Comment ajouter et soustraire des négatifs?
Pour soustraire un nombre négatif, changez-le en un nombre positif et ajoutez-le à l'autre nombre.
Les problèmes avec des nombres négatifs peuvent sembler difficiles, mais il n'y a toujours qu'une seule bonne réponse et avec de la pratique, vous pouvez apprendre à la trouver rapidement. Il y a au moins deux façons de réfléchir à ces problèmes. La plupart des gens commencent par apprendre sur une droite numérique.
Méthode 1 sur 2: utiliser une droite numérique
- 1Tracez votre droite numérique. Tracez une longue ligne horizontale. Marquez une courte ligne verticale au milieu et nommez-la «0». Faites plus de marques à droite de 0 et nommez-les 1, 2, 3, et ainsi de suite dans cet ordre. Ce sont les nombres positifs. Les nombres négatifs vont dans la direction opposée. En commençant à 0 et en allant vers la gauche, tracez d'autres marques et nommez-les -1, -2, -3, etc.
- 2Commencez par le premier numéro de votre problème. Disons que vous voulez résoudre le problème -8 + 3. Trouvez le premier nombre, -8, sur la droite numérique. Dessinez un point épais à ce numéro.
- 3Revoyez comment ajouter des nombres positifs. Sur la droite numérique, l' ajout d' un nombre positif vous déplace vers la droite. Par exemple, si vous commencez à -8 et ajoutez 3, vous déplacez 3 marques vers la droite. La réponse est où vous vous retrouvez: -5. Cela fonctionne quel que soit le nombre avec lequel nous commençons.
Sur la droite numérique, l'ajout d'un nombre positif vous déplace vers la droite. - 4Soustrayez les nombres positifs en vous déplaçant vers la gauche. Soustraire un nombre positif vous déplace vers la gauche de la droite numérique. Par exemple, vous savez que -8 - 3 = -11, car -11 est trois marques à gauche de -8.
- 5Ajoutez un nombre négatif. Essayons maintenant dans l'autre sens. Cette fois, commencez à +5 sur la droite numérique et résolvez le problème 5 + (-2). Parce que le deuxième nombre est négatif, nous changeons la direction dans laquelle nous nous déplaçons sur la droite numérique. L'ajout se déplace normalement vers la droite, mais l'ajout d'un nombre négatif se déplace plutôt vers la gauche. Commencez à +5, déplacez-vous de 2 cases vers la gauche et vous vous retrouvez à +3. Donc 5 + (-2) = 3.
- Voici une autre façon de voir les choses: ajouter un nombre négatif revient à soustraire un nombre positif. 5 + (-2) = 5 - 2.
- 6Soustraire un nombre négatif. Essayez maintenant de soustraire un nombre négatif: 5 - (-2). Encore une fois, nous allons changer la direction normale et nous déplacer à droite au lieu de gauche. Commencez à +5, déplacez-vous de deux cases vers la droite et vous vous retrouvez à 7.
- Soustraire un nombre négatif revient à ajouter un nombre positif. 5 - (-2) = 5 + 2.
- 7Additionnez deux nombres négatifs. Résolvons -6 + (-4). Commencez à -6 sur la droite numérique. L'addition se déplace vers la droite, mais le signe négatif devant le 4 change notre direction, nous nous déplaçons donc plutôt vers la gauche. Déplacez-vous de quatre cases à gauche de -6 et vous atterrirez sur -10, donc -6 + (-4) = -10.
- Ne soyez pas confus par où vous commencez sur la ligne numérique. Le premier nombre vous indique seulement par où commencer sur la droite numérique. Vous vous déplacerez toujours à droite ou à gauche en fonction du type de problème et du deuxième numéro.
- 8Soustrayez deux nombres négatifs. Résolvons maintenant -10 - (-3). Commencez à -10. La soustraction se déplace vers la gauche mais le négatif devant le 3 change de direction vers la droite à la place. Déplacez-vous de 3 places vers la droite et atterrissez sur -3. La solution est -10 - (-3) = -7.
- Voici un aide-mémoire: il faut deux lignes pour tracer les deux signes négatifs. Il faut également deux lignes pour dessiner un signe plus, donc - - est identique à +, se déplaçant vers la droite.
Comment soustraire un nombre négatif d'un nombre positif, ou vice versa?
Méthode 2 sur 2: sans droite numérique
- 1En savoir plus sur la valeur absolue. Pour d'autres problèmes, il est utile de comprendre la valeur absolue. La valeur absolue d'un nombre est sa distance à zéro. Le moyen le plus simple de le trouver est simplement d'ignorer le signe négatif devant lui. Voici quelques exemples:
- La valeur absolue de 6 est 6.
- La valeur absolue de -6 est également 6.
- 9 a une valeur absolue supérieure à 7.
- -8 a une valeur absolue supérieure à 5. Peu importe que l'un soit négatif.
- 2Additionnez deux nombres négatifs. L'addition de nombres négatifs est comme l'addition de nombres positifs, sauf que la réponse est précédée d'un signe "négatif". Par exemple, (-2) + (-4) = -6.
- 3Ajoutez un nombre positif et un nombre négatif. Pour un problème comme 2 + (-4), vous ne savez peut-être pas si la réponse sera positive ou négative. Si la droite numérique ne vous aide pas à le comprendre, voici une autre façon de le résoudre:
- Réorganisez-le de manière à soustraire la plus petite valeur absolue de la plus grande. Ignorez le signe négatif pour le moment. Pour notre exemple, écrivez plutôt 4 - 2.
- Résolvez ce problème: 4 - 2 = 2. Ce n'est pas encore la réponse!
- Regardez le problème d'origine et vérifiez le signe (+ ou -) du nombre avec le plus grand nombre de valeur absolue. 4 a une valeur plus élevée que 2, nous regardons donc cela dans le problème 2 + (-4). Il y a un signe négatif devant le 4, donc notre réponse finale aura également un signe négatif. La réponse est -2.
- 4Soustraire un nombre négatif. Soustraire le négatif revient à ajouter un positif. Par exemple, 4 - (-6) = 4 + 6. Cela devient un peu plus difficile lorsque vous commencez également avec un nombre négatif. Une fois que c'est un problème d'addition, vous pouvez changer l'ordre des deux nombres et le transformer en un problème de soustraction ordinaire. Voici quelques exemples:
- 3 - (-1) = 3 + 1 = 4
- (-2) - (-5) = (-2) + 5 = 5 - 2 = 3
- (-4) - (-3) = (-4) + 3 = 3 - 4 = -1
- 5Résoudre des problèmes avec plus de deux nombres. Si vous avez une longue chaîne de nombres, utilisez simplement ces étapes pour les résoudre deux à la fois. Voici un exemple:
- (-7) - (-3) - 2 + 1
- =(-7) + 3 - 2 + 1
- =3 - 7 - 2 + 1
- =(-4) - 2 + 1
- =-6 + 1
- =-5
L'addition de nombres négatifs est comme l'addition de nombres positifs, sauf que la réponse est précédée d'un signe "négatif".
- Les parenthèses autour des nombres négatifs les rendent juste plus faciles à repérer. Vous n'avez pas besoin de les inclure dans notre propre travail.
- Vous pouvez considérer un nombre négatif comme une dette, bien que cela n'ait pas de sens pour tous les problèmes. Par exemple, penser à 40 + (-30) comme ayant 40 dollars, et en raison d' une dette de 30 dollars. Après avoir payé cette dette, vous obtenez 40 + (-30) = 10. La même idée fonctionne si vous avez une dette de 40 dollars et en obtenez une de plus de 30 dollars: votre dette totale est de -40 + (-30) = -70.
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Questions et réponses
- Que diriez-vous de soustraire un plus grand # positif d'un plus petit # négatif?La taille relative des deux nombres n'a pas d'importance. Vous additionnez les deux valeurs absolues et placez un signe négatif devant la somme.
- Pour la méthode 2 étape 4, comment ont-ils obtenu la réponse pour le troisième exemple?Ils disent simplement que soustraire -3 à -4 revient à ajouter +3 à -4, et comme l'ajout peut être fait dans n'importe quel ordre, ajouter +3 à -4 revient à ajouter -4 à +3, ce qui revient à soustraire 4 de 3.
- Comment additionner et soustraire sur une droite numérique?Déplacez-vous vers la droite lorsque vous ajoutez un nombre positif. Déplacez-vous vers la gauche lorsque vous ajoutez un nombre négatif. Déplacez-vous vers la gauche lorsque vous soustrayez un nombre positif. Déplacez-vous vers la droite lorsque vous soustrayez un nombre négatif.
- Comment soustraire un nombre négatif d'un nombre positif, ou vice versa?Pour soustraire un nombre négatif, changez-le en un nombre positif et ajoutez-le à l'autre nombre. Pour soustraire un nombre positif, ne changez pas son signe, mais soustrayez-le simplement.
- D'où viennent tous ces nombres aléatoires?Si vous faites référence à la "ligne numérique", ce ne sont pas des nombres aléatoires. Une droite numérique montre simplement les positions relatives de divers nombres. La valeur des nombres augmente lorsque vous vous déplacez vers la droite sur la ligne et diminue lorsque vous vous déplacez vers la gauche.
