Comment calculer la moyenne, l'écart type et l'erreur type
La moyenne est simplement la moyenne d'un ensemble de nombres. Vous pouvez le calculer en additionnant tous les nombres et en divisant le total par le nombre de nombres. Par exemple, si vous vouliez trouver le score moyen au test de 3 étudiants qui ont obtenu 74, 79 et 90, vous devez additionner les 3 nombres pour obtenir 243, puis le diviser par 3 pour obtenir 81. L'erreur standard représente comment bien la moyenne de l'échantillon se rapproche de la moyenne de la population. Tout ce que vous avez à faire est de diviser l'écart type par la racine carrée de la taille de l'échantillon. Par exemple, si vous échantillonniez 5 étudiants d'une classe de 50 et que les 50 étudiants avaient un écart type de 17, vous diviseriez 17 par la racine carrée de 5 pour obtenir 7,6. Pour plus de conseils, y compris sur la façon de calculer l'écart type, lisez la suite!
Après avoir collecté des données, la première chose à faire est souvent de les analyser. Cela implique généralement de trouver la moyenne, l'écart type et l'erreur type des données. Cet article vous montrera comment procéder.
Méthode 1 sur 4: les données
- 1Obtenez un ensemble de nombres que vous souhaitez analyser. Cette information est appelée échantillon.
- Par exemple, un test a été donné à une classe de 5 élèves, et les résultats du test sont 12, 55, 74, 79 et 90.
- Par exemple, un test a été donné à une classe de 5 élèves, et les résultats du test sont 12, 55, 74, 79 et 90.
Méthode 2 sur 4: la moyenne
- 1Calculer la moyenne. Additionnez tous les nombres et divisez par la taille de la population:
- Moyenne (μ) = ΣX/N, où est le signe de sommation (addition), x i est chaque nombre individuel et N est la taille de la population.
- Dans le cas ci-dessus, la moyenne μ est simplement (12+55+74+79+90)/5 = 62.
- Moyenne (μ) = ΣX/N, où est le signe de sommation (addition), x i est chaque nombre individuel et N est la taille de la population.
Méthode 3 sur 4: l'écart type
- 1Calculer l'écart type. Cela représente la répartition de la population.
Écart-type = σ = rt carré [(Σ((X-μ)^2))/(N)].- Pour l'exemple donné, l'écart type est sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62)^ 2)/(5)] = 27,4. (Notez que s'il s'agissait de l'écart type de l'échantillon, vous diviseriez par n-1, la taille de l'échantillon moins 1.)
- Pour l'exemple donné, l'écart type est sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62)^ 2)/(5)] = 27,4. (Notez que s'il s'agissait de l'écart type de l'échantillon, vous diviseriez par n-1, la taille de l'échantillon moins 1.)
Méthode 4 sur 4: l'erreur standard de la moyenne
- 1Calculer l'erreur standard (de la moyenne). Cela représente à quel point la moyenne de l'échantillon se rapproche de la moyenne de la population. Plus l'échantillon est grand, plus l'erreur type est faible et plus la moyenne de l'échantillon se rapproche de la moyenne de la population. Pour ce faire, divisant l'écart type par la racine carrée de N, la taille de l'échantillon.
Erreur standard = /sqrt(n)- Donc, pour l'exemple ci-dessus, s'il s'agissait d'un échantillon de 5 étudiants d'une classe de 50 et que les 50 étudiants avaient un écart type de 17 (σ = 21), l'erreur standard = 17/sqrt(5) = 7,6.
- Donc, pour l'exemple ci-dessus, s'il s'agissait d'un échantillon de 5 étudiants d'une classe de 50 et que les 50 étudiants avaient un écart type de 17 (σ = 21), l'erreur standard = 17/sqrt(5) = 7,6.
- Les calculs de la moyenne, de l'écart type et de l'erreur type sont les plus utiles pour l'analyse de données normalement distribuées. Un écart type sur la tendance centrale couvre environ 68 pour cent des données, 2 écart type 95 pour cent des données et 3 écart type 99,7 pour cent des données. L'erreur standard diminue (écart plus étroit) à mesure que la taille de l'échantillon augmente.
- Vérifiez bien vos calculs. Il est très facile de faire des erreurs ou d'entrer des chiffres de manière incorrecte.
Questions et réponses
- L'erreur type est calculée à 0,2 et l'écart type d'un échantillon est de 5 kg. Peut-on dire qu'il est plus petit ou plus grand que l'écart type?L'erreur standard (SE) doit être inférieure à l'écart type (SD), car l'ES calcule en divisant l'ET par quelque chose - c'est-à-dire en le rendant plus petit.
- Comment trouvez-vous le nombre moyen d'observations donné?Pour trouver la moyenne, additionnez tous les nombres et divisez par le nombre de nombres. par exemple pour trouver la moyenne de 17,84,2: 1+7+8+4+2 = 20,4 = 4,4.
- Comment puis-je connaître l'écart type de 50 échantillons?Les résultats de tous vos chiffres (nombre plus nombre plus nombre, etc.) divisés par la quantité d'échantillons 50 = SD.
- Comment calculer la moyenne, la variance et l'écart type pour les données fournies dans une plage avec fréquence?
- Comment puis-je calculer l'écart type si la moyenne et la plage sont données?
