Comment dériver une expression mathématique pour l'énergie libre de Gibbs d'un gaz parfait de photons?

L'énergie libre de Gibbs est une fonction thermodynamique qui est formulée sous le contrôle de la température et de la pression.

Cet article explique comment faire une dérivation mathématique de l'énergie libre de Gibbs d'un gaz parfait de photons en termes de paramètres connus de la théorie des photons qui s'exprime en termes de forces. Ces forces sont dérivées de l'équation d'énergie d'une particule photonique par une simple procédure mathématique.

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Apprenez la théorie. L'énergie libre de Gibbs est une fonction thermodynamique qui est formulée sous le contrôle de la température et de la pression. sa fonction thermodynamique de base a une importance particulière pour prédire la direction spontanée des réactions chimiques. Sa valeur absolue est indicative de la direction de la réaction chimique.
- Par exemple, une valeur positive de cette fonction signifie généralement une direction non spontanée de la réaction chimique.
- De plus, une valeur négative de cette fonction thermodynamique est généralement indicative d'un processus spontané de la réaction thermodynamique. Une valeur nulle de l'énergie libre de Gibbs signifie généralement un état d'équilibre de la réaction chimique. Par conséquent, cette fonction thermodynamique est principalement utilisée pour prédire la direction de la spontanéité des processus thermodynamiques.
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Utiliser une dérivation de l'équation d'un gaz parfait de photons basée sur la théorie récente des photons qui sont liés par une équation de forces et de vitesses de photons lumineux. L'énergie libre de Gibbs a la structure mathématique générale suivante: G=H-TS. On peut montrer qu'à température constante l'énergie libre de Gibbs a la forme différentielle suivante:
- dG=VdP
- Cette expression est correcte pour un gaz parfait à température constante.
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En utilisant la loi des gaz parfaits pv = TRN, on peut isoler V en termes des autres composants de sorte que l' on a l'expression suivante:
- V=nRT/P
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En substituant cette valeur de V dans l'équation de dg on obtient:
- dG=nRT*dP/P
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En intégrant les deux membres de l'équation, on obtient la formule suivante pour G:
- G = nRT*ln(P2/P1)
Ces forces sont dérivées de l'équation d'énergie d'une particule photonique par une simple procédure mathématique.
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Nous savons, cependant, d'après des travaux antérieurs, l'équation suivante: F1*L=nRT*ln(V2/V1), que nous pouvons changer la fonction Pression dans l'expression mathématique de G en volume en utilisant l'équation des gaz parfaits:
- PV=nRT
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Ce faisant, l'expression mathématique de G ressemble maintenant à ceci:
- G = nRT*ln(V1/V2)
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Nous voulons maintenant écrire l'expression de G en termes de paramètres de l'équation des forces des photons.
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Ce faisant, on obtient l'expression mathématique suivante:
- G = -F1*L
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Résumer. Cette expression mathématique simple relie l'énergie libre de Gibbs d'un gaz parfait de photons à la force F1 en fonction du travail effectué par cette force le long de la distance L.
- Si le signe de la force F1 est positif, cela signifie que le G est négatif et que le processus impliquant les photons est spontané.
- Si le signe de la force F1 est négatif alors cela signifie que la valeur de G est positive et le processus qui fait intervenir les photons est alors non spontané.

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