Comment construire une ligne perpendiculaire à une ligne donnée passant par un point sur la ligne?
Une seule ligne peut être tracée perpendiculairement à une ligne droite en un point donné de cette ligne.
Les lignes perpendiculaires sont des lignes qui forment des angles droits. Ces types de lignes sont souvent utilisés en géométrie, il est donc important de savoir comment les construire. La façon la plus simple de construire une ligne perpendiculaire est d'utiliser un rapporteur. Cependant, il vous sera souvent demandé de construire une ligne perpendiculaire en utilisant uniquement une boussole et une règle.
Méthode 1 sur 2: utiliser un rapporteur
- 1Alignez la ligne donnée et le rapporteur. Placez le trou d'origine du rapporteur sur le point donné de la ligne. Alignez le rapporteur de sorte que sa ligne de base se trouve exactement au-dessus de la ligne donnée.
- Le trou d'origine est le petit trou en bas au centre du rapporteur.
- La ligne de base est la ligne au bas du rapporteur marquant 180/0 degrés.
- 2Marquez un point sur la ligne à 90 degrés. Il s'agit de la mesure de la ligne tout en haut du rapporteur. Deux lignes perpendiculaires forment un angle de 90 degrés ou droit. Ainsi, pour tracer une ligne perpendiculaire, vous devez tracer un angle de 90 degrés.
- 3Connectez le point donné avec la marque à 90 degrés. Utilisez la règle du rapporteur pour vous assurer que la ligne est droite. Cette ligne est perpendiculaire à la ligne d'origine, passant par le point donné sur la ligne.
Pour ce faire, placez la pointe de la boussole sur le point donné sur la ligne.
Méthode 2 sur 2: en utilisant une boussole et une règle
- 1Tracez un arc de chaque côté du point donné. Pour ce faire, placez la pointe de la boussole sur le point donné sur la ligne. Ensuite, faites pivoter la boussole en dessinant deux arcs des deux côtés du point donné. Les arcs doivent croiser la ligne. Marquez et étiquetez les points où les arcs coupent la ligne.
- Vous pouvez régler la boussole sur n'importe quelle largeur pour cette étape.
- Par exemple, vous pourriez recevoir le point A sur une ligne. Utilisez la boussole pour dessiner le point P vers la gauche et le point Q vers la droite.
- 2Augmentez la largeur de la boussole. Placez la pointe de la boussole sur le nouveau point à gauche du point d'origine. Étirez la boussole de manière à ce qu'elle atteigne environ la moitié du point d'origine et le nouveau point à droite.
- Par exemple, placez la pointe de la boussole sur le point P et étirez la boussole jusqu'à un point situé à mi-chemin entre les points A et Q.
- 3Tracez un arc au-dessus de la ligne. Vous pouvez également dessiner l'arc sous la ligne. En gardant la pointe de la boussole sur la pointe gauche, faites pivoter la boussole en dessinant un arc. Assurez-vous que l'arc traverse le point d'origine.
- Par exemple, gardez la pointe de la boussole sur le point P. Tracez un arc au-dessus de la ligne.
- 4Tracez un deuxième arc en coupant le premier. Ne modifiez pas la largeur de la boussole. Placez la pointe de la boussole sur le bon point. Faites pivoter la boussole en dessinant un arc au-dessus de la ligne qui coupe le premier arc. Marquez cette intersection avec un autre point.
- Par exemple, placez la pointe de la boussole sur le point Q. Tracez un arc qui coupe le premier arc au point T.
- 5Connectez le point donné au point d'intersection des arcs. Utilisez une règle pour vous assurer que la ligne est droite. La ligne que vous tracez est perpendiculaire à la première ligne, passant par le point donné sur la ligne.
- Par exemple, tracez une ligne reliant les points A et T.
- 6Terminez avec la construction.
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Questions et réponses
- Combien de perpendiculaires peut-on tracer en un point particulier d'une ligne droite?Une seule ligne peut être tracée perpendiculairement à une ligne droite en un point donné de cette ligne.
- Pouvons-nous tracer l'arc à la fois au-dessus/au-dessous de la ligne?Oui. Avec l'une ou l'autre des méthodes ci-dessus, vous pouvez (mais vous n'êtes pas obligé) dessiner des arcs similaires des deux côtés de la ligne donnée. Un arc (ou des arcs) sur un seul côté de la ligne est suffisant, mais les dessiner des deux côtés est un bon moyen de vérifier l'exactitude de la ligne perpendiculaire.
- Comment diviser une droite en 6 parties égales?En supposant qu'il n'y ait pas d'outil de mesure ou de rapporteur, cela peut être fait avec une boussole et une règle. Étiquetez la ligne AB. À partir de A, tracez une autre ligne droite à n'importe quel angle aigu à partir de AB. Marquez six segments égaux sur cette nouvelle ligne. Étiquetez les segments AC, CD, DE, EF, FG et GH. Tracez une ligne de H à B. De la ligne AH, tracez cinq lignes jusqu'à AB qui sont chacune parallèles à HB. (Utilisez une boussole ou un rapporteur pour rendre ces lignes parallèles à HB.) Ces lignes parallèles couperont AB de manière à diviser AB en six parties égales.
- Comment pouvez-vous tracer une ligne perpendiculaire a puis faire une ligne parallèle à celle-ci?Vous pouvez suivre les mêmes étapes, mais commencer par un point différent sur la ligne.
- Et si le point est déjà tracé?Utilisez ce point comme "le point donné" dans l'une des méthodes ci-dessus.
- Comment tracer une médiatrice?Voir le guide: Comment trouver la médiatrice de deux points.
