Comment multiplier des binômes à l'aide de la méthode FOIL?

Vous ne pourriez PAS multiplier à l'aide de la méthode FOIL — Par exemple, vous ne pourriez PAS multiplier à l'aide de la méthode FOIL, car la deuxième expression est un trinôme, avec trois termes.

Lors de la multiplication de deux binômes, vous devez utiliser la propriété de distribution pour vous assurer que chaque terme est multiplié par un autre terme. Cela peut parfois être un processus déroutant, car il est facile de perdre la trace des termes que vous avez déjà multipliés ensemble. Vous pouvez utiliser FOIL pour multiplier des binômes en utilisant la propriété distributive de manière organisée. En se souvenant simplement des mots de l'acronyme, cette méthode vous aidera à multiplier rapidement les binômes.

Partie 1 sur 2: configuration du problème

1
Écris les deux binômes côte à côte entre parenthèses. Cette configuration vous aide à suivre facilement les opérations lors de l'utilisation de la méthode de la feuille.
- Par exemple, si vous multipliez $2x-7$ et $5x+3$ , vous configurerez le problème comme ceci:
  $(2x-7)(5x+3)$
2
Assurez-vous de multiplier deux binômes. Un binôme est une expression algébrique à deux termes. La méthode FOIL ne fonctionne pas lors de la multiplication de trinômes, ou d'un binôme par un trinôme.
- Un terme est un nombre ou une variable unique, tel que $3$ ou $X$ , ou il peut s'agir d'un nombre et d'une variable multipliés, tels que $3x$ .
- Lisez Multiplier les polynômes pour obtenir des instructions sur la multiplication d'autres types de polynômes.
- Par exemple, vous ne pourriez PAS multiplier $(2x-4)(3x^{{2}}-2x+8)$ utilisant la méthode FOIL, car la deuxième expression est un trinôme, à trois termes.
- Vous pouvez multiplier $(2x-7)(5x+3)$ , car les deux expressions sont des binômes, avec deux termes chacune.
3
Organisez les binômes par termes. La plupart des problèmes d'algèbre seront déjà organisés de cette façon, mais sinon, assurez-vous que le premier terme de chaque expression contient la variable et que le deuxième terme de chaque expression contient le coefficient.
- Configurer le problème de cette façon facilite la simplification.
- Un coefficient est un nombre sans variable.
- Par exemple, vous changeriez $(2x-7)(3+5x)$ en $(2x-7)(5x+3)$ .

La méthode FOIL ne fonctionne pas lors de la multiplication de trinômes, ou d'un binôme par un trinôme.

Partie 2 sur 2: multiplier les binômes

1
Multipliez les premiers termes de chaque expression. Le F dans FOIL signifie «premier».
- N'oubliez pas que lorsque vous multipliez une variable par elle-même, telle que $X\fois x$ , le résultat est une variable au carré ( $X^{{2}}$ ).
- Par exemple, si votre problème est $(2x-7)(5x+3)$ , vous devez d'abord calculer:
  $(2x)(5x)$
  $=10x^{{2}}$
2
Multipliez les termes extérieurs dans chaque expression. Le O dans FOIL signifie "extérieur" ou "extérieur". Les termes extérieurs sont le premier terme de la première expression et le dernier terme de la seconde expression.
- Portez une attention particulière à l'addition et à la soustraction. Si le deuxième binôme est une expression de soustraction, cela signifie que dans cette étape, vous multiplierez un nombre négatif.
- Par exemple, pour le problème $(2x-7)(5x+3)$ , vous calculeriez ensuite:
  $(2x)(3)$
  $=6x$
3
Multipliez les termes internes dans chaque expression. Le I dans FOIL signifie «intérieur» ou «intérieur». Les termes internes sont le dernier terme de la première expression et le premier terme de la deuxième expression.
- Portez une attention particulière à l'addition et à la soustraction. Si le premier binôme est une expression de soustraction, cela signifie que dans cette étape, vous multiplierez un nombre négatif.
- Par exemple, pour le problème $(2x-7)(5x+3)$ , vous calculerez ensuite:
  $(-7)(5x)$
  $=-35x$
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Multipliez les derniers termes de chaque expression. Le L dans FOIL signifie "dernier".
- Portez une attention particulière à l'addition et à la soustraction. Si l'un des deux binômes est une expression de soustraction, cela signifie que dans cette étape, vous multiplierez un nombre négatif.
- Par exemple, pour le problème $(2x-7)(5x+3)$ , vous calculerez ensuite:
  $(-7)(3)$
  $=-21$
Vous pouvez utiliser FOIL pour multiplier des binômes en utilisant la propriété distributive de manière organisée.
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Écrivez la nouvelle expression. Pour ce faire, écrivez les nouveaux termes que vous avez créés pendant le processus FOIL. Vous devriez avoir quatre nouveaux termes.
- Par exemple, après avoir multiplié $(2x-7)(5x+3)$ , votre nouvelle expression est $10x^{{2}}+6x-35x-21$ .
6
Simplifiez l'expression. Pour ce faire, combinez des termes similaires. Habituellement, vous aurez deux termes avec la variable x{\displaystyle x} $X$ qui doivent être combinés.
- Portez une attention particulière aux signes positifs et négatifs lorsque vous ajoutez ou soustrayez.
- Par exemple, si votre expression est $10x^{{2}}+6x-35x-21$ , vous simplifieriez en combinant $6x-35x$ . Ainsi, l'expression se simplifie en $10x^{{2}}-29x-21$