Comment utiliser une règle à calcul?

Notez que les règles à calcul varient, de sorte que les échelles marquées "C" et "D" sur votre règle à calcul peuvent ne pas être les mêmes que celles décrites ici.

Pour quelqu'un qui ne sait pas s'en servir, une règle à calcul ressemble à une règle conçue par Picasso. Il existe au moins trois échelles différentes, et sur la plupart d'entre elles, les nombres ne sont même pas espacés uniformément. Mais après avoir pris connaissance de cela, vous pouvez voir pourquoi la règle à calcul était si utile dans les siècles avant les calculatrices de poche. Alignez les bons nombres sur l'échelle et vous pouvez multiplier deux nombres ensemble, avec beaucoup moins de calculs que vous n'en utiliseriez avec un crayon et du papier.

Partie 1 sur 4: comprendre les règles à calcul

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Remarquez les écarts entre les nombres. Contrairement à une règle ordinaire, les nombres sur une échelle de règle à calcul ne sont pas espacés sur une échelle linéaire régulière. Au lieu de cela, les nombres sont espacés à l'aide d'une formule "logarithmique" spéciale, plus rapprochés d'un côté que de l'autre. Cela vous permet d'aligner les échelles pour obtenir la réponse aux problèmes de multiplication, comme décrit ci-dessous.
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Recherchez les étiquettes d'échelle. Chaque échelle sur la règle à calcul doit avoir une lettre ou un symbole l'identifiant, imprimée à gauche ou à droite. Ce guide suppose que votre règle à calcul utilise la notation la plus courante:
- Les échelles C et D ressemblent chacune à une seule règle allongée, lisant de gauche à droite. C'est ce qu'on appelle les échelles «à une seule décennie».
- Les échelles A et B sont des échelles «double décennie». Chacun a deux plus petites règles étirées empilées bout à bout.
- L'échelle K est une échelle à trois décades, ou trois règles étirées empilées bout à bout. Tous les modèles n'ont pas cela.
- Le C| et D| les échelles sont les mêmes que les échelles C et D, mais se lisent de droite à gauche. Ceux-ci sont souvent imprimés en rouge. Tous les modèles n'en ont pas.
- Notez que les règles à calcul varient, de sorte que les échelles marquées "C" et "D" sur votre règle à calcul peuvent ne pas être les mêmes que celles décrites ici. Sur certaines règles à calcul, les échelles utilisées pour la multiplication sont marquées "A" et "B" et sont en haut. Quelle que soit la lettre de désignation, ces échelles ont souvent le symbole Pi marqué à l'endroit approprié et sont presque toujours les deux échelles opposées sur les glissières, soit l'écart supérieur ou inférieur. Il est suggéré d'essayer quelques problèmes de multiplication simples pour vérifier que vous utilisez la bonne échelle, comme décrit dans l'article. Si "2x4" n'arrive pas à "8", essayez plutôt les échelles de l'autre côté de la règle à calcul.
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Interpréter les divisions de l'échelle. Regardez les lignes verticales de l'échelle C ou D, et habituez-vous à les lire:
- Les nombres primaires sur l'échelle commencent par 1 sur le bord extrême gauche, s'étendent jusqu'à 9, puis se terminent par un autre 1 sur le bord extrême droit. Ceux-ci sont généralement tous étiquetés.
- Les divisions secondaires, marquées par les lignes verticales les plus hautes, divisent chaque nombre primaire par 0,1. Ne soyez pas confus si ceux-ci sont étiquetés "1, 2, 3;" rappelez-vous qu'ils représentent en fait "1,1, 1,2, 1,3" et ainsi de suite.
- Il existe généralement des divisions plus petites, représentant généralement des incréments de 0,02. Faites très attention, car ceux-ci peuvent disparaître en haut de l'échelle, là où les nombres se rapprochent.
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Ne vous attendez pas à des réponses exactes. Vous devrez souvent faire une "meilleure estimation" lors de la lecture d'une échelle, lorsque la réponse ne tombe pas exactement sur une ligne. Les règles à calcul sont utilisées pour des calculs rapides, et non à des fins nécessitant une précision extrême.
- Par exemple, si la réponse se situe entre 6,51 et 6,52 points, notez la valeur la plus proche. Si vous ne pouvez pas le dire, écrivez 6 515.

Les nombres sur une échelle de règle à calcul ne sont pas espacés sur une échelle linéaire régulière — Contrairement à une règle ordinaire, les nombres sur une échelle de règle à calcul ne sont pas espacés sur une échelle linéaire régulière.

Partie 2 sur 4: multiplier les nombres

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Notez les nombres que vous multipliez. Notez les deux nombres que vous comptez multiplier ensemble.
- Dans l'exemple 1 tout au long de cette section, nous calculerons 260 x 0,3.
- Dans l'exemple 2, nous calculerons 410 x 9. Cela finit par être un peu plus compliqué que l'exemple 1, vous voudrez peut-être suivre l'exemple 1 en premier.
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Déplacez les points décimaux pour chaque nombre. La règle à calcul est uniquement étiquetée avec des nombres compris entre 1 et 10. Déplacez la virgule décimale dans chaque nombre que vous multipliez, afin qu'ils se situent entre ces valeurs. Une fois le problème terminé, nous déplacerons le point décimal dans la réponse au bon endroit, comme décrit à la fin de cette section.
- Exemple 1: pour calculer 260 x 0,3 sur une règle à calcul, commencez par 2,6 x 3 à la place.
- Exemple 2: pour calculer 410 x 9, commencez par 4,1 x 9 à la place.
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Trouvez le plus petit nombre sur l'échelle D, puis faites glisser l'échelle C dessus. Trouvez le plus petit nombre sur l'échelle D. Faites glisser l'échelle C de sorte que le "1" à l'extrême gauche (appelé l'index de gauche) soit directement aligné avec ce nombre.
- Exemple 1: faites glisser l'échelle C pour que l'index de gauche soit aligné avec le 2,6 sur l'échelle D.
- Exemple 2: faites glisser l'échelle C pour que l'index de gauche soit aligné avec le 4,1 sur l'échelle D.
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Faites glisser le curseur en métal jusqu'au deuxième chiffre sur l'échelle C. Le curseur est l'objet métallique qui glisse sur toute la règle à calcul. Alignez le curseur avec le deuxième nombre de votre problème de multiplication, sur l'échelle C. Le curseur pointera sur la réponse à votre problème sur l'échelle D. S'il ne peut pas glisser aussi loin, passez à l'étape suivante.
- Exemple 1: faites glisser le curseur pour qu'il pointe sur 3 sur l'échelle C. À cette position, il devrait également indiquer 7,8 sur l'échelle D, ou très près de celle-ci. Passez directement à l'étape d'estimation.
- Exemple 2: essayez de faire glisser le curseur pour qu'il pointe vers le 9 sur l'échelle C. Sur la plupart des règles à calcul, cela ne sera pas possible, ou le curseur pointera vers l'air vide à la fin de l'échelle D. Voir l'étape suivante pour savoir comment résoudre ce problème.
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Utilisez plutôt l'index de droite si le curseur ne glisse pas sur la réponse. Si le curseur est bloqué par un "pont" au centre de la règle à calcul, ou si la réponse est "hors échelle", adoptez plutôt une approche légèrement différente. Faites glisser l'échelle C de manière à ce que l' index de droite, ou le 1 à l'extrême droite, soit situé sur le plus grand facteur du problème de multiplication. Faites glisser le curseur jusqu'à l'emplacement de l'autre facteur sur l'échelle C et lisez la réponse sur l'échelle D.
- Exemple 2: faites glisser l'échelle C de sorte que le 1 à l'extrême droite s'aligne avec le 9 sur l'échelle D. Faites glisser le curseur sur 4,1 sur l'échelle C. Le curseur pointe vers l'échelle D entre 3,68 et 3,7, donc la réponse doit être d'environ 3,69.
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Utilisez l'estimation pour trouver la virgule décimale correcte. Quelle que soit la multiplication que vous essayez, votre réponse sera toujours lue sur l'échelle D, qui n'affiche que les nombres de un à dix. Vous devrez utiliser des estimations et des calculs mentaux pour déterminer où placer la virgule décimale dans votre réponse réelle.
- Exemple 1: Notre problème initial était de 260 x 0,3, et la règle à calcul nous a donné une réponse de 7,8. Arrondissez le problème initial à des nombres convenables et résolvez-le dans votre tête: 250 x 0,5 = 125. C'est beaucoup plus proche de 78 que de 780 ou 7,8, donc la réponse est 78.
- Exemple 2: Notre problème initial était de 410 x 9, et nous avons lu une réponse de 3,69 sur la règle à calcul. Estimez le problème d'origine comme 400 x 10 = 4000. Le plus proche que nous pouvons obtenir en déplaçant le point décimal est 3690, ce doit donc être la réponse réelle.

La réponse de la règle à calcul est décalée de moins de 1%, assez précise pour la plupart des circonstances du monde réel.

Partie 3 sur 4: trouver des carrés et des cubes

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Utilisez les échelles D et A pour trouver des carrés. Ces deux échelles sont généralement fixées en place. Faites simplement glisser le curseur métallique sur une valeur sur l'échelle D, et la valeur A sera son carré. Tout comme pour un problème de multiplication, vous devrez déterminer vous-même la position de la virgule décimale.
- Par exemple, pour résoudre 6,1², faites glisser le curseur sur 6,1 sur l'échelle D. La valeur A correspondante est d'environ 3,75.
- Estimez 6,1² à 6 x 6 = 36. Positionnez la virgule pour obtenir une réponse proche de cette valeur: 37,5.
- Notez que la réponse exacte est 37,21. La réponse de la règle à calcul est décalée de moins de 1%, assez précise pour la plupart des circonstances du monde réel.
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Utilisez les échelles D et K pour trouver des cubes. Vous venez de voir comment l'échelle A, qui est une échelle D réduite à 0,5, permet de trouver le carré des nombres. De même, l'échelle K, qui est une échelle D réduite à 0,33, permet de retrouver les cubes. Faites simplement glisser le curseur sur une valeur D et lisez le résultat sur l'échelle K. Utilisez l'estimation pour placer la décimale.
- Par exemple, pour résoudre 130³, faites glisser le curseur sur 1,3 sur la valeur D. La valeur K correspondante est 2,2. Puisque 100³ = 1 x 10⁶ et 200³ = 8 x 10⁶, nous savons que la réponse doit être quelque part entre eux. La réponse doit être 2,2 x 10⁶, soit 2 200 000.

Partie 4 sur 4: trouver des racines carrées et des racines cubiques

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Convertissez le nombre en notation scientifique avant de trouver une racine carrée. Comme toujours, la règle à calcul n'a que des valeurs de 1 à 10, vous devrez donc écrire le nombre en notation scientifique avant de pouvoir trouver sa racine carrée.
- Exemple 3: pour résoudre √(390), écrivez-le sous la forme √(3,9 x 10²).
- Exemple 4: pour résoudre √(7100), écrivez-le sous la forme √(7,1 x 10³).
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Déterminez quel côté de l'échelle A utiliser. Pour trouver la racine carrée d'un nombre, la première étape consiste à faire glisser le curseur sur ce nombre sur l'échelle A. Cependant, comme l'échelle A est imprimée deux fois, vous devrez décider laquelle utiliser en premier. Pour ce faire, suivez ces règles:
- Si l'exposant dans votre notation scientifique est pair (comme ² dans l'exemple 3), utilisez le côté gauche de l'échelle A (la «première décade»).
- Si l'exposant de votre notation scientifique est impair (comme ³ dans l'exemple 4), utilisez le côté droit de l'échelle A (la «deuxième décennie»).
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Faites glisser le curseur sur l'échelle A. Ignorant l'exposant de dix pour l'instant, faites glisser le curseur en métal le long de l'échelle A jusqu'au nombre avec lequel vous vous êtes retrouvé.
- Exemple 3: Pour trouver (3,9 x 10²), faites glisser le curseur sur 3,9 sur l'échelle A gauche. (Utilisez l'échelle de gauche car l'exposant est pair, comme décrit ci-dessus.)
- Exemple 4: Pour trouver (7,1 x 10³), faites glisser le curseur sur 7,1 sur l'échelle A de droite. (Utilisez la bonne échelle car l'exposant est impair.)
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Déterminez la réponse à partir de l'échelle D. Lisez la valeur D vers laquelle le curseur pointe. Ajoutez "x10 ⁿ " à cette valeur. Pour calculer n, prenez la puissance initiale de 10, arrondissez au nombre pair inférieur le plus proche et divisez par 2.
- Exemple 3: La valeur D correspondante à A=3,9 est d'environ 1 975. Le nombre original en notation scientifique avait 10². 2 est déjà pair, il suffit donc de diviser par 2 pour obtenir 1. La réponse finale est 1975 x 10¹ = 19,75.
- Exemple 4: La valeur D correspondante à A=7,1 est d'environ 8,45. Le nombre original en notation scientifique avait 10³, donc arrondissez le 3 au nombre pair le plus proche, 2, puis divisez par 2 pour obtenir 1. La réponse finale est 8,45 x 10¹ = 84,5.
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Utilisez un processus similaire sur l'échelle K pour trouver les racines cubiques. Le processus de recherche des racines cubiques est très similaire. L'étape la plus importante consiste à déterminer laquelle des trois échelles K utiliser. Pour ce faire, divisez le nombre de chiffres de votre numéro par trois et trouvez le reste. Si le reste est 1, utilisez la première échelle. Si 2, utilisez la deuxième échelle. Si 3, utilisez la troisième échelle. (Une autre façon d'y parvenir est de compter à plusieurs reprises de la première échelle à la troisième, jusqu'à ce que vous atteigniez le nombre de chiffres dans votre réponse.)
- Exemple 5: Pour trouver la racine cubique de 74000, comptez d'abord le nombre de chiffres (5), divisez par 3 et trouvez le reste (1 reste 2). Puisque le reste est 2, utilisez la deuxième échelle. (Vous pouvez compter les échelles à cinq reprises: 1-2-3-1- 2.)
- Faites glisser le curseur sur 7,4 sur la deuxième échelle K. La valeur D correspondante est d'environ 4,2.
- Puisque 10³ est inférieur à 74000, mais 100³ est supérieur à 74000, la réponse doit être comprise entre 10 et 100. Déplacez la virgule pour obtenir 42.

Chaque échelle sur la règle à calcul doit avoir une lettre ou un symbole l'identifiant, imprimée à gauche ou à droite.

Conseils

Il existe d'autres fonctions que vous pouvez calculer sur votre règle à calcul, en particulier si elle contient des échelles "log-log", des échelles pour les calculs trigonométriques ou d'autres échelles spécialisées. Jouez avec ceux-ci vous-même ou recherchez la lettre à côté de l'échelle en ligne pour plus d'informations.
Vous pouvez utiliser la méthode de multiplication pour convertir entre deux unités de mesure. Par exemple, puisque 2,50 cm = 2,54 centimètres, le problème "convertir 13 centimètres en centimètres" peut être traité comme un problème de multiplication 5 x 2,54.
La précision d'une règle à calcul dépend du nombre de marques d'étalonnage distinctes que vous pouvez y faire. Plus une règle à calcul est longue, plus vous pouvez être précis.

Mises en garde

Gardez votre règle à calcul à l'abri de la chaleur et de l'humidité. Le gauchissement et le rétrécissement peuvent rendre la règle à calcul inexacte.

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