Comment faire un modèle mathématique?
Les modèles mathématiques aident à représenter un système à l'aide d'un langage mathématique, et vous pouvez créer le vôtre pour prédire les résultats et résoudre les problèmes. Tout d'abord, déterminez quelles informations vous connaissez déjà et quelles informations vous devez résoudre. Ensuite, écris les équations dont tu auras besoin pour trouver ta réponse. Par exemple, pour trouver le volume d'une unité de stockage, vous devrez utiliser l'équation V= hxl x. Si vous ne savez pas de quelle formule vous avez besoin, essayez de la rechercher en ligne. Vous pouvez également dessiner un diagramme à utiliser comme carte lorsque vous créez votre modèle. Pour un modèle plus avancé, vous pouvez même le concevoir à l'aide d'un logiciel informatique avant de le construire physiquement. Utilisez votre équation, votre diagramme et toutes les autres données dont vous disposez pour créer votre modèle. Vous pouvez maintenant tester votre modèle et le comparer avec vos résultats prévus. Pour plus de conseils, y compris comment trouver l'inspiration pour votre modèle mathématique, lisez la suite!
Un modèle mathématique est une description d'un système utilisant un langage mathématique.
Un modèle mathématique est une description d'un système utilisant un langage mathématique. Les modèles mathématiques sont utilisés non seulement dans les disciplines des sciences naturelles et de l'ingénierie, mais aussi en biologie, en économie et en sociologie. Les modèles mathématiques peuvent aller du simple au complexe. Continuez votre lecture pour apprendre à construire un modèle mathématique.
Partie 1 sur 2: se préparer à faire un modèle mathématique
- 1Déterminez ce que vous voulez savoir. Quel est l'objectif de la création d'un modèle? Faites une liste des données que vous souhaitez rechercher en utilisant le modèle. Il est crucial de poser cette question avant de créer votre modèle ou vous risquez de créer un modèle qui ne répond pas à votre objectif.
- Vous voulez prédire quelque chose? Découvrez comment réguler quelque chose? Ou faire autre chose?
- Par exemple, imaginez que vous vouliez savoir combien de place vous avez dans une unité de stockage pour voir combien de boîtes vous pouvez y mettre. Vous allez créer un modèle pour prédire la quantité d'espace disponible dans votre unité de stockage.
- 2Déterminez ce que vous savez déjà. De quelles données disposez-vous déjà? Faites une liste des données qui ont été fournies. Au fur et à mesure que vous répertoriez les données, décidez quels éléments sont les plus pertinents et lesquels ne le sont pas.
- Vous devez également énumérer toutes les informations qui peuvent être supposées sur la base de ce que vous savez déjà.
- Gardez à l'esprit que vous devrez peut-être prendre des mesures pour trouver les données dont vous avez besoin.
- Pour savoir combien de place vous avez dans votre unité de stockage, vous devrez mesurer la hauteur, la largeur et la longueur de l'unité.
- 3Déterminez les principes physiques qui régissent le modèle que vous souhaitez créer. Avez-vous besoin de prendre en compte des facteurs tels que la gravité, le volume, le temps, etc.? Prenez note de tous les facteurs qui devront être pris en compte lors de la création du modèle.
- Pour déterminer la quantité d'espace dont vous disposez dans votre unité de stockage, vous devrez trouver le volume.
- Vous devez également garder à l'esprit qu'il y aura un peu d'espace perdu, car certains objets peuvent être irréguliers et cela rendra difficile l'utilisation de chaque centimètre de l'unité de stockage.
Utilisez votre diagramme, vos données et d'autres informations pour créer votre modèle mathématique. - 4Identifiez les équations que vous devrez utiliser pour trouver votre réponse. De quelles équations et formules aurez-vous besoin pour trouver votre réponse? Comment allez-vous appliquer ces équations et formules? Assurez-vous de bien comprendre comment intégrer les données dont vous disposez dans l'équation.
- Pour trouver le volume de l'unité de stockage, vous devrez utiliser l'équation V= hxwxl
- 5Regardez ce que les autres ont fait. Il n'est pas nécessaire de réinventer la roue si quelqu'un d'autre a déjà développé un modèle qui peut déjà convenir à vos besoins. Vérifiez dans votre manuel ou demandez à votre professeur. N'oubliez pas de vous assurer que le modèle de quelqu'un d'autre conviendra à votre situation.
- Pour avoir une idée de la façon de trouver le volume à l'aide de l'équation que vous avez identifiée, consultez votre manuel ou demandez à votre professeur.
- 6Créez un diagramme pour votre modèle. Un modèle mathématique simple peut ne pas nécessiter de diagramme. Cependant, si vous créez un modèle complexe, un diagramme peut vous aider à déterminer si votre modèle fonctionnera. Dessinez un diagramme pour représenter le modèle réel que vous prévoyez de faire.
- Assurez-vous d'incorporer vos données dans votre diagramme pour vous guider lorsque vous créez le modèle réel.
Partie 2 sur 2: faire un modèle mathématique
- 1Créez votre modèle. Une fois la phase de planification terminée, vous devriez être en mesure de créer votre modèle. Utilisez votre diagramme, vos données et d'autres informations pour créer votre modèle mathématique. Assurez-vous de vérifier vos notes souvent pour vous assurer de leur exactitude.
- Assurez-vous que votre modèle représente la relation réelle entre vos données que vous essayez d'accomplir.
- Pour les modèles plus avancés, vous devrez peut-être utiliser un programme informatique.
Comment puis-je créer un modèle mathématique décrivant la propagation d'un virus dans le corps? - 2Testez votre modèle. Il est important de vérifier la validité des résultats de votre modèle avant d'essayer de faire autre chose avec votre modèle. Appliquez vos données et voyez si le modèle est valide. Vos résultats sont-ils ceux que vous attendiez? Est-ce qu'ils ont du sens? Les résultats sont-ils reproductibles?
- Résolvez l'équation V = hxwxl pour déterminer si vos résultats sont logiques. Répétez la solution pour déterminer si vos résultats sont reproductibles.
- 3Déterminez comment le modèle pourrait être amélioré. Afin de rendre votre modèle utile pour d'autres applications, vous devez considérer comment il pourrait être amélioré. Y a-t-il des variables que vous auriez dû considérer? Y a-t-il des restrictions qui pourraient être levées? Essayez de trouver le meilleur moyen d'améliorer votre modèle avant de l'utiliser à nouveau.
- Par exemple, si vous souhaitez disposer de 3 mètres (0,91 m) d'espace pour parcourir votre unité de stockage, vous pouvez ajuster votre équation pour tenir compte de cet espace. Déduisez simplement l'espace que vous perdrez du nombre approprié dans votre équation. Dans ce cas, vous pouvez ajuster votre équation pour lire V = hx (w-3) xl
- Après avoir identifié les moyens d'améliorer votre modèle, apportez les modifications et testez-le à nouveau.
- Lisez le problème plusieurs fois avant de commencer à faire votre modèle.
- Demandez à votre professeur de mathématiques si vous ne comprenez pas quelque chose.
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Questions et réponses
- Quelle est l'expression du volume du cylindre?V = πr²h, où V est le volume, π est 3,14159, r est le rayon et h est la hauteur.
- Qu'est-ce qu'un modèle mathématique? Veuillez expliquer en termes simples.C'est une étude numérique de presque tout. Il est couramment utilisé dans la conception d'objets (bâtiments, ponts et voitures, par exemple), ainsi que pour prédire l'avenir (comme les conditions météorologiques ou le comportement humain).
Questions sans réponse
- Comment construire un modèle pour représenter un modèle de nombre dans une table de valeurs, montrant le terme et le nombre de terme?
- Comment puis-je utiliser les mathématiques pour fournir des modèles qui nous aident à interpréter les données et à faire des prédictions?
- Comment puis-je créer un modèle mathématique décrivant la propagation d'un virus dans le corps?
