Comment évaluer une expression à l'aide de PEMDAS?
Pour vous aider à vous souvenir de cet ordre des opérations, vous pouvez utiliser l'acronyme PEMDAS. Partie 1 sur 2: comprendre l'acronyme PEMDAS.
Lors de l'évaluation d'une expression, vous devez donner la priorité à certaines opérations. Si vous effectuez les opérations sans ordre particulier, votre réponse n'aura pas de signification particulière et deux personnes résolvant la même expression trouveront des réponses différentes. Pour normaliser les mathématiques, les mathématiciens se sont mis d'accord sur un ordre particulier dans lequel les opérations doivent être effectuées. Pour vous aider à vous souvenir de cet ordre d'opérations, vous pouvez utiliser l'acronyme PEMDAS.
Partie 1 sur 2: comprendre l'acronyme PEMDAS
- 1Apprenez l'acronyme. Pour ce faire, souvenez-vous du mot «PEMDAS» ou de la phrase «Veuillez excuser ma chère tante Sally».
- 2Comprenez le sens de l'acronyme. P signifie "Parenthèses"; E signifie «exposants»; M signifie "Multiplication"; D signifie «Division»; A signifie "Ajout"; et S signifie "Soustraction".
- 3Comprendre l'ordre des opérations. L'ordre des opérations est la séquence standard dans laquelle vous devez effectuer des opérations dans une expression qui en a plusieurs. PEMDAS vous indique l'ordre dans lequel vous devez effectuer les opérations.
- Si vous calculez une expression sans utiliser l'ordre des opérations, votre réponse sera incorrecte.
- 4Calculez d'abord les expressions entre parenthèses. Tous les problèmes n'en auront pas, donc si vous ne voyez pas de parenthèses, vous pouvez ignorer cette étape.
- 5Calculer les exposants en second. S'il n'y a pas d'exposants, ignorez cette étape.
- 6Multipliez et divisez par tiers. Ces opérations sont d'égale importance et doivent être effectuées de gauche à droite. S'il n'y a pas de multiplication ou de division, sautez cette étape.
- 7Ajouter et soustraire quatrième. Ces opérations sont d'égale importance et doivent être effectuées de gauche à droite. S'il n'y a pas d'addition ou de soustraction, ignorez cette étape.
Si vous calculez une expression sans utiliser l'ordre des opérations, votre réponse sera incorrecte.
Partie 2 sur 2: appliquer l'acronyme PEMDAS
- 1Vérifiez les parenthèses. Toutes les opérations entre parenthèses doivent être terminées en premier.
- Par exemple, si vous résolvez (7−2)×42÷2−3+1{\displaystyle (7-2)\times 4^{2}\div 2-3+1} , votre première étape consiste à calculer 7−2=5{\displaystyle 7-2=5} .
(7−2)×42÷2−3+1{\displaystyle (7-2)\times 4^{2}\div 2-3+1}
=(5)×42÷2−3+1{\ displaystyle =(5)\times 4^{2}\div 2-3+1}
- Par exemple, si vous résolvez (7−2)×42÷2−3+1{\displaystyle (7-2)\times 4^{2}\div 2-3+1} , votre première étape consiste à calculer 7−2=5{\displaystyle 7-2=5} .
- 2Vérifiez les exposants. Calculer la valeur de tous les exposants de l'expression.
- Par exemple, l'étape suivante dans 5×42÷2−3+1{\displaystyle 5\times 4^{2}\div 2-3+1} consiste à calculer 42=16{\displaystyle 4^{2}= 16} .
5×42÷2−3+1{\displaystyle 5\times 4^{2}\div 2-3+1}
=5×16÷2−3+1{\displaystyle =5\times 16\div 2- 3+1}
- Par exemple, l'étape suivante dans 5×42÷2−3+1{\displaystyle 5\times 4^{2}\div 2-3+1} consiste à calculer 42=16{\displaystyle 4^{2}= 16} .
- 3Vérifiez la multiplication et la division. N'oubliez pas que ces deux opérations sont d'égale importance et doivent être effectuées de gauche à droite.
- Par exemple, l'étape suivante dans 5×16÷2−3+1{\displaystyle 5\times 16\div 2-3+1} consiste à calculer 5×16=80{\displaystyle 5\times 16=80} . Ensuite, vous compléteriez la division. Ainsi:
5×16÷2−3+1{\displaystyle 5\times 16\div 2-3+1}
=80÷2−3+1{\displaystyle =80\div 2-3+1}
=40− 3+1{\style d'affichage =40-3+1}
- Par exemple, l'étape suivante dans 5×16÷2−3+1{\displaystyle 5\times 16\div 2-3+1} consiste à calculer 5×16=80{\displaystyle 5\times 16=80} . Ensuite, vous compléteriez la division. Ainsi:
- 4Vérifiez l'addition et la soustraction. Ces deux opérations sont également d'égale importance et doivent être effectuées de gauche à droite.
- Par exemple, l'étape suivante dans 40−3+1{\displaystyle 40-3+1} consiste à calculer 40−3=37{\displaystyle 40-3=37} . Ensuite, vous compléteriez l'addition. Ainsi:
40−3+1{\displaystyle 40-3+1}
=37+1{\displaystyle =37+1}
=38{\displaystyle =38}
- Par exemple, l'étape suivante dans 40−3+1{\displaystyle 40-3+1} consiste à calculer 40−3=37{\displaystyle 40-3=37} . Ensuite, vous compléteriez l'addition. Ainsi:
Questions et réponses
- Et si la division dans un problème venait avant la multiplication?Vous pouvez faire la division ou la multiplication en premier. Pour garder les choses cohérentes pour vous-même, vous pouvez faire le problème de gauche à droite, en suivant l'ordre des opérations au fur et à mesure.
- PEMDAS et BODMAS sont-ils identiques?Oui. PEMDAS est un acronyme anglais européen; BODMAS est l'homologue anglais britannique. Le B signifie «Brackets», qui sont la même chose que les parenthèses; le O signifie "Ordres", qui sont la même chose que les exposants.
- Dans mon école, j'ai appris l'acronyme DMAS et non l'acronyme PEDMAS? Lequel dois-je suivre?DMAS n'est qu'une forme abrégée de PEMDAS. Utilisez DMAS pour les problèmes simples, PEMDAS pour les plus compliqués.
- Est-ce que GEMDAS et PEMDAS sont identiques? Dans mon école, on m'a enseigné GEMDAS; G signifie Grouper les symboles, et et les parenthèses ne sont que l'un d'entre eux.Oui, ils sont essentiellement les mêmes. Les symboles de regroupement comprennent les parenthèses, les crochets ([]), les accolades ({ }), la barre de fraction (/) et le signe radical (√).
- Quelle est la réponse si le problème est 20/5(4+1)? La réponse est-elle 20 ou 0,8?Supposons d'abord que le problème est le suivant: 20 / [5(4+1)]. En utilisant PEMDAS, nous évaluons maintenant ce qu'il y a entre parenthèses: (4+1) = 5. Maintenant multipliez: 5(5) = 25. Puis divisez: 20 / 25 = 0,8 = 0,8.
- La question est 40-3+1. Comment ne pas m'induire en erreur en écrivant 40-(3+1)? Et quelle en est la raison?N'oubliez pas que les opérations entre parenthèses sont effectuées en premier. Dans cet exemple, 40 - (3+1) équivaut à 40 - 4, ce qui équivaut à 36. En revanche, 40-3+1 est simplement travaillé de gauche à droite, ce qui donne 38.
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