Comment convertir des degrés en radians?
Pour convertir des degrés en radians, prenez le nombre de degrés à convertir et multipliez-le par π/180. Vous pouvez le calculer en convertissant les deux nombres en fractions. Par exemple, pour convertir 120 degrés, vous auriez 120 x π/180 = 120π/180. Une fois que vous avez obtenu votre réponse, simplifiez les radians. Pour plus d'exemples de conversion de degrés en radians, faites défiler vers le bas!
Ne vous inquiétez pas, vous pouvez facilement convertir des degrés en radians, ou de radians en degrés, en quelques étapes simples.
Les degrés et les radians sont deux unités pour mesurer les angles. Un cercle contient 360 degrés, ce qui équivaut à 2π radians, donc 360° et 2π radians représentent les valeurs numériques pour faire «une fois le tour» d'un cercle. Cela semble déroutant? Ne vous inquiétez pas, vous pouvez facilement convertir des degrés en radians, ou de radians en degrés, en quelques étapes simples.
- 1Notez le nombre de degrés que vous souhaitez convertir en radians. Travaillons avec quelques exemples pour bien comprendre le concept. Voici les exemples avec lesquels vous allez travailler:
- Exemple 1: 120°
- Exemple 2: 30°
- Exemple 3: 225°
- 2Multipliez le nombre de degrés par π/180. Pour comprendre pourquoi vous devez faire cela, vous devez savoir que 180°Constituent π radians. Par conséquent, 1 degré équivaut à (π/180) radians. Puisque vous le savez, tout ce que vous avez à faire est de multiplier le nombre de degrés avec lesquels vous travaillez par π/180 pour le convertir en termes de radian. Vous pouvez supprimer le signe du degré puisque votre réponse sera de toute façon en radians. Voici comment le configurer:
- Exemple 1: 120 x /180
- Exemple 2: 30 x /180
- Exemple 3: 225 x /180
- 3Faire le calcul. Effectuez simplement le processus de multiplication, en multipliant le nombre de degrés par π/180. Pensez-y comme multiplier deux fractions: la première fraction a le nombre de degrés au numérateur et "1" au dénominateur, et la deuxième fraction a π au numérateur et 180 au dénominateur. Voici comment vous faites le calcul:
- Exemple 1: 120 x /180 = 120π/180
- Exemple 2: 30 x /180 = 30π/180
- Exemple 3: 225 x /180 = 225 /180
Comment convertir des degrés en radians? - 4Simplifier. Maintenant, vous devez mettre chaque fraction dans les termes les plus bas pour obtenir votre réponse finale. Trouvez le plus grand nombre qui peut se diviser également entre le numérateur et le dénominateur de chaque fraction et utilisez-le pour simplifier chaque fraction. Le plus grand nombre pour le premier exemple est 60; pour le deuxième, c'est 30, et pour le troisième, c'est 45. Mais vous n'avez pas besoin de le savoir tout de suite; vous pouvez simplement expérimenter en essayant d'abord de diviser le numérateur et le dénominateur par 5, 2, 3, ou tout ce qui fonctionne. Voici comment procéder:
- Exemple 1: 120 x π/180 = 120π/180 ÷ 60/60 = 0,67π radians
- Exemple 2: 30 x π/180 = 30π/180 ÷ 30/30 = 0,17π radians
- Exemple 3: 225 x π/180 = 225π/180 ÷ 41,255 = 1,25π radians
- 5Écrivez votre réponse. Pour être clair, vous pouvez noter ce que votre mesure d'angle d'origine est devenue une fois convertie en radians. Alors, vous avez terminé! Voici ce que vous faites:
- Exemple 1: 120° = 0,67π radians
- Exemple 2: 30° = 0,17π radians
- Exemple 3: 225° = 1,25π radians
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Questions et réponses
- Comment puis-je trouver la mesure en degrés de 3 pi radian?Multipliez chaque π de radian par 180°. 3x180° = 540°. C'est 1,5 cercles complets, ce qui, à des fins pratiques, équivaut à un demi-cercle.
- Pourquoi pi est-il supposé 20,29?Parce qu'il est parfois plus facile de travailler avec une fraction qu'une décimale, et 20,29 est la fraction qui se rapproche le plus de la valeur de pi.
- Qu'est-ce que 48°Converti en radians?48° × /180 = 0,8378 rad.
- Comment dériver la formule de conversion des degrés en radians?Simplement: π=180 ou π=180*1 degré et donc, 1degré= π/180, donc degré mesure= mesure radian * π/180.
- Et si le degré est négatif?Cela signifie simplement que l'angle est mesuré dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, mais la taille de l'angle (qu'il soit mesuré en degrés ou en radians) est la même que s'il était positif.
- Comment calculer 90 degrés en radians?Puisque 90° est 0,25 de cercle, c'est aussi 0,25 de 2π radians, ou (π/2) radians.
- Qu'est-ce que 1085 degrés sous forme de radian?1085° = 6 0277 radians. 1080° équivaut à trois cercles complets, 1085° est le même angle que 5° et 0,0277 radian.
- Qu'est-ce que 22550 degrés sous forme de radians?En général, multipliez les degrés par 0,0175 pour obtenir des radians (1691,25 radians dans ce cas). Si vous préférez traiter plusieurs cercles complets (comme dans ce cas) comme moins qu'un cercle complet, divisez d'abord le nombre total de degrés par 360 (le nombre de degrés dans un cercle complet). 22550 divisé par 360 est 62 avec un reste de 230, qui est le nombre de degrés au-delà de 62 cercles complets contenus dans 22550°. Multipliez 230 par 0,0175 pour obtenir les radians dans un cercle partiel.
- Comment convertir les radians en degrés?Multipliez le nombre de radians par 180°. Par exemple, 2 radians équivalent à 360°. 5 radians équivalent à 900°.
- Qu'est-ce que 63 degrés 14 min 51 sec sous forme de radian?Convertissez d'abord l'angle en nombre décimal. Il y a 60 secondes dans une minute, 60 minutes dans un degré et 3600 secondes (60 x 60) dans un degré. 14 minutes 51 secondes équivaut à 891 secondes, soit 890 33600 degrés ou 0,2475 degrés. Pour simplifier, appelons cela 0,25 de degré. Par conséquent, l'angle en question est de 63,25 degrés. Comme indiqué dans l'article ci-dessus, 63,25° multiplié par (π/180) = 1,1 radians.
Questions sans réponse
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- Quelle est la tolérance pour 21 degrés?
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Les commentaires (9)
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