce faire, il suffit de brancher les deux bases et la hauteur de la base trapézoïdale dans la formule.
- Disons que la base 1 = 8 cm, la base 2 = 6 cm et la hauteur = 10 cm.
- Ex: 0,5 x (6 + 8) x 10 = 0,5 x 14 cm x 10 cm = 70 cm².
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Trouvez la hauteur du prisme trapézoïdal. Disons que la hauteur du prisme trapézoïdal est de 12 cm.
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Multipliez la surface de la face de base par la hauteur. Pour calculer le volume du prisme trapézoïdal, il suffit de multiplier l'aire de la base par la hauteur.
- 70 cm² x 12 cm = 840 cm³.
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Donnez votre réponse en unités cubiques. La réponse finale est 840 cm³

Donc un prisme avec une base triangulaire est appelé un "prisme triangulaire" — Le prisme est nommé d'après la forme de sa base, donc un prisme avec une base triangulaire est appelé un "prisme triangulaire".

Méthode 5 sur 5: calculer le volume d'un prisme pentagonal régulier

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Écrivez la formule pour trouver le volume d'un prisme pentagonal régulier. La formule est V = [0,5 x 5 x côté x apothème] x hauteur du prisme. Vous pouvez utiliser la première partie de la formule pour trouver l'aire de la face de base pentagonale. Vous pouvez considérer cela comme la recherche de l'aire des cinq triangles qui composent un polygone régulier. Le côté est simplement la largeur d'un triangle et l'apothème est la hauteur de l'un des triangles. Vous multiplierez par 0,5 car cela fait partie de la recherche de l'aire d'un triangle, puis multipliez-la par 5 car 5 triangles constituent le pentagone.
- Pour plus d'informations sur la recherche de l'apothème si aucun ne vous est fourni, regardez ici.
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Trouvez l'aire de la face de base pentagonale. Disons que la longueur d'un côté est de 6 cm et la longueur de l'apothème est de 7 cm. Insérez simplement ces chiffres dans la formule:
- A = 0,5 x 5 x côté x apothème
- A = 0,5 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm²
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Trouvez la hauteur. Disons que la hauteur de la forme est de 10 cm.
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Multipliez l'aire de la face de base pentagonale par la hauteur. Il suffit de multiplier l'aire de la base pentagonale, 105 cm², par la hauteur, 10 cm, pour trouver le volume du prisme pentagonal régulier.
- 105 cm² x 10 cm = 1050 cm³
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Donnez votre réponse en unités cubiques. La réponse finale est 1050 cm³.

Conseils

Essayez de ne pas confondre "base" avec "base face". La face de base fait référence à la forme bidimensionnelle qui forme la base de l'ensemble du prisme (généralement, son haut et son bas). Mais cette face de base peut avoir sa propre base - - une longueur unidimensionnelle le long d'un bord qui sert de mesure de base lors de la recherche de l'aire de la forme bidimensionnelle.

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