Comment calculer les cotes?

Pour calculer les cotes, commencez par déterminer le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats défavorables.

Le concept mathématique de probabilité est lié au concept de probabilité, mais distinct du concept de probabilité. En termes plus simples, les cotes sont un moyen d'exprimer la relation entre le nombre de résultats favorables dans une situation donnée et le nombre de résultats défavorables. Habituellement, cela est exprimé sous forme de rapport (comme 1: 3 ou 0,33). Le calcul des cotes est au cœur de la stratégie de nombreux jeux de hasard, comme la roulette, les courses de chevaux et le poker. Que vous soyez un gros joueur ou simplement un nouveau venu curieux, apprendre à calculer les cotes peut faire des jeux de hasard une activité plus agréable (et rentable!).

Partie 1 sur 3: calcul des cotes de base

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Déterminer le nombre de résultats favorables dans une situation. Disons que nous sommes d'humeur à jouer, mais tout ce avec quoi nous devons jouer est un simple dé à six faces. Dans ce cas, nous parierons simplement sur le nombre que le dé affichera après l'avoir lancé. Disons que nous parions que nous tirerons un un ou un deux. Dans ce cas, il y a deux possibilités où nous gagnons - si les dés montrent un deux, nous gagnons, et si les dés montrent un un, nous gagnons également. Ainsi, il y a deux résultats favorables.
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Déterminer le nombre de résultats défavorables. Dans un jeu de hasard, il y a toujours une chance que vous ne gagniez pas. Si nous parions que nous obtiendrons un un ou un deux, cela signifie que nous perdrons si nous obtenons un trois, quatre, cinq ou six. Puisqu'il y a quatre façons de perdre, cela signifie qu'il y a quatre résultats défavorables.
- Une autre façon de voir cela est le nombre de résultats totaux moins le nombre de résultats favorables. Lorsque vous lancez un dé, il y a un total de six résultats possibles - un pour chaque numéro sur le dé. Dans notre exemple, nous soustrairons donc deux (le nombre de résultats souhaités) de six. 6 - 2 = 4 résultats défavorables.
- De même, vous pouvez soustraire le nombre de résultats défavorables du nombre total de résultats pour trouver le nombre de résultats favorables.
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Exprimez les cotes numériquement. Généralement, les cotes sont exprimées comme le rapport des résultats favorables aux résultats défavorables, souvent en utilisant un deux-points. Dans notre exemple, nos chances de succès seraient de 2: 4: deux chances de gagner contre quatre chances de perdre. Comme une fraction, cela peut être simplifié à 1: 2 en divisant les deux termes par le multiple commun de 2. Ce rapport s'écrit (en mots) comme «une sur deux chances».
- Vous pouvez choisir de représenter ce rapport sous forme de fraction. Dans ce cas, nos chances sont de 0,5, simplifiées en 0,5. Remarque: une cote de 0,5 ne signifie pas que nous avons une chance de moitié (50%) de gagner. En fait, nous avons une chance sur trois de gagner. N'oubliez pas, lorsque vous exprimez les cotes, que les cotes sont un rapport entre les résultats favorables et les résultats défavorables - et non une mesure numérique de la probabilité que nous gagnions.
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Savoir comment calculer les probabilités qu'un événement se produise. Les cotes de 1: 2 que nous venons de calculer sont les cotes en notre faveur de gagner. Et si nous voulions connaître les probabilités de perdre, également appelées probabilités de gagner? Pour trouver les cotes contre nous, inversez simplement le rapport des cotes en faveur du gain. 1: 2 devient 2: 1.
- Si vous exprimez les chances de ne pas gagner sous forme de fraction, vous obtenez 2. N'oubliez pas, comme ci-dessus, qu'il ne s'agit pas d'une expression de la probabilité que vous perdiez, mais plutôt du rapport des résultats défavorables aux résultats favorables. S'il s'agissait d'une expression de la probabilité que vous perdiez, vous auriez 200% de chances de perdre, ce qui est évidemment impossible. Comment aimez-vous ces cotes? En réalité, vous avez 66% de chances de perdre - 2 chances de perdre et 1 chance de gagner signifie 2 pertes / 3 résultats totaux = 0,66 = 66%
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Connaître la différence entre les probabilités et les probabilités. Les notions de probabilité et de probabilité sont liées, mais pas identiques. La probabilité est simplement une représentation de la chance qu'un résultat donné se produise. Cela se trouve en divisant le nombre de résultats souhaités sur le nombre total de résultats possibles. Dans notre exemple, la probabilité (pas les probabilités) que nous obtenions un un ou un deux (sur six résultats possibles au dé) est de 2 / 6 = 1 / 3 = 0,33 = 33%. Ainsi, nos chances de gagner de 1: 2 se traduisent par une probabilité de 33% de gagner.
- Il est facile de convertir entre probabilité et probabilité. Pour trouver un rapport de cotes à partir d'une probabilité donnée, exprimez d'abord la probabilité sous forme de fraction (nous utiliserons 53). Soustraire le numérateur (5) du dénominateur (13): 13 - 5 = 8. La réponse est le nombre de résultats défavorables. Les cotes peuvent alors être exprimées sous la forme 5: 8 - le rapport des résultats favorables aux résultats défavorables.
- Pour trouver une probabilité à partir d'un rapport de cotes donné, exprimez d'abord vos cotes sous forme de fraction (nous utiliserons 9 / 21). Additionnez le numérateur (9) et le dénominateur (21): 9 + 21 = 30. La réponse est le nombre total de résultats. La probabilité peut être exprimée comme 30 = 30 = 30% - le nombre de résultats favorables sur le nombre total de résultats possibles.
- Une formule simple pour calculer les cotes à partir de la probabilité est O = P / (1 - P). Une formule pour calculer la probabilité à partir des cotes est P = O / (O + 1).

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Partie 2 sur 3: calculer des cotes complexes

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Différencier les événements dépendants et indépendants. Dans certains scénarios, les cotes pour un événement donné changeront en fonction des résultats des événements passés. Par exemple, si vous avez un bocal rempli de vingt billes, dont quatre rouges et seize vertes, vous aurez des chances de 4: 16 (1: 4) pour tirer une bille rouge au hasard. Disons que vous dessinez une bille verte. Si vous ne remettez pas la bille dans le bocal, lors de votre prochaine tentative, vous aurez 4: 15 de chances de tirer une bille rouge. Ensuite, si vous tirez une bille rouge, vous aurez des chances de 3:15 (1:5) sur la tentative suivante. Tirer une bille rouge est un événement dépendant - les chances dépendent des billes qui ont déjà été tirées.
- Les événements indépendants sont des événements dont les cotes ne sont pas affectées par les événements précédents. Lancer une pièce et obtenir un face est un événement indépendant - vous n'êtes pas plus susceptible d'obtenir un face selon que vous avez eu face ou face la dernière fois.
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Déterminez si tous les résultats sont également probables. Si nous lançons un dé, il est tout aussi probable que nous obtiendrons l'un des nombres 1 à 6. Cependant, si nous lançons deux dés et additionnons leurs nombres, bien qu'il y ait une chance que nous obtenions quelque chose de 2 à 12, pas tous les résultats est tout aussi probable. Il n'y a qu'une seule façon de faire 2 - en lançant deux 1 - et il n'y a qu'une seule façon de faire 12 - en lançant deux 6. En revanche, il existe de nombreuses façons de faire un sept. Par exemple, vous pouvez obtenir un 1 et un 6, un 2 et un 5, un 3 et un 4, et ainsi de suite. Dans ce cas, les cotes pour chaque somme devraient refléter le fait que certains résultats sont plus probables que d'autres.
- Faisons un exemple de problème. Pour calculer les chances de lancer deux dés avec une somme de quatre (par exemple, un 1 et un 3), commencez par calculer le nombre total de résultats. Chaque dé individuel a six résultats. Prenez le nombre de résultats pour chaque dé à la puissance du nombre de dés: 6(nombre de faces sur chaque dé) ^{2(nombre de dés)} = 36 résultats possibles. Ensuite, trouvez le nombre de façons dont vous pouvez faire quatre avec deux dés: vous pouvez lancer un 1 et un 3, un 2 et un 2, ou un 3 et un 1 - trois façons. Ainsi, les chances de lancer un «quatre» combiné avec deux dés sont de 3: (36-3) = 3: 33 = 1: 11
- Les cotes changent de façon exponentielle en fonction du nombre d'événements se produisant simultanément. Vos chances de lancer un «yahtzee» (cinq dés qui ont tous le même nombre) en un seul lancer sont très minces - 6: 6⁵ - 6 = 6: 7770 = 1: 1295!
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Tenir compte de l'exclusivité mutuelle. Parfois, certains résultats peuvent se chevaucher - les cotes que vous calculez doivent en tenir compte. Par exemple, si vous jouez au poker et que vous avez un neuf, un dix, un valet et une dame de carreau en main, vous voulez que votre prochaine carte soit un roi ou un huit de n'importe quelle couleur (pour faire une quinte), ou, alternativement, n'importe quel diamant (pour faire une couleur). Disons que le croupier distribue votre prochaine carte à partir d'un jeu de cinquante-deux cartes standard. Il y a treize diamants dans le jeu, quatre rois et quatre huit. Cependant, le nombre total de résultats favorables n'est pas 13 + 4 + 4 = 21. Les treize carreaux incluent déjà le roi et huit de carreau - nous ne voulons pas les compter deux fois. Le nombre réel de résultats favorables est 13 + 3 + 3 = 19. Ainsi, les chances de recevoir une carte qui vous donnera une quinte ou une couleur sont de 19: (52 - 19) ou 19: 33. Pas mal!
- Dans la vraie vie, bien sûr, si vous avez déjà des cartes en main, vous recevez rarement des cartes d'un jeu complet de cinquante-deux cartes. Gardez à l'esprit que le nombre de cartes dans le jeu diminue au fur et à mesure que les cartes sont distribuées. De plus, si vous jouez avec d'autres personnes, vous devrez deviner quelles cartes ils ont lorsque vous estimez vos chances. Cela fait partie du plaisir du poker.

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Partie 3 sur 3: comprendre les cotes de jeu

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Connaître les formats courants pour exprimer les cotes de jeu. Si vous vous aventurez dans le monde du jeu, il est important de savoir que les cotes des paris ne reflètent généralement pas les véritables "cotes" mathématiques d'un certain événement. Au lieu de cela, les cotes de jeu, en particulier dans les jeux comme les courses de chevaux et les paris sportifs, reflètent le paiement qu'un bookmaker donnera sur un pari réussi. Par exemple, si vous misez 75€ sur un cheval avec une cote de 20:1 contre lui, cela ne veut pas dire qu'il y a 20 résultats où votre cheval perd et 1 où il gagne. Cela signifie plutôt que vous serez payé 20 fois votre mise initiale - dans ce cas, 1490€! Pour ajouter à la confusion, le format d'expression de ces cotes varie parfois selon les régions. Voici quelques façons non standard d'exprimer les cotes de jeu:
- Cotes décimales (ou "format européen"). Ceux-ci sont assez faciles à comprendre. Les cotes décimales sont simplement exprimées sous la forme d'un nombre décimal, comme 2,50. Ce nombre est le rapport entre le paiement et la mise initiale. Par exemple, avec une cote de 2,50, si vous misez 75€ et gagnez, vous recevrez 190€ dollars - 2,5 fois votre mise initiale. Dans ce cas, vous ferez un joli bénéfice de 110€
- Cotes fractionnaires (ou "format britannique"). Ceux-ci sont exprimés en fraction, comme 0,25. Cela représente le rapport entre le profit (pas le paiement total) d'un pari réussi et la mise. Par exemple, si vous pariez 75€ sur quelque chose avec des cotes fractionnaires de 0,25 et que vous gagnez, vous profiterez de 0,25 de votre mise initiale - dans ce cas, votre paiement sera de 93€ pour un profit de 19€
- Cotes Moneyline (ou "format us"). Ceux-ci peuvent être difficiles à comprendre. Les cotes Moneyline sont exprimées sous la forme d'un nombre précédé d'un signe moins ou d'un signe plus, comme -200 ou +50. Un signe moins signifie que le nombre représente combien vous devez miser pour gagner 75€ Un signe positif signifie que le nombre représente combien vous gagnerez si vous pariez 75€ N'oubliez pas cette distinction subtile! Par exemple, si nous parions 37€ avec une cote Moneyline de -200, lorsque nous gagnons, nous obtiendrons un paiement de 56€ pour un profit total de 19€ Si nous parions 37€ avec une cote Moneyline de +200, nous obtiendrons un paiement de 110€ pour un bénéfice total de 75€
  - Dans les cotes Moneyline, un simple "100" (ni plus ni moins) représente un pari égal - quel que soit l'argent que vous misez, vous gagnerez en tant que profit si vous gagnez.
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Comprenez comment les cotes de jeu sont établies. Les cotes fixées par les bookmakers et les casinos ne sont généralement pas calculées à partir de la probabilité mathématique que certains événements se produisent. Au contraire, ils sont soigneusement définis de sorte qu'à long terme, le bookmaker ou le casino gagnera de l'argent, quels que soient les résultats à court terme! Tenez-en compte lorsque vous faites vos paris - rappelez-vous, finalement, la maison gagne toujours.
- Regardons un exemple. Une roue de roulette standard a 38 numéros - 1 à 36, plus 0 et 00. Si vous pariez sur une case (disons 11), vous avez 1: 37 chances de gagner. Cependant, le casino fixe les cotes de paiement à 35:1 - si la balle atterrit sur 11, vous gagnerez 35 fois votre mise initiale. Notez que les chances de paiement sont légèrement inférieures aux chances que vous gagniez. Si les casinos n'étaient pas intéressés à gagner de l'argent, vous seriez payé à une cote de 37:1. Cependant, en fixant les chances de paiement légèrement en dessous de vos chances réelles de gagner, le casino gagnera progressivement de l'argent au fil du temps, même s'il doit parfois effectuer des paiements importants lorsque la balle atterrit sur 11.
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Ne soyez pas la proie des erreurs de jeu courantes. Le jeu peut être amusant, voire addictif. Cependant, certaines stratégies de jeu largement diffusées qui semblent à première vue relever du «bon sens» sont, en fait, mathématiquement fausses. Vous trouverez ci-dessous quelques éléments que vous devez garder à l'esprit lorsque vous jouez: ne perdez pas plus d'argent que nécessaire!
- Vous n'êtes jamais "dû" de gagner. Si vous êtes à la table du Texas Hold 'Em depuis une heure et que vous n'avez pas reçu une seule bonne main, vous voudrez peut-être rester dans le jeu dans l'espoir qu'une quinte ou une couleur gagnante soit «juste au coin de la rue. " Malheureusement, vos chances ne changent pas avec le temps que vous avez joué. Les cartes sont mélangées au hasard avant chaque distribution, donc si vous avez eu dix mauvaises mains d'affilée, vous avez autant de chances d'avoir une autre mauvaise main que si vous avez eu cent mauvaises mains d'affilée. Cela s'étend à la plupart des autres jeux de hasard - roulette, machines à sous, etc.
- S'en tenir à un pari spécifique n'augmentera pas vos chances. Vous connaissez peut-être quelqu'un qui a des numéros de loto «chanceux» - bien qu'il puisse être amusant de parier de l'argent sur des numéros qui ont une signification personnelle particulière, dans les jeux de hasard aléatoires, vous n'êtes jamais plus susceptible de gagner en pariant sur la même chose à chaque fois que vous pariez sur une chose différente à chaque fois. Les numéros de loterie, les machines à sous et les roues de roulette sont complètement aléatoires. À la roulette, par exemple, il est tout aussi probable que vous rouliez «9» trois fois de suite qu'il est tout aussi probable que vous rouliez trois numéros spécifiques dans l'ordre.
- Si vous êtes à un du numéro gagnant, vous n'étiez pas «proche». Si vous choisissez le numéro 41 pour la loterie et que le numéro gagnant est le 42, vous vous sentirez peut-être complètement écrasé, mais remontez le moral! Tu n'étais même pas proche. Deux nombres proches l'un de l'autre, comme 41 et 42, ne sont mathématiquement liés d'aucune façon dans les jeux de hasard aléatoires.

Que les cotes sont un rapport entre les résultats favorables — N'oubliez pas, lorsque vous exprimez les cotes, que les cotes sont un rapport entre les résultats favorables et les résultats défavorables - et non une mesure numérique de la probabilité que nous gagnions.

Conseils

Vérifiez les règles du jeu spécifique auquel vous jouez pour plus d'informations qui vous aideront à calculer les cotes.
Le calcul des chances d'une loterie est beaucoup plus difficile.
Des graphiques où les cotes sont déjà calculées pour vous sont disponibles sur Internet.
Recherchez des services Web gratuits de cotes en temps réel qui vous guideront dans la façon dont les fabricants de cotes calculent les cotes pour les événements sportifs à venir.

Mises en garde

Sachez que dans n'importe quel jeu, les chances sont contre votre gain. Cela augmente lorsque vous jouez à un jeu aléatoire qui ne dépend pas des résultats précédents, comme les machines à sous.

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