Comment calculer la fréquence cumulée?
Pour calculer la fréquence cumulée, commencez par trier la liste des nombres du plus petit au plus grand. Ensuite, additionnez le nombre de fois où chaque valeur apparaît dans l'ensemble de données, ou la fréquence absolue de cette valeur. Ensuite, recherchez la fréquence cumulée de chaque nombre en comptant combien de fois cette valeur ou une valeur plus petite apparaît dans l'ensemble de données. Pour vérifier votre travail, additionnez les fréquences individuelles et confirmez qu'il s'agit de la même fréquence cumulative finale. Pour obtenir des conseils sur la représentation graphique des fréquences absolues, lisez la suite!
Tracez un graphique linéaire avec l'axe des x égal aux valeurs de votre ensemble de données et l'axe des y est égal à la fréquence cumulée.
Le calcul de la fréquence cumulée vous donne la somme (ou le total cumulé) de toutes les fréquences jusqu'à un certain point dans un ensemble de données. Cette mesure est différente de la fréquence absolue, qui fait référence au nombre de fois qu'une valeur particulière apparaît dans un ensemble de données. La fréquence cumulative est particulièrement utile lorsque vous essayez de répondre à une question "plus de" ou "moins de" sur une population, ou pour vérifier si certains de vos calculs sont corrects. Avec un certain classement des valeurs et des additions, vous pouvez rapidement calculer la fréquence cumulée pour tout ensemble de données dont vous disposez.
Partie 1 sur 2: fréquence cumulative de base
- 1Triez l'ensemble de données. Un "ensemble de données" n'est que le groupe de nombres que vous étudiez. Triez ces valeurs de la plus petite à la plus grande.
- Exemple: Votre ensemble de données répertorie le nombre de livres que chaque élève a lus au cours du dernier mois. Après tri, voici l'ensemble de données: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.
- 2Comptez la fréquence absolue de chaque valeur. La fréquence d'une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparaît. (Vous pouvez appeler cela la «fréquence absolue» lorsque vous devez éviter toute confusion avec la fréquence cumulée.) Le moyen le plus simple d'en garder une trace est de commencer un graphique. Écrivez «Valeur» (ou une description de ce que la valeur mesure) au début de la première colonne. Écrivez «Fréquence» en haut de la deuxième colonne. Remplissez le tableau pour chaque valeur.
- Exemple: Écrivez «Nombre de livres» en haut de la première colonne. Écrivez «Fréquence» en haut de la deuxième colonne.
- Dans la deuxième ligne, écrivez la première valeur sous Nombre de livres: 3.
- Comptez le nombre de 3 dans votre ensemble de données. Puisqu'il y a deux 3, écrivez 2 sous Fréquence sur la même ligne.
- Répétez l'opération pour chaque valeur jusqu'à ce que vous ayez le graphique complet:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Pour trouver la fréquence cumulée de cette valeur, il suffit d'ajouter sa fréquence absolue au total cumulé. - 3Trouvez la fréquence cumulée de la première valeur. La fréquence cumulée répond à la question «combien de fois cette valeur ou une valeur plus petite apparaît-elle?» Commencez toujours par la valeur la plus faible de votre ensemble de données. Puisqu'il n'y a pas de valeurs plus petites, la réponse est la même que la fréquence absolue de cette valeur.
- Exemple: Notre valeur la plus basse est 3. Le nombre d'élèves qui ont lu 3 livres est de 2. Personne n'a lu moins que cela, donc la fréquence cumulée est de 2. Ajoutez-la à la première ligne de votre tableau:
- 3 | F = 2 | CF=2
- Exemple: Notre valeur la plus basse est 3. Le nombre d'élèves qui ont lu 3 livres est de 2. Personne n'a lu moins que cela, donc la fréquence cumulée est de 2. Ajoutez-la à la première ligne de votre tableau:
- 4Trouvez la fréquence cumulée de la valeur suivante. Passez à la valeur suivante sur votre graphique. Nous venons de découvrir combien de fois les valeurs les plus basses sont apparues. Pour trouver la fréquence cumulée de cette valeur, il suffit d'ajouter sa fréquence absolue au total cumulé. En d'autres termes, prenez la dernière fréquence cumulée que vous avez trouvée, puis ajoutez la fréquence absolue de cette valeur.
- Exemple:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
- Exemple:
- 5Répétez l'opération pour les valeurs restantes. Continuez à vous déplacer vers des valeurs de plus en plus grandes. A chaque fois, ajoutez la dernière fréquence cumulée à la fréquence absolue de la valeur suivante.
- Exemple:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
- 6 | F = 3 | CF = 3 + 3 = 6
- 8 | F = 1 | CF = 6 + 1 = 7
Avec un certain classement des valeurs et des additions, vous pouvez rapidement calculer la fréquence cumulée pour tout ensemble de données dont vous disposez. - Exemple:
- 6Vérifie ton travail. Une fois que vous avez terminé, vous avez additionné le nombre de fois où chaque variable est apparue. La fréquence cumulative finale doit être égale au nombre total de points de données dans votre ensemble. Il y a deux façons de vérifier cela:
- Additionnez toutes les fréquences individuelles ensemble: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, qui est notre fréquence cumulative finale.
- Comptez le nombre de points de données. Notre liste était de 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Il y a 7 éléments, ce qui est notre fréquence cumulative finale.
Partie 2 sur 2: utilisation avancée
- 1Comprendre les données discrètes et continues. Les données discrètes sont fournies en unités que vous pouvez compter, où il est impossible de trouver une partie d'une unité. Les données continues décrivent quelque chose d'indénombrable, avec des mesures qui peuvent se situer n'importe où entre les unités que vous choisissez. Voici quelques exemples:
- Nombre de chiens: Discret. La moitié d'un chien n'existe pas.
- Épaisseur de neige: Continue. La neige s'accumule progressivement, pas en une seule unité à la fois. Si vous essayez de le mesurer en pouces, vous pourriez trouver des congères de 14 centimètres de profondeur.
- 2Regroupez les données continues par plage. Les ensembles de données continus ont souvent un grand nombre de variables uniques. Si vous essayiez d'utiliser la méthode ci-dessus, votre graphique serait très long et difficile à comprendre. Au lieu de cela, faites de chaque ligne de votre graphique une plage de valeurs. Il est important que chaque plage ait la même taille (comme 0-10, 11-20, 21-30, etc.), quel que soit le nombre de valeurs dans chaque plage. Voici un exemple d'ensemble de données continu transformé en graphique:
- Ensemble de données: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
- Graphique (valeur de la première colonne, fréquence de la deuxième colonne, fréquence cumulée de la troisième colonne):
- 200-250 | 1 | 1
- 251-300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301-350 | 2 | 5 + 2 = 7
Voici un exemple d'ensemble de données continu transformé en graphique: Graphique (valeur de la première colonne, fréquence de la deuxième colonne, fréquence cumulée de la troisième colonne). - 3Faites un graphique linéaire. Une fois que vous avez calculé la fréquence cumulée, sortez du papier millimétré. Tracez un graphique linéaire avec l'axe des x égal aux valeurs de votre ensemble de données et l'axe des y est égal à la fréquence cumulée. Cela rendra les prochains calculs beaucoup plus faciles.
- Par exemple, si votre ensemble de données va de 1 à 8, tracez un axe x avec huit unités marquées dessus. À chaque valeur sur l'axe des x, dessinez un point à la valeur y qui est égal à la fréquence cumulée à cette valeur. Reliez chaque paire de points adjacents avec une ligne.
- S'il n'y a pas de points de données à une valeur particulière, la fréquence absolue est 0. L'ajout de 0 à la dernière fréquence cumulative ne change pas sa valeur, donc dessinez un point à la même valeur y que la dernière valeur.
- Étant donné que la fréquence cumulée augmente toujours avec les valeurs, votre graphique linéaire doit toujours rester stable ou augmenter lorsqu'il se déplace vers la droite. Si la ligne descend à un moment donné, vous regardez peut-être la fréquence absolue par erreur.
- 4Trouvez la médiane du graphique linéaire. La médiane est la valeur exactement au milieu de l'ensemble de données. La moitié des valeurs sont au-dessus de la médiane et l'autre moitié en dessous. Voici comment trouver la médiane sur votre graphique linéaire:
- Regardez le dernier point à l'extrême droite de votre graphique. Sa valeur y est la fréquence cumulée totale, c'est-à-dire le nombre de points dans l'ensemble de données. Disons que cette valeur est 16
- Multipliez cette valeur par 0,5 et trouvez-la sur l'axe des y. Dans notre exemple, la moitié de 16 est 8. Trouvez 8 sur l'axe des y.
- Trouvez le point sur le graphique linéaire à cette valeur y. Déplacez votre doigt du 8 sur l'axe des y sur le graphique. Arrêtez-vous lorsque votre doigt touche la ligne de votre graphique. C'est le point où exactement la moitié de vos points de données ont été comptés.
- Trouvez l'axe des x à ce point. Déplacez votre doigt vers le bas pour voir la valeur de l'axe des x. Cette valeur est la médiane de votre ensemble de données. Par exemple, si cette valeur est de 65, alors la moitié de votre ensemble de données est inférieure à 65 et la moitié est supérieure à 65.
- 5Trouvez les quartiles du graphique linéaire. Les quartiles divisent les données en quatre sections. Ce processus est très similaire à la recherche de la médiane. La seule différence est la façon dont vous trouvez les valeurs y:
- Pour trouver la valeur de l'axe des y du quartile inférieur, prenez la fréquence cumulée maximale et multipliez par 0,25. La valeur x correspondante vous indique la valeur avec exactement 0,25 des données en dessous.
- Pour trouver la valeur de l'axe y du quartile supérieur, multipliez la fréquence cumulée maximale par 0,75. La valeur x correspondante vous indique la valeur avec exactement 0,75 des données en dessous et 0,25 au-dessus.
- Vous pouvez présenter n'importe quel grand ensemble de données dans des plages, même si les données sont discrètes.
Lisez aussi: Comment faire des factorielles?
Questions et réponses
- Comment savoir si dans la question la fréquence cumulée est donnée ou la fréquence?Dans la question, ils devraient vous le dire, mais si vous n'êtes pas sûr, vous pouvez essayer de dessiner un petit graphique et voir s'il ressemble à un graphique cumulatif.
- Comment calculer le pourcentage de fréquence?La formule de la fréquence en pourcentage, souvent appelée fréquence relative, est (fréquence/fréquence totale)*100.
- Puis-je obtenir une explication plus simple de la fréquence cumulée?La fréquence cumulée est le nombre de fois qu'une valeur particulière ou toute valeur plus petite apparaît dans un ensemble de données.
Questions sans réponse
- Quelle formule est utilisée pour déterminer les pourcentages cumulés?
- Quelle est la formule de calcul de la fréquence cumulée?
- Comment trouver la fréquence à partir de la fréquence cumulée?
- Comment trouver les valeurs inconnues dans une fréquence?
- Comment trouver le pourcentage de sous-dimensionnement cumulé?
Les commentaires (4)
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