Comment trouver la zone?

Pour trouver l'aire, branchez les valeurs de base et de hauteur dans l'équation a=0,5b*h Pour des instructions plus détaillées, consultez Comment calculer l'aire d'un triangle.

L'aire est une mesure de la quantité d'espace à l'intérieur d'une figure à deux dimensions. Parfois, trouver une aire peut être aussi simple que de multiplier simplement deux nombres, mais souvent, cela peut être plus compliqué. Lisez cet article pour un bref aperçu des formes suivantes: quadrilatères, triangles, cercles, aires de surface des pyramides et des cylindres et aire sous un arc.

Méthode 1 sur 10: rectangles

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Trouvez les longueurs de deux côtés consécutifs du rectangle. Étant donné que les rectangles ont deux paires de côtés de longueur égale, nommez un côté comme la base (b) et un côté comme la hauteur (h). Généralement, le côté horizontal est la base et le côté vertical est la hauteur.
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Multipliez la base par la hauteur pour obtenir la zone. Si l'aire du rectangle est k, k=b*h. Cela signifie que la surface est simplement le produit de la base et de la hauteur.
- Pour des instructions plus détaillées, consultez Comment trouver l'aire d'un quadrilatère

Méthode 2 sur 10: carrés

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Trouver la longueur d'un côté du carré. Comme les carrés ont quatre côtés égaux, tous les côtés doivent avoir la même mesure.
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Carré la longueur du côté. C'est votre domaine.
- Cela fonctionne parce qu'un carré est simplement un rectangle spécial qui a la même largeur et la même longueur. Ainsi, en résolvant k=b*h, b et h sont tous les deux la même valeur. Ainsi, vous finissez par mettre au carré un seul nombre afin de trouver la zone.

Consultez Comment trouver l'aire d'un quadrilatère — Pour des instructions plus détaillées, consultez Comment trouver l'aire d'un quadrilatère.

Méthode 3 sur 10: parallélogrammes

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Choisissez un côté pour être la base du parallélogramme. Trouvez la longueur de cette base.
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Tracez une ligne perpendiculaire à cette base et déterminez la longueur de cette ligne entre l'endroit où elle traverse la base et le côté opposé à la base. Cette longueur est la hauteur.
- Si le côté opposé à la base n'est pas assez long pour que la ligne perpendiculaire le croise, prolongez le côté le long de la ligne jusqu'à ce qu'il coupe la ligne perpendiculaire.
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Branchez la base et la hauteur dans l'équation k=b*h.
- Pour des instructions plus détaillées, consultez Comment trouver l'aire d'un parallélogramme

Méthode 4 sur 10: trapèzes

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Trouvez les longueurs des deux côtés parallèles. Affectez ces valeurs aux variables a et b.
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Trouvez la hauteur. Tracez une ligne parallèle qui traverse les deux côtés parallèles, et la longueur du segment de ligne sur cette ligne reliant les deux côtés est la hauteur du parallélogramme (h).
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Insérez ces valeurs dans la formule a=0,5(a+b)h
- Pour des instructions plus détaillées, consultez Comment calculer l'aire d'un trapèze

Méthode 5 sur 10: triangles

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Trouvez la base et la hauteur du triangle. C'est la longueur d'un côté du triangle (la base) et la longueur du segment de ligne perpendiculaire à la base reliant la base au sommet opposé du triangle.
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Pour trouver la zone, branchez les valeurs de base et de hauteur dans l'équation a=0,5b*h
- Pour des instructions plus détaillées, consultez Comment calculer l'aire d'un triangle

Trouvez l'aire du rectangle de base en utilisant la formule ci-dessus pour trouver l'aire d'un rectangle: k=b*h.

Méthode 6 sur 10: polygones réguliers

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Trouvez la longueur d'un côté et la longueur de l'apothème (le segment de droite perpendiculaire à un côté reliant le milieu d'un côté au centre. La longueur de l'apothème se verra attribuer la variable a.
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Multipliez la longueur du côté par le nombre de côtés pour obtenir le périmètre du polygone (p).
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Introduisez ces valeurs dans l'équation a=0,5a*p
- Pour des instructions plus détaillées, consultez Comment trouver l'aire de polygones réguliers

Méthode 7 sur 10: cercles

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Trouvez le rayon du cercle (r). Il s'agit d'un segment de droite reliant le centre à un point du cercle. Par définition, cette valeur est la même quel que soit le point que vous choisissez sur le cercle.
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Branchez le rayon dans l'équation a=πr^2
- Pour des instructions plus détaillées, consultez Comment calculer l'aire d'un cercle

Méthode 8 sur 10: surface d'une pyramide

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Trouvez l'aire du rectangle de base en utilisant la formule ci-dessus pour trouver l'aire d'un rectangle: k=b*h
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Trouvez l'aire de chaque triangle latéral en utilisant la formule ci-dessus pour trouver l'aire d'un triangle: a=0,5b*h.
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Additionnez toutes les zones: la base et tous les côtés.

Trouvez l'aire de chaque triangle latéral en utilisant la formule ci-dessus pour trouver l'aire d'un triangle: a=0,5b*h.

Méthode 9 sur 10: surface d'un cylindre

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Trouvez le rayon de l'un des cercles de base.
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Trouver la hauteur du cylindre
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Trouver l'aire des bases en utilisant la formule de l'aire d'un cercle: A=πr^2
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Trouvez l'aire du côté en multipliant la hauteur du cylindre par le périmètre de la base. Le périmètre d'un cercle est P=2πr, donc l'aire du côté est A=2πhr
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Additionnez toutes les zones: les deux bases circulaires identiques et le côté. Ainsi, la surface doit être SA=2πr^2+2πhr.
- Pour des instructions plus détaillées, consultez Comment trouver la surface des cylindres

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Méthode 10 sur 10: la zone sous une fonction

Supposons que vous souhaitiez trouver l'aire sous une courbe et au-dessus de l'axe des x modélisé par la fonction f(x) dans l'intervalle de domaine x dans [a,b]. Cette méthode nécessite des connaissances en calcul intégral. Si vous n'avez pas suivi de cours d'introduction au calcul, cette méthode peut n'avoir aucun sens.

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Définissez f(x) en fonction de x.
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Prenons l'intégrale de f(x) dans [a,b]. Par le théorème fondamental du calcul, étant donné F(x)=∫f(x), ∫abf(x) = F(b)-F(a).
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Branchez les valeurs a et b dans l'expression intégrale. L'aire sous f(x) entre x [a,b] est définie comme ∫abf(x). Donc, A=F(b))-F(a).