Comment calculer l'écart type?
Pour calculer l'écart type, commencez par calculer la moyenne ou la moyenne de votre ensemble de données. Ensuite, soustrayez la moyenne de tous les nombres de votre ensemble de données et placez chacune des différences au carré. Ensuite, additionnez tous les nombres au carré et divisez la somme par n moins 1, où n est égal au nombre de nombres dans votre ensemble de données. Enfin, prenez la racine carrée de ce nombre pour trouver l'écart type. Pour apprendre à trouver l'écart type à l'aide d'exemples de problèmes, continuez à lire!
Quelle équation utiliserais-je pour trouver l'écart type de la variance, lorsque l'écart type est de 2,19 et que la variance est de 4,8?
L'écart type vous indique la répartition des nombres dans un échantillon. Une fois que vous savez quels nombres et équations utiliser, le calcul de l'écart type est simple!
Partie 1 sur 3: trouver la moyenne
- 1Regardez votre ensemble de données. C'est une étape cruciale dans tout type de calcul statistique, même s'il s'agit d'un chiffre simple comme la moyenne ou la médiane.
- Sachez combien de nombres sont dans votre échantillon.
- Les nombres varient-ils dans une large gamme? Ou les différences entre les nombres sont-elles petites, comme quelques décimales par exemple?
- Sachez quel type de données vous consultez. Que représentent vos nombres dans votre échantillon? cela pourrait être quelque chose comme les résultats des tests, les lectures de fréquence cardiaque, la taille, le poids, etc.
- Par exemple, un ensemble de résultats de test est 10, 8, 10, 8, 8 et 4.
- 2Rassemblez toutes vos données. Vous aurez besoin de chaque nombre de votre échantillon pour calculer la moyenne.
- La moyenne est la moyenne de tous vos points de données.
- Ceci est calculé en additionnant tous les nombres de votre échantillon, puis en divisant ce chiffre par le nombre de nombres dans votre échantillon (n).
- Dans l'échantillon de résultats de test (10, 8, 10, 8, 8, 4), il y a 6 nombres dans l'échantillon. Donc n = 6.
- 3Additionnez les nombres de votre échantillon. C'est la première partie du calcul d'une moyenne mathématique.
- Par exemple, utilisez l'ensemble de données des scores des quiz: 10, 8, 10, 8, 8 et 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Il s'agit de la somme de tous les nombres de l'ensemble de données ou de l'échantillon.
- Ajoutez les nombres une deuxième fois pour vérifier votre réponse.
Comment calculer l'écart type? - 4Divisez la somme par le nombre de nombres dans votre échantillon (n). Cela fournira la moyenne ou la moyenne des données.
- Dans l'échantillon de résultats de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4), il y a six nombres, donc n = 6.
- La somme des résultats des tests dans l'exemple était de 48. Vous devez donc diviser 48 par n pour calculer la moyenne.
- 48 / 6 = 8
- Le score moyen du test dans l'échantillon est de 8.
Partie 2 sur 3: trouver la variance dans votre échantillon
- 1Trouvez l'écart. La variance est un chiffre qui représente dans quelle mesure les données de votre échantillon sont regroupées autour de la moyenne.
- Ce chiffre vous donnera une idée de l'étendue de vos données.
- Les échantillons à faible variance ont des données regroupées étroitement autour de la moyenne.
- Les échantillons avec une variance élevée ont des données regroupées loin de la moyenne.
- La variance est souvent utilisée pour comparer la distribution de deux ensembles de données.
- 2Soustraire la moyenne de chacun de vos nombres dans votre échantillon. Cela vous donnera un chiffre de combien chaque point de données diffère de la moyenne.
- Par exemple, dans notre échantillon de résultats aux tests (10, 8, 10, 8, 8 et 4), la moyenne ou moyenne mathématique était de 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 et 4 - 8 = -4.
- Répétez cette procédure pour vérifier chaque réponse. Il est très important que chacun de ces chiffres soit correct car vous en aurez besoin pour la prochaine étape.
- 3Mettez au carré tous les nombres de chacune des soustractions que vous venez de faire. Vous aurez besoin de chacun de ces chiffres pour connaître la variance dans votre échantillon.
- N'oubliez pas que dans notre échantillon, nous avons soustrait la moyenne (8) de chacun des nombres de l'échantillon (10, 8, 10, 8, 8 et 4) et avons obtenu ce qui suit: 2, 0, 2, 0, 0 et -4.
- Pour effectuer le prochain calcul pour déterminer la variance, vous devez effectuer les opérations suivantes: 22, 02, 22, 02, 02 et (-4) 2 = 4, 0, 4, 0, 0 et 16.
- Vérifiez vos réponses avant de passer à l'étape suivante.
Comment puis-je trouver l'écart type de 10 échantillons avec une moyenne de 29,05? - 4Additionnez les nombres au carré. Ce chiffre est appelé somme des carrés.
- Dans notre exemple de résultats aux tests, les carrés étaient les suivants: 4, 0, 4, 0, 0 et 16.
- Souvenez-vous, dans l'exemple des scores de test, nous avons commencé par soustraire la moyenne de chacun des scores et par élever au carré ces chiffres: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-8)^2 + (8 -8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- La somme des carrés est 24.
- 5Divisez la somme des carrés par (n-1). N'oubliez pas que n est le nombre de nombres dans votre échantillon. Faire cette étape fournira la variance. La raison d'utiliser n-1 est d'avoir une variance d'échantillon et une variance de population sans biais.
- Dans notre échantillon de résultats de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4), il y a 6 nombres. Par conséquent, n = 6.
- n-1 = 5.
- Rappelez-vous que la somme des carrés pour cet échantillon était de 24.
- 24 / 5 = 4,8
- La variance dans cet échantillon est donc de 4,8.
Partie 3 sur 3: calcul de l'écart type
- 1Trouvez votre chiffre de variance. Vous en aurez besoin pour trouver l'écart type de votre échantillon.
- N'oubliez pas que la variance correspond à la répartition de vos données par rapport à la moyenne ou à la moyenne mathématique.
- L'écart type est un chiffre similaire, qui représente la répartition de vos données dans votre échantillon.
- Dans notre exemple d'échantillon de résultats de test, la variance était de 4,8.
Comment calculer l'écart type de 5 échantillons avec une moyenne de 26? - 2Prenez la racine carrée de la variance. Ce chiffre est l'écart type.
- Habituellement, au moins 68% de tous les échantillons se situeront à moins d'un écart type de la moyenne.
- Rappelez-vous que dans notre échantillon de résultats de test, la variance était de 4,8.
- 4,8 = 2,19. L'écart type dans notre échantillon de résultats aux tests est donc de 2,19.
- 5 sur 6 (83%) de notre échantillon de résultats aux tests (10, 8, 10, 8, 8 et 4) se situent à moins d'un écart type (2,19) de la moyenne (8).
- 3Reprenez la recherche de la moyenne, de la variance et de l'écart type. Cela vous permettra de vérifier votre réponse.
- Il est important que vous écriviez toutes les étapes de votre problème lorsque vous effectuez des calculs à la main ou avec une calculatrice.
- Si vous trouvez un chiffre différent la deuxième fois, vérifiez votre travail.
- Si vous ne trouvez pas où vous avez fait une erreur, recommencez une troisième fois pour comparer votre travail.
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Questions et réponses
- Comment compter l'écart type si j'ai 13 chiffres?Vous faites toujours le même processus. N serait 13; vous devriez trouver la somme des nombres, puis la diviser par 13 pour obtenir la moyenne. Suivez ensuite la méthode 2.
- Quel est l'écart type de 10 échantillons avec une moyenne de 29,05?Dépend des 10 échantillons de données. Si les dix nombres étaient 29,05, l'écart type serait de zéro. L'écart type est une mesure de l'écart entre les données et la moyenne.
- Comment puis-je calculer l'écart type à partir de la taille et du poids?Convertissez la hauteur en pouces en un nombre décimal (par exemple 4"/12"= 0,33) et suivez les étapes ci-dessus. Ainsi, une personne de 6'4" vaut 6,33 en termes numériques purs.
- Comment trouver l'écart type de 10 échantillons avec une moyenne de 38,5?L'écart type est la racine carrée de la variance, mais la variance est donnée par la moyenne, donc divisez par le nombre d'échantillons. Soit: 38,50 = 3,58. Mais l'écart type est égal à la racine carrée de la variance, donc SD = la racine carrée de 3,85 qui est de 1,96.
- Le nombre d'élèves dans cinq classes est de 46, 54, 42, 46 et 32. Quelle est la fourchette? Quel est l'écart type? Pourquoi préférons-nous l'écart-type à la plage?La plage est de 22; l'écart type est de 19. L'écart type est préférable car plus de données se situent dans l'écart type que la plage.
- Comment calculer l'écart type de 5 échantillons avec une moyenne de 26?Vous prenez la moyenne de 26 et 5, divisez par b au carré et multipliez par l'équation d'écart constante.
- Quel est le nombre minimum d'échantillons requis ou préféré pour qu'un écart type soit valide?Il est généralement préférable d'avoir au moins cinq échantillons lors de la réalisation de l'écart type.
- Mon écart type peut-il être un zéro?Oui. Si tous vos échantillons sont identiques, votre écart type peut être égal à zéro.
- Comment puis-je trouver l'écart type de 10 échantillons avec une moyenne de 29,05?Prenez chaque échantillon et soustrayez la moyenne. Ensuite, mettez chaque résultat au carré, en vous débarrassant du négatif. Additionnez les 10 résultats et divisez le soleil par 10 - 1 ou 9. C'est l'écart type.
- Comment trouver la plage et l'écart type d'un groupe de nombres?Trouvez la plage ou la moyenne en additionnant tous les nombres et en divisant par l'échantillon total. Ensuite, soustrayez 1 du nombre et divisez par la moyenne, et vous obtiendrez la variance. Puis racine carrée de la variance, et c'est l'écart type.
Questions sans réponse
- Pourquoi devrais-je utiliser l'écart type et non la variance?
- Quel est l'écart type du nombre de points qui apparaissent lorsqu'un dé est lancé?
- Quelle équation utiliserais-je pour trouver l'écart type de la variance, lorsque l'écart type est de 2,19 et que la variance est de 4,8?
- Comment calculer l'écart type?
- Et si les nombres que je soustrait sont plus grands que lui-même?
Les commentaires (25)
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