Comment trouver la surface et le périmètre d'un rectangle?
La longueur (l) est égale à trois fois la largeur (w), de sorte que l = 3w.
Un rectangle est un plan, un quadrilatère qui a 4 angles droits. Les côtés parallèles les uns aux autres sont de longueur identique. Si le rectangle a quatre côtés égaux, on l'appelle un carré. Tous les carrés sont des rectangles, mais tous les rectangles ne sont pas des carrés. Le périmètre d'un objet est la somme de toutes les longueurs des côtés de cet objet. La surface est le produit de la longueur et de la largeur de l'objet.
Partie 1 sur 2: trouver l'aire d'un rectangle
- 1Assurez-vous que vous travaillez avec un vrai rectangle. L'image ci-dessus montre un rectangle où les lignes du haut et du bas sont de longueur égale et les côtés sont de longueur égale. Le haut et le bas sont parallèles l'un à l'autre, tandis que les côtés sont également parallèles l'un à l'autre. De plus, les côtés sont perpendiculaires (exactement 90°) aux longueurs supérieure et inférieure.
- Si les quatre côtés de l'objet sont identiques, alors vous avez un carré. Les carrés sont un type de rectangle.
- Si l'objet que vous regardez ne remplit pas ces conditions, il ne s'agit pas d'un rectangle.
- 2Écrivez la formule de l'aire d'un rectangle, a = lxw. Dans la formule de l'aire (A), l est la longueur et w est la largeur du rectangle. Les unités de surface peuvent être n'importe quelle unité de mesure de la longueur au carré: pieds carrés, mètres carrés, centimètres carrés, etc.
- Vous verrez les unités écrites comme ft 2, m2, cm2, etc.
- 3Identifiez la longueur et la largeur du rectangle. La longueur du rectangle est égale au haut ou au bas du rectangle. La largeur est égale au côté du rectangle. À l'aide d'une règle, mesurez chaque côté du rectangle pour déterminer la longueur et la largeur.
- Dans l'exemple ci-dessus, la longueur est de 5 cm et la largeur est de 2 cm.
- 4Branchez les variables et résolvez l'équation. En utilisant la longueur et la largeur que vous venez de mesurer, branchez-les dans la formule pour résoudre la zone. Multipliez la longueur par la largeur pour calculer la surface.
- Par exemple, A = lxw = 5 x 2 = 10 cm2.
Dans la formule de l'aire (A), l est la longueur et w est la largeur du rectangle.
Partie 2 sur 2: trouver le périmètre d'un rectangle
- 1Assurez-vous que vous travaillez avec un vrai rectangle. L'image ci-dessus montre un rectangle où les lignes du haut et du bas sont de longueur égale et les côtés sont de longueur égale. Le haut et le bas sont parallèles l'un à l'autre, tandis que les côtés sont également parallèles l'un à l'autre. De plus, les côtés sont perpendiculaires (exactement 90°) aux longueurs supérieure et inférieure.
- Si les quatre côtés de l'objet sont identiques, alors vous avez un carré. Les carrés sont un type de rectangle.
- Si l'objet que vous regardez ne remplit pas ces conditions, il ne s'agit pas d'un rectangle.
- 2Écrivez la formule du périmètre d'un rectangle, p = 2 (l + w). Dans la formule du périmètre (P) d'un rectangle, l est la longueur et w est la largeur. Vous pouvez également voir la formule écrite comme P = 2l + 2w. C'est la même formule écrite d'une manière légèrement différente.
- Les unités de périmètre peuvent être n'importe quelle unité de mesure de longueur: pieds, miles, mètres, centimètres, etc.
- 3Identifiez la longueur et la largeur du rectangle. La longueur du rectangle est égale au haut ou au bas du rectangle. La largeur est égale au côté du rectangle. À l'aide d'une règle, mesurez chaque côté du rectangle pour déterminer la longueur et la largeur.
- Dans l'exemple ci-dessus, la longueur est de 5 cm et la largeur est de 2 cm.
- 4Branchez les variables et résolvez l'équation. En utilisant la longueur et la largeur que vous venez de mesurer, branchez-les dans la formule pour résoudre le périmètre. Il existe deux façons de résoudre l'équation en fonction de la formule que vous avez utilisée. Pour P = 2 (l + w), additionnez la longueur et la largeur ensemble et multipliez par 2. Pour P = 2l + 2w, multipliez la longueur par 2 et la largeur par 2, puis additionnez ces produits ensemble.
- Par exemple, P = 2 (l + w) = 2 (2 + 5) = 2 (7) = 14 cm.
- Par exemple, P = 2l + 2w = (2 x 2) + (2 x 5) = 4 + 10 = 14 cm.
- Un document
- Un stylo ou un crayon
- Une règle pour mesurer la longueur
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Questions et réponses
- Comment trouver le périmètre lorsque la superficie et la longueur sont données?Divisez la zone par la longueur pour obtenir la largeur. Pour obtenir le périmètre, ajoutez deux fois la largeur et deux fois la longueur.
- Un garçon court sur un terrain rectangulaire. Sa longueur est trois fois sa largeur. Si le garçon parcourt 2 km en 5 tours, quelle est la longueur du terrain?La longueur (l) est égale à trois fois la largeur (w), de sorte que l = 3w. Le périmètre est deux fois la longueur plus deux fois la largeur, ou 2 l + 2 w, qui est 2 (3w) + 2 w, de sorte que le périmètre est égal à 8 w. On nous dit que cinq périmètres équivalent à 2 km, de sorte que 5 (8w) = 40w = 2 km. Cela signifie que w = 0,50 km. Cela signifie que l = 3 (0,50 km) = 1,50 km.
- Comment trouver le périmètre lorsque la longueur est deux fois la largeur?Le périmètre est deux fois la largeur plus deux fois la longueur: 2w + 2l. Lorsque la longueur est deux fois la largeur (l = 2w), le périmètre est 2 (l) + 2 (w) = 2 (2w) + 2 (w) = 4w + 2w = 6w.
- Puis-je trouver le périmètre d'un rectangle d'une superficie de 50?Diverses combinaisons de longueur et de largeur pourraient former une superficie de 50, et par conséquent, le périmètre pourrait être de différentes tailles. Par exemple, si le rectangle mesurait 5 x 10, l'aire serait de 50 et le périmètre de 30. Si le rectangle mesurait 2 x 25, l'aire serait de 50 et le périmètre de 54.
- Mary fabrique une courtepointe à partir de morceaux de tissu carrés. Elle a ajusté 10 pièces d'un côté et 15 pièces de l'autre. De combien de pièces a-t-elle besoin?En supposant que les longueurs se composent chacune de 15 carrés et que les largeurs se composent chacune de 10 carrés supplémentaires (sans qu'aucun carré d'angle ne soit compté deux fois, c'est-à-dire faisant partie à la fois de la longueur et de la largeur), il faudrait 12 x 15 = 180 carrés. Si vous comptez les carrés d'angle deux fois, il faudrait 8 x 15 = 120 carrés.
- Comment puis-je faire quelque chose de 9 mètres de long avec une superficie de 72 mètres?Un rectangle de 9 mètres sur 8 mètres aurait une superficie de 72 m2.
- Tous les rectangles d'une superficie de 24 unités au carré ont-ils le même périmètre?Par exemple, un rectangle de 4 x 6 aurait un périmètre de 20, mais un rectangle de 3 x 8 aurait un périmètre de 22.
- Si l'aire et le périmètre sont donnés, comment puis-je obtenir la longueur et la largeur d'un rectangle?Mettez en place deux équations à deux inconnues. Soit l la longueur et w la largeur. Ensuite, écrivez l'équation de l'aire en l et w. Ensuite, écrivez l'équation du périmètre en l et w. Puis résolvez les équations simultanément.
- Si j'ai une surface de forme irrégulière, comment puis-je calculer la superficie en mesurant uniquement le périmètre?Cela ne peut pas être fait.
