Comment résoudre un problème mathématique verbeux?

Les auteurs de problèmes mathématiques verbeux essaient de vous embrouiller en entassé beaucoup d'informations dans le problème.

Au fur et à mesure que vos compétences en mathématiques progressent, vous commencerez à rencontrer des problèmes de mots de plus en plus longs. Souvent, ces problèmes contiennent des informations superflues qui ne sont pas nécessaires pour résoudre le problème. Ces types de problèmes testent vos compétences en logique et en mathématiques, ainsi que votre compréhension de la lecture et votre souci du détail. La résolution de ces problèmes implique les mêmes étapes que vous utiliseriez pour résoudre n'importe quel problème, sauf qu'une plus grande attention est nécessaire pour considérer et évaluer quelles informations sont importantes et quelles informations ne le sont pas.

Partie 1 sur 3: comprendre le problème

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Être organisé. Les problèmes mathématiques verbeux peuvent être compliqués, vous devez donc les aborder avec un esprit organisé et un espace de travail. Donnez-vous suffisamment d'espace pour prendre des notes et écrivez clairement vos mots et vos chiffres.
- Il peut être utile d'aménager un espace de travail où vous faites vos calculs. Ensuite, écrivez toutes les conclusions ou informations dans une case différente où vous avez de la place pour les garder organisées. L'utilisation de tableaux et de cartes à bulles peut être utile. Utilisez les méthodes d'organisation qui vous conviennent le mieux.
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Lisez tout le problème. Ne présumez pas que vous savez ce que le problème pose. Les problèmes mathématiques verbeux peuvent être très trompeurs, et si vous ne lisez pas toutes les informations, vous pouvez facilement être trompé.
- Par exemple, vous pourriez avoir le problème suivant: Joe a 7 billes: 2 rouges, 1 bleue, 3 jaunes et 1 verte. Il a donné 1 rouge et 1 jaune à Steve. Combien de billes de plus Joe devrait-il acheter pour avoir une douzaine de billes?
- Si vous n'avez pas lu tout le problème ci-dessus, vous pourriez supposer que le problème consistait à demander combien de billes Joe avait après avoir donné 2 billes à Steve. Mais le problème pose une question très différente.
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Lisez lentement. Les auteurs de problèmes mathématiques verbeux essaient de vous embrouiller en entassé beaucoup d'informations dans le problème. Parfois, ces informations sont pertinentes; parfois non. Pour comprendre quoi faire de toutes les informations qui vous sont données, il est préférable de lire le problème phrase par phrase. Faites une pause après avoir lu chaque information pour traiter complètement ce que vous avez lu.
- Une lecture lente vous évitera d'être submergé et facilitera le tri des faits pertinents du problème.
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Trouvez la question. Après avoir lu attentivement le problème, localisez ce que le problème vous demande de trouver. Souvent cette information sera à la fin du problème, sous forme de question, mais pas toujours. Soulignez la question afin de pouvoir vous y référer facilement pour résoudre le problème.
- Par exemple, soulignez la phrase: «Combien de billes supplémentaires Joe devrait-il acheter pour avoir une douzaine de billes?»
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Rayez les informations inutiles. Pour les problèmes très verbeux, vous rencontrerez probablement des informations qui ne sont pas nécessaires pour répondre à la question. Relisez le problème et rayez cette information. Cela rendra les informations et les étapes dont vous avez besoin pour résoudre le problème plus faciles à analyser.
- Soyez absolument certain que l'information est inutile avant de la rayer.
- Cela peut également aider à consolider les informations. Par exemple, si le problème décrit les parties ou les composants d'un tout, mais que tout ce que vous devez savoir, ce sont des informations sur le tout, rayez les informations sur les parties et écrivez à quoi correspondent ces parties.
- Par exemple, il n'est pas pertinent de savoir que Joe avait 2 billes rouges, 1 bleue, 3 jaunes et 1 verte. Tout ce qui est important, c'est qu'il avait 7 billes. Il est également sans importance que 1 des billes qu'il a données à Steve soit rouge et 1 orange. Tout ce que vous devez savoir, c'est qu'il a donné 2 billes à Steve.
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Mettez en surbrillance les informations importantes. La mise en évidence des informations importantes facilite la référence lors de la résolution. Vous pouvez également réécrire ces informations pour les rendre plus claires.
- Par exemple, vous pouvez surligner les phrases «Joe a 7 billes» et «Il a donné à Steve 2».
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Dessinez une image. Visualisez ce qui se passe dans le mot problème. Ensuite, dessinez une image ou un diagramme qui représente les informations connues. Cela vous aidera à déterminer quelles informations sont inconnues et quelles mesures vous pouvez prendre pour trouver ces informations.
- Par exemple, dans une couleur, dessinez les 7 billes de Joe. Ensuite, rayez le 2 qu'il donne à Steve. Enfin, dans une autre couleur, dessinez plus de billes jusqu'à ce que le montant soit égal à 12.
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Étiquetez clairement les graphiques et les diagrammes. Si ceux-ci sont inclus avec le problème, ils seront probablement déjà étiquetés. Assurez-vous de bien comprendre la signification de chaque information. Comparez le graphique au problème de mots pour comprendre comment chaque élément d'information est représenté dans le graphique.
- Si vous avez dessiné votre propre graphique ou diagramme, étiquetez-le clairement maintenant, afin que vous ne soyez pas confus lorsque vous l'utiliserez plus tard pour vous aider à résoudre le problème.

Vous pourriez avoir le problème suivant — Par exemple, vous pourriez avoir le problème suivant: Joe a 7 billes: 2 rouges, 1 bleue, 3 jaunes et 1 verte.

Partie 2 sur 3: résoudre le problème

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Recherchez des mots-clés et des phrases clés. Les mettre en évidence dans le problème vous aidera à traduire les mots écrits en mathématiques. Plus précisément, les mots-clés peuvent vous donner des indices sur les opérations à utiliser pour trouver la réponse. Par example:
- Les expressions qui indiquent un ajout incluent «plus de», «total de» et «ajouté à».
- Les expressions qui indiquent une soustraction incluent «diminué de», «différence entre» et «inférieur à».
- Les mots qui indiquent la multiplication incluent "de" et "fois".
- Les mots qui indiquent la division incluent "par" et "hors de".
- Dans l'exemple de problème, vous mettriez en surbrillance le mot «donner», qui dénote une soustraction. Vous mettriez également en évidence la phrase «combien de plus», qui suggère un ajout.
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Affectez des variables à des informations inconnues. Les problèmes de mots qui demandent une quantité spécifique n'auront généralement qu'une seule inconnue, mais si le problème de mots demande une équation, vous pourriez avoir plusieurs inconnues, et donc plusieurs variables. Une variable peut être n'importe quelle lettre ou symbole.
- Par exemple, supposons que $X$ égal au nombre de billes que Joe doit acheter pour avoir une douzaine (12) de billes.
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Écris une équation. Pensez aux informations connues, aux informations inconnues, à ce que vous essayez de trouver et à la manière dont vous pouvez les trouver. Utilisez les mots-clés et les phrases clés pour traduire l'anglais en une équation algébrique.
- Par exemple, vous savez que Joe commence avec 7 billes, en donne 2, ajoute un montant inconnu et finit avec 12. Donc, votre équation sera $7-2+x=12$ .
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Utilisez l'algèbre pour résoudre. Pour trouver la valeur d'une variable, vous devez isoler la variable d'un côté de l'équation. Suivez les règles habituelles de l'algèbre pour ce faire, et n'oubliez pas de garder l'équation équilibrée. Cela signifie que quoi que vous fassiez d'un côté de l'équation, vous devez également le faire de l'autre côté.
- Par exemple, pour trouver la valeur de $X$ dans l'équation $7-2+x=12$ , vous calculeriez:
  $7-2+x=12$
  $5+x=12$
  $5+x-5=12-5$
  $X=7$
  Donc, Joe doit acheter 7 billes pour en avoir une douzaine.
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Vérifie ton travail. Assurez-vous que votre réponse est raisonnable. Vous devez également rebrancher la valeur de la variable dans l'équation pour vérifier qu'elle rend l'équation vraie. Si votre réponse ne semble pas correcte, suivez à nouveau toutes les étapes pour vérifier où vous vous êtes trompé.
- Par exemple, puisque Joe ne veut que 12 billes, il est raisonnable qu'il ait besoin d'en acheter 7. En substituant votre solution à la variable, vous calculeriez:
  $7-2+x=12$
  $7-2+7=12$
  $5+7=12$
  $12=12$
  Puisque cela est vrai, vous connaissez votre la solution est correcte.

Secondaire ou tertiaire pour résoudre ce problème — Par exemple, vous n'avez pas besoin de savoir ce qu'est une couleur primaire, secondaire ou tertiaire pour résoudre ce problème.

Partie 3 sur 3: résoudre un exemple de problème

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Résoudre le problème suivant. Bella a 48 crayons de couleur. Huit de ses crayons sont des couleurs primaires. 8 autres sont des couleurs secondaires. Le reste des crayons sont des couleurs tertiaires. Elle reçoit 12 crayons de couleur supplémentaires pour son anniversaire. La moitié de ces crayons sont des couleurs primaires. Combien de crayons de couleurs primaires a-t-elle en tout?
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Lisez lentement et trouvez la question. Ne vous stressez pas à propos d'informations superflues que vous pourriez ne pas comprendre. Par exemple, vous n'avez pas besoin de savoir ce qu'est une couleur primaire, secondaire ou tertiaire pour résoudre ce problème. Dans ce problème, la question vient dans la dernière phrase: combien de crayons de couleur primaire Bella a-t-elle maintenant? Donc, vous n'avez qu'à vous soucier du nombre de couleurs primaires que Bella a au total; vous n'avez pas besoin de savoir ce qu'est une couleur primaire.
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Évaluez quelles informations sont importantes et lesquelles ne le sont pas. Il n'est pas important de savoir que Bella commence avec 48 crayons au total. Puisqu'il vous est demandé de trouver le nombre de crayons primaires dont elle dispose, il est seulement important de savoir qu'elle commence avec 8 crayons primaires. Il est également important de savoir que la moitié des 12 crayons qu'elle reçoit pour son anniversaire sont également des couleurs primaires. Il n'est pas important de savoir combien de ses crayons sont des couleurs secondaires ou tertiaires.
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Dessinez une image. Pour ce problème, vous pouvez dessiner 8 crayons de couleur dans un groupe. Ensuite, dessinez 12 crayons de couleur dans un autre groupe. Tracez un cercle qui englobe le groupe de 8 et la moitié du groupe de 12.
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Recherchez des mots-clés. L'expression "la moitié de" indique que quelque chose sera multiplié par ${\frac {1}{2}}$ (ou divisé par 2). L'expression "tous ensemble" indique que l'addition sera impliquée.
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Attribuez des variables et écrivez une équation. L'information inconnue est le nombre total de crayons de couleur primaire que Bella possède. Donc, laissez la variable $X$ représenter cette quantité. On sait qu'elle commence avec 8 crayons primaires, et que lorsqu'on lui donne 12 crayons de couleur supplémentaires, la moitié d'entre eux sont également primaires. Ainsi, l'équation serait $8+{\frac {1}{2}}(12)=x$ .
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Résolvez et vérifiez votre travail. Pour l'équation, vous devez d'abord trouver la moitié de 12, puis ajouter:
$8+{\frac {1}{2}}(12)=x$
$8+6=x$
$14=x$ Donc, au total, 14 des crayons de Bella sont des couleurs primaires. Pour vérifier, examinez si cette réponse est raisonnable. Étant donné que Bella commence avec 8 crayons de couleur primaire et en reçoit moins de 12 de plus, il semble raisonnable qu'elle se retrouve avec 14 crayons de couleur primaire.

Ces types de problèmes testent vos compétences en logique et en mathématiques, ainsi que votre compréhension de la lecture et votre souci du détail.

Conseils

Chaque problème est une occasion de faire vos preuves auprès de votre professeur. Tirez le meilleur parti de chacun.
Si vous passez un test et que vous rencontrez l'un de ces problèmes, il est parfois préférable de passer à autre chose et de faire le reste du test avant de revenir pour résoudre les problèmes difficiles. De cette façon, vous n'êtes pas sous trop de pression.
Ne soyez pas intimidé. Vous pensez mieux quand vous êtes calme.

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Comment résoudre un problème mathématique verbeux?

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Partie 1 sur 3: comprendre le problème

Partie 2 sur 3: résoudre le problème

Partie 3 sur 3: résoudre un exemple de problème

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