Comment arrondir les décimales?
Pour arrondir les décimales, trouvez d'abord l'endroit où vous voulez arrondir et regardez le nombre à l'endroit à sa droite. Si ce nombre est supérieur ou égal à cinq, arrondissez en ajoutant un à votre valeur de position. S'il est inférieur à cinq, arrondissez à l'inférieur en laissant votre valeur de position telle quelle. Dans les deux cas, terminez l'arrondi en laissant tomber tous les chiffres qui suivent vers la droite. Si vous voulez apprendre à arrondir un nombre entier qui a des décimales après lui, continuez à lire l'article!
Parfois, les instructions vous diront exactement à quelle décimale arrondir (par exemple, "arrondir à la troisième décimale" signifie la même chose que "arrondir au millième le plus proche").
Aucun mathématicien n'aime travailler avec une longue chaîne de nombres décimaux maladroits, ils utiliseront donc souvent une technique appelée "arrondi" (ou parfois "estimation") pour rendre ces nombres plus faciles à utiliser. Arrondir une décimale est un peu comme arrondir un nombre entier - il suffit de trouver la valeur de position à laquelle vous devez arrondir et de regarder le chiffre à droite. Si c'est cinq ou plus, arrondissez à l'entier supérieur. S'il est inférieur à cinq, arrondissez à l'inférieur.
Partie 1 sur 2: instructions d'arrondi
- 1Comprendre l'idée des décimales. Dans n'importe quel nombre, les différents chiffres représentent des montants différents. Par exemple, dans le nombre 1872, le "1" représente des milliers, le "8" représente des centaines, le "7" représente des dizaines et le "2" représente des unités. Lorsqu'il y a un point décimal dans un nombre, les nombres à droite du point représentent des fractions de un.
- Les emplacements à droite de la virgule ont des noms qui reflètent les noms des nombres entiers de décimales. Le premier nombre à droite de la virgule représente les dixièmes, le deuxième représente les centièmes, le troisième représente les millièmes, et ainsi de suite pour les dix-millièmes, etc.
- Par exemple, dans le nombre 2 37589, "2" est le nombre de uns, "3" est le nombre de dixièmes, "7" est le nombre de centièmes, "5" est le nombre de millièmes, "8" est le nombre de dix millièmes, et "9" est le nombre de cent millièmes.
- 2Trouvez la décimale à laquelle vous devez arrondir. La première étape pour arrondir une décimale est de déterminer à quelle décimale vous allez l'arrondir. Si vous faites des travaux scolaires, cette information vous est généralement donnée - souvent, le problème dira quelque chose comme «arrondissez la réponse au dixième /centième/millième le plus proche».
- Par exemple, si on vous demande d'arrondir au millième le plus proche dans le nombre 12 9889, vous commencerez par trouver le millième. En comptant à partir de la virgule décimale, les espaces à droite représentent les dixièmes, centièmes, millièmes et dix-millièmes, donc le deuxième "8" (12,98 8 9) est celui que vous voulez.
- Parfois, les instructions vous diront exactement à quelle décimale arrondir (par exemple, "arrondir à la troisième décimale" signifie la même chose que "arrondir au millième le plus proche").
- 3Regardez le numéro dans l'espace à droite. Maintenant, trouvez la décimale à droite de l'endroit auquel vous arrondissez. En fonction du nombre à cet endroit, vous arrondirez soit vers le haut, soit vers le bas.
- Dans notre exemple de nombre (12 9889), vous arrondissez au millième (12,98 8 9), alors regardez maintenant le nombre à sa droite, qui est le «9» final (12 988 9).
La première étape pour arrondir une décimale est de déterminer à quelle décimale vous allez l'arrondir. - 4Si ce nombre est supérieur ou égal à cinq, arrondissez au chiffre supérieur. Pour être clair: si le lieu auquel vous arrondissez est suivi d'un 5, 6, 7, 8 ou 9, arrondissez-le au chiffre supérieur. En d'autres termes, augmentez cette décimale d'une valeur et supprimez les chiffres qui la suivent.
- Dans l'exemple numéro (12 9889), puisque le 9 final est supérieur à 5, arrondissez vos millièmes. La valeur arrondie devient 12 989. Notez que vous déposez les chiffres après la décimale arrondie.
- 5Si ce nombre est inférieur à cinq, arrondissez à l'inférieur. En revanche, si le lieu auquel vous arrondissez est suivi d'un 4, 3, 2, 1 ou 0, arrondissez-le à l'inférieur. Cela signifie laisser le chiffre arrondi tel quel et se débarrasser des chiffres qui le suivent.
- Vous n'arrondiriez pas 12,9889 vers le bas parce que le 9 final n'est pas 4 ou moins. Cependant, si vous travailliez avec le nombre 12988 4, vous pourriez l'arrondir à 12 988.
- Ce processus vous semble-t-il familier? Si c'est le cas, c'est parce que c'est essentiellement la façon dont vous arrondissez les nombres entiers - la virgule décimale ne change pas les choses.
- 6Utilisez la même technique pour arrondir à un nombre entier. Une tâche d'arrondi courante consiste à arrondir un nombre au nombre entier le plus proche (parfois, cela sera expliqué comme "arrondir le nombre à la place des uns"). Dans ce cas, utilisez la même technique d'arrondi que précédemment.
- En d'autres termes, commencez à l'endroit des uns, puis regardez le numéro à droite. Si ce nombre est supérieur ou égal à 5, arrondissez au chiffre supérieur. S'il est égal ou inférieur à 4, arrondissez à l'inférieur. La virgule au milieu ne change rien.
- Par exemple, si vous deviez arrondir le nombre d'exemple du plus ancien (12,9889) au nombre entier le plus proche, vous commenceriez par regarder l'endroit: 1 2 0,9889. Puisque le «9» à droite est supérieur à 5, vous arrondiriez à 13. Puisque vous avez obtenu une réponse entière, vous n'avez plus besoin de la virgule décimale.
- 7Recherchez des instructions spéciales. Les directions pour arrondir ci-dessus fonctionneront bien en général. Cependant, lorsque vous avez reçu des instructions spéciales pour arrondir les décimales, assurez-vous de les suivre avant d'utiliser les règles d'arrondi normales.
- Par exemple, si vous recevez les instructions "Arrondir 4,59 au dixième inférieur ", vous arrondiriez le 5 au dixième inférieur même si le 9 à droite signifie que vous l'arrondiriez normalement au supérieur. Cela vous donnerait 4,5.
- De même, si on vous dit «rond 180,1 jusqu'à au nombre entier le plus proche,» vous auriez tour à 181, même si vous auriez normalement vers le bas autour.
Pour arrondir les décimales, trouvez d'abord l'endroit où vous voulez arrondir et regardez le nombre à l'endroit à sa droite.
Partie 2 sur 2: exemples de problèmes
- 1Arrondissez 45783 au centième près. Voir ci-dessous pour la solution.
- Tout d'abord, trouvez la place des centièmes. Il s'agit de deux espaces à droite de la virgule décimale, soit 45,7 8 3.
- Ensuite, regardez le nombre à droite: 45,78 3
- Puisque 3 est inférieur à 5, arrondissez à l'inférieur. Cela donne une réponse de 45,78.
- 2Arrondissez 6 2979 à la troisième décimale. N'oubliez pas que "troisième décimale" signifie compter trois espaces à droite de la virgule décimale. C'est la même chose que de dire "place des millièmes". Voir ci-dessous pour la solution:
- Trouvez la troisième décimale. C'est 6,29 7 9.
- Regardez le numéro à droite. Il s'agit de 6297 9.
- Puisque 9 est supérieur à 5, arrondissez au chiffre supérieur. Cela donne une réponse de 6 298.
- 3Arrondissez 11,90 au dixième près. Le "0" ici rend celui-ci un peu délicat, mais rappelez-vous que les zéros comptent comme des nombres inférieurs à quatre. Voir ci-dessous pour la solution:
- Trouvez la dixième place. C'est 11. 9 0.
- Regardez le numéro à droite. C'est 11,9 0.
- Puisque 0 est inférieur à 5, arrondissez à l'inférieur. Cela donne une réponse de 11,9.
- 4Arrondissez -8,7 au nombre entier le plus proche. Ne soyez pas intimidé par le signe négatif - arrondir les nombres négatifs fonctionne exactement de la même manière que les nombres positifs.
- Trouvez l'endroit. C'est - 8 0,7
- Regardez le numéro à droite. C'est -8. 7.
- Puisque 7 est supérieur à 5, arrondissez au chiffre supérieur. Cela donne une réponse de - 9. Laissez le signe négatif tel quel.
De même, si on vous dit d'"arrondir 180,1 au nombre entier le plus proche", vous arrondiriez à 181 même si vous arrondiriez normalement à l'inférieur.
- Si vous avez du mal à suivre certaines des décimales les plus élevées, jetez un œil à ce guide pratique.
- Un autre outil pratique est cette calculatrice d'arrondi automatique, qui peut vous aider lorsque vous travaillez avec de grands nombres.
Lisez aussi: Comment obtenir un "a" en géométrie?
Questions et réponses
- Est-ce que je regarde uniquement le chiffre un à sa droite, ou la totalité?Ne regardez que le chiffre immédiatement à droite de la valeur de position à laquelle vous arrondissez. Par exemple, si vous voulez arrondir 8,13 au dixième le plus proche, regardez le chiffre à la centième place. Puisque ce chiffre est 3, arrondissez à 8,1.
- Comment arrondir 1,1?Si vous devez arrondir ce nombre, vous l'arrondiriez à l'inférieur. En l'arrondissant au dixième le plus proche, ce serait 1,0. En l'arrondissant au nombre entier le plus proche, ce serait 1.
- Comment arrondir le nombre 999 956?Cela dépend à quel endroit vous voulez arrondir. Si vous voulez arrondir au centième près, regardez le chiffre à la place des millièmes. Puisque ce chiffre est 6, arrondissez à 999,96. Cependant, si vous souhaitez arrondir au plus proche, regardez le 9 à la dixième place et arrondissez à 1000.
- Quel est 678897,345 au dixième près?678897,3
- Comment arrondir le nombre 16,89?Arrondir au dixième près nous donne 16,9. Arrondir à la plus proche donne 17.
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