Comment vérifier la divisibilité de 11?
Ces règles simples vous indiquent si le nombre d'origine est divisible par 11: Si votre réponse est divisible par 11 (0, 11, 22, etc.), le nombre d'origine est également divisible par 11.
Vous avez probablement déjà remarqué une régularité avec des multiples de 11. Les nombres à deux chiffres sont faciles à reconnaître: 11, 22, 33, 44, etc. Mais une fois que vous obtenez de plus grands nombres, il est difficile de les reconnaître d'un coup d'œil. Heureusement, il existe quelques règles que vous pouvez apprendre qui fonctionnent avec des nombres de toute taille, qui ne nécessitent aucune compétence en mathématiques en plus de simples additions et soustractions.
Méthode 1 sur 2: utiliser des sommes alternées
- 1Écrivez le nombre avec des espaces entre les chiffres. Par exemple, si vous voulez savoir si 10516 est divisible par 11, écrivez le nombre comme ceci:1 0 5 1 6
- 2Écrivez un signe + devant le premier chiffre. Par example:+1 0 5 1 6
- 3Écrivez a - Signez devant le chiffre suivant. Votre papier devrait maintenant ressembler à ceci:+1 - 0 5 1 6
- 4Continuez à alterner les signes + et - pour tous les chiffres. Ajoutez un signe + devant le troisième chiffre, puis un signe - devant le quatrième, et ainsi de suite jusqu'à la fin:+1 - 0 + 5 - 1 + 6
- 5Additionner et soustraire les chiffres. Traitez maintenant ceci comme n'importe quel problème arithmétique, en ajoutant et en soustrayant les chiffres ensemble:+1 - 0 + 5 - 1 + 6
= 11 - 6Vérifie ta réponse. Ces règles simples vous indiquent si le nombre d'origine est divisible par 11:
- Si votre réponse est divisible par 11 (0, 11, 22, etc.), le nombre original est également divisible par 11. Gardez à l'esprit que 0 est un multiple de 11, puisque 11 * 0 = 0.
- Si votre réponse n'est pas un multiple de 11, le nombre original n'est pas divisible par 11.
La réponse était 11, qui est un multiple de 11. Par
conséquent, le nombre d'origine 10516 est divisible par 11. - 7Résoudre des exemples de problèmes. Voici quelques problèmes de pratique. Essayez de les résoudre par vous-même, puis vérifiez les réponses ci-dessous.Utilisez la méthode des sommes alternées sur chaque nombre pour vérifier s'il est divisible par 11:
A. 10032
B. 142
C. 8470 803 - 8Vérifiez vos réponses. Voici les réponses aux problèmes de pratique:A. 10032
0 est divisible par 11, donc oui, 10032 est aussi divisible par 11.
B. 142
-1 n'est pas divisible par 11, donc non, 142 n'est pas divisible par 11.
C. 8470803
22 est divisible par 11, puisque 11 * 2 = 22. Oui, 8470.803 est divisible par 11.
Si votre réponse n'est pas un multiple de 11, le nombre original n'est pas divisible par 11.
Méthode 2 sur 2: utiliser des paires de chiffres
- 1Notez votre numéro. Par exemple, vérifions si 17952 est divisible par 11.
- 2Divisez les chiffres par paires de droite à gauche. Tracez une ligne verticale pour séparer les deux chiffres les plus à droite du reste du nombre. Déplacez-vous vers la gauche de deux autres espaces et tracez une autre ligne. Répétez jusqu'à ce que le nombre entier soit divisé en paires de chiffres. (Le dernier chiffre à gauche peut être seul.)
- Pour 17952, commencez par la droite (celle des uns) et comptez deux chiffres vers la gauche, puis tracez une ligne: 179 | 52.
- Comptez deux autres chiffres à gauche et tracez une autre ligne: 1 | 79 | 52.
- 3Additionnez les nombres ensemble. Traitez chaque section distincte comme son propre numéro. Ajoutez-les ensemble:
- 1 + 79 + 52 = 132.
- 4Vérifiez si la réponse est divisible par 11. Si c'est le cas, le nombre d'origine est également divisible par 11. Si votre réponse n'est pas divisible par 11, votre numéro d'origine ne l'est pas non plus. Si vous n'êtes pas sûr que la réponse soit divisible par 11, répétez ces mêmes étapes pour la tester:
- Divisez 132 en 1 | 32.
- Additionnez-les pour obtenir 1 + 32 = 33.
- Puisque 33 est divisible par 11, alors 132 l'est aussi.
- Puisque 132 est divisible par 11, votre numéro d'origine 17952 est également divisible par 11.
- Vous pouvez également essayer d'ajouter tout avec des signes positifs et d'ajouter tout avec des signes négatifs. Ensuite, soustrait la somme des négatifs des positifs et voyez si elle est divisible par onze.
- Si la somme de tous les négatifs est égale à celle des positifs, alors elle est automatiquement divisible par onze puisque la différence serait nulle.
Questions et réponses
- Est-ce que 771 est divisible par 11?Non, 771 n'est pas divisible par 11. Pour vérifier la divisibilité de 11 avec un nombre à deux chiffres, vous pouvez additionner les deux chiffres et mettre la somme entre les chiffres. Par exemple, 78x11, 7+8=15, donc ajoutez 1 au 7 et mettez le 8 à la fin, ainsi vous obtenez 858 pour la réponse. Idem pour 24*11, 2+4=6, quand on met le 6 entre 2 et 4 on obtient 264, donc 24x11=264.
- 1 est-il divisible par 11?Lorsque nous parlons de «divisibilité», nous entendons généralement «même divisibilité» qui se traduit par un quotient sans reste. Tous les nombres également divisibles par 11 sont des "multiples" de 11, comme 22 ou 33. 1 n'est pas un multiple de 11, il n'est donc pas "divisible" par 11.
- Comment trouver des nombres entiers à deux chiffres divisibles par 7?Multipliez 7 par n'importe quel nombre entier de 2 à 14. Chaque produit sera l'un des nombres que vous recherchez.
- Est-ce que 15664 est divisible par 11?Oui, 15664 est divisible par 11. La réponse est 1424.
Les commentaires (2)
- Cela a rendu mon test à l'école très facile.
- Cela m'a aidé dans mes devoirs de vacances.
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