Comment acquérir et percevoir logiquement la courbe des roses?

Ouvrez Excel en cliquant sur l'icône X verte sur le dock, ou en l'ouvrant à partir du dossier microsoft de votre dossier d'applications en double-cliquant dessus.

• Sélectionnez dans le menu Fichier, Ouvrir une nouvelle feuille de calcul.
• Enregistrez le fichier sous "Rose Curve" ou quelque chose de similaire dans un dossier de classement logique comme "articles guide" ou "MS XL Imagery". ou quelque chose de similaire.

Définir les préférences

• N'oubliez pas que ces paramètres affecteront votre futur travail XL;
• Général - Définir Afficher ce nombre de documents récents à 15; définissez Feuilles dans le nouveau classeur sur 3; cet éditeur fonctionne avec Body Font, dans une taille de police de 12; définissez votre chemin / emplacement de fichier préféré;
• Affichage - Cochez Afficher la barre de formule par défaut; vérifier uniquement les indicateurs et les commentaires au survol pour les commentaires; afficher tout pour les objets; Afficher les en-têtes de ligne et de colonne, Afficher les symboles de plan, Afficher les valeurs nulles, Afficher la barre de défilement horizontale, Afficher la barre de défilement verticale, Afficher les onglets de feuille;
• Modifier - Tout vérifier; Afficher 0 nombre de décimales; définir Interpréter comme 21e siècle pour les années à deux chiffres avant 30; Décochez la case Convertir automatiquement le système de date;
• Correction automatique - Tout vérifier
• Graphique - Dans les conseils sur l'écran des graphiques, cochez Afficher les noms des graphiques au survol et cochez Afficher les valeurs des marqueurs de données au survol laissez le reste non coché;
• Calcul - Vérifié automatiquement; Limiter l'itération à 100 Itérations maximum avec un changement maximum de 0,0001, sauf recherche de but, puis 0,000 000000 000 01 (sans espaces); cochez Enregistrer les valeurs des liens externes;
• Vérification des erreurs - Vérifiez tout et cet éditeur utilise le vert foncé ou le rouge pour signaler les erreurs;
• Enregistrer - Tout vérifier; réglez la sauvegarde automatique sur 5 minutes;
• Compatibilité - vérifier la compatibilité des documents
• Ruban - Tout est coché, sauf Masquer les titres de groupe est décoché.

En double-cliquant sur les onglets du bas de la feuille de calcul, créez les données d'étiquette du premier onglet à gauche et le deuxième à droite enregistre (pour une image copiée de vos graphiques et des paramètres de données afin que vous puissiez recréer des modèles)).

Ajoutez les en-têtes de colonne 1 et 2:

• Entrez dans la cellule A1 cos (t)
• Entrez dans la cellule B1, sin (t)
• Entrez dans la cellule C1, cos (t) * sin (t)
• Entrez dans la cellule D1, cos (t) * cos (t)
• Entrez dans la cellule E1, x = cos (kt) * sin (t)
• Entrez dans la cellule F1, y = cos (kt) * cos (t)
• Entrez dans la cellule G1, t
• Entrez dans la cellule H1, proportionneur
• Entrez dans la cellule I1, k = n / d
• Entrez dans la cellule K1, n
• Entrez dans la cellule J2, d

Remplissez le tableau n / d:

• Entrez dans la cellule K2, 1 et sélectionnez la plage K2: Q2 et Modifier la série de remplissage (incrément ou valeur de pas = 1), de sorte que Q2 se termine par 7. Do Insert Name Define n pour la sélection. Les cellules de format remplissent le bleu clair.
• Entrez dans la cellule J3, 1 et sélectionnez la plage J3: J11 et Modifier la série de remplissage (valeur de pas = 1). de sorte que J11 se retrouve avec 9 dedans. Do Insert Name Define d pour la sélection. Les cellules de format remplissent le brun clair.
• Édition Accédez à la plage de cellules K3: Q11 et entrez dans K3 la formule, sans guillemets, "= n / d", et modifiez le remplissage vers le bas et modifiez le remplissage à droite. La formule doit être active et renvoyer la valeur 1 (en diagonale en bas à droite).
• Sélectionnez la cellule N4 et les cellules de format Remplir le jaune et insérer le nom Définissez le sélecteur dans la cellule $ N3€, avec le nom de la feuille et le point d'exclamation le précédant, OK.

Entrez k = n / d (numérateur / dénominateur) nom de la variable et des données définis dans la colonne

• Sélectionnez la cellule I2 et faites Insérer le nom Définissez le nom k dans la cellule;
• Sélectionnez la cellule I2 et entrez w / o entre la formule "= Sélecteur" et le format de remplissage de cellule jaune.
• Modifier Accédez à la plage de cellules I3: I3601, entrez sans guillemets "= k" dans la cellule I3 et modifiez le remplissage vers le bas.

Proportionneur: sélectionnez la cellule H2 et entrez 10. Cela a pour effet de redimensionner le graphique plus ou moins sur les échelles des axes, sans changer la forme du graphique.

t: Éditez Aller à la plage de cellules G2: G3601 et entrez 0 dans la cellule G2 et effectuez Éditer la série de remplissage (avec Valeur de pas = 1).

Remplissez les formules cos, sin, x et y:

• Entrez dans la cellule A2, sans guillemets, la formule, "= cos (G2)"
• Entrez dans la cellule B2, sans guillemets, la formule "= sin (G2)"
• Entrez dans la cellule C2, sans guillemets, la formule "= A2 * B2"
• Entrez dans la cellule D2, sans guillemets, la formule "= A2 * A2"
• Entrez dans la cellule E2, sans guillemets, la formule "= proportionneur * COS (I2 * G2 * PI () / 180) * SIN (G2 * PI () / 180)"

Entrez dans la cellule f2, sans guillemets, la formule "= proportionneur * cos (i2 * g2 * pi () / 180) * cos (g2 * pi () / 180)" et notez que i2 deviendra i3 et i4 etc. pendant que nous remplissons les formules vers le bas. Alors pourquoi ne pas simplement mettre k à la place? Parce que de cette façon, vous pouvez faire varier la constante k de différentes manières et créer vos propres conceptions intelligentes.

• Modifier Aller à la plage de cellules A2: D90 et faire Modifier le remplissage vers le bas. Seuls 90 points de données sont nécessaires pour que les graphiques simples soient.
• Modifiez la plage de cellules Aller à E2: F3601 et effectuez Modifier le remplissage vers le bas. Il peut y avoir des superpositions de lignes de séries de données sur certains graphiques, mais 10 * 360 points de données devraient prendre en charge la plupart des idées créatives.

Tableau principal

• Rester ou modifier Aller à la plage de cellules E2: F3601 et à partir du ruban ou du menu, sélectionnez Graphique, Tout, Scatter, Scatter des lignes lissées - un graphique doit apparaître sur votre feuille. Coupez-le et collez-le sous la zone de données n / d.
• Cliquez sur la série de données dans le tracé du graphique et éditez la série dans la barre de formule pour lire comme suit: "= SERIES (" Rose Figure ", Sheet2! $ E1,50€: $ E2690€, Sheet2! $ F1, 50€: $ F26900€) ", sans devis externes. Que vous ajoutiez ou non une image sous vos données dépend bien sûr de vous - pour ce faire, cliquez dans la case en haut à gauche absolue entre la colonne A et la ligne 1 pour sélectionner la feuille entière et faire Formater l'arrière-plan de la feuille et sélectionnez a.png ou.jpg pour l'arrière-plan de votre feuille.
• Utilisez l'application Grab si vous travaillez sur un Mac pour prendre une capture d'écran partielle, copiez-la, ouvrez Nouveau fichier à partir du Presse-papiers dans l'application Aperçu et exportez le fichier sous forme de fichier.png ou.jpg, ou modifiez Copier l'image et copier l'image et allez dans l'onglet Enregistre la feuille de calcul et effectuez Modifier Coller l'image. Incluez le paramètre k et lequel n / d a été sélectionné, et si vous avez modifié une formule, sélectionnez-la pour l'obtenir dans la barre de formule de votre cadre photo.

Graphique circulaire simple

• Pour voir la situation simple du cos et du péché sous forme de {x, y}, sélectionnez la plage de cellules A2: B90 et créez ce graphique comme vous l'avez fait ci-dessus. Modifiez la série de graphiques pour lire, sans guillemets externes, "= SERIES (" Cos, Sin Chart ", Sheet2! $ A1,50€: $ A67€, Sheet2! $ B1,50€: $ B670€)". Placez le graphique sous et à gauche du graphique principal, en le rétrécissant avec la poignée en bas à droite en survolant le coin jusqu'à ce qu'une double flèche apparaisse, puis en saisissant le coin inférieur droit et en le réglant en diagonale.
• cos (t) * sin (t) = x, cos (t) * cos (t) = y Graphique:
• Sélectionnez la plage de cellules C2: D90 et créez ce graphique comme vous l'avez fait ci-dessus. Modifiez la série de graphiques pour lire, sans guillemets externes, "= SERIES (" Cos * Cos, Cos * Sin Chart ", Sheet2! $ C1,50€: $ C67€, Sheet2! $ D1,50€: $ D670€) ". Positionnez le graphique sous et à droite du graphique principal, en le rétrécissant avec la poignée en bas à droite en survolant le coin jusqu'à ce qu'une flèche à double pointe apparaisse, puis en saisissant le coin inférieur droit et en le réglant en diagonale. Vos graphiques doivent ressembler à ce jpg saisi et exporté en aperçu:

Vérifiez ce fichier sur ce que l'ensemble de la boîte 7x9 k = n / d produit, plus un graphique que cet éditeur-auteur a créé en utilisant des adaptations de formule. Il y a certainement des ressemblances avec les formes florales limitantes parmi celles du diagramme. Par «formes limitantes», on entend que les fleurs poussent probablement selon la phyllotaxie et le Phi, et sont générées par des formules fractales itératives croissantes. à la fois plus grandes et plus détaillées lorsque les bords sont approchés, mais que les formes limitatives globales de nombreuses fleurs ressemblent à ces images trigonométriques. Les simulations mathématiques et informatiques se rapprochent de plus en plus de l'imagerie réaliste basée sur 1) la connaissance de la façon dont les plantes poussent réellement, et 2) une modélisation mathématique plus fine des processus de croissance. Vous voudrez peut-être en savoir plus sur la «phyllotaxie» si cela vous intéresse ou si l'emballage le plus proche le fait.

• Pour créer l'image à droite du tableau de données k = n / d montrant les différentes formes de roses qu'il génère, remplacez dans la cellule H1 le terme ConstantRadius et insérez Définir le nom ConstantRadius dans la cellule H2 et entrez la valeur 6 dans la cellule H2.
• Entrez ensuite dans la cellule E2 sans guillemets, la formule, "= (COS (I2 * G2 * PI () / 180) * SIN (G2 * PI () / 180)) - (COS (ConstantRadius * G2 * PI () / 180) * SIN (G2 * PI () / 180)) "
• Entrez ensuite dans la cellule F2 sans guillemets, la formule, "= (COS (I2 * G2 * PI () / 180) * COS (G2 * PI () / 180)) - (COS (ConstantRadius * G2 * PI () / 180) * COS (G2 * PI () / 180)) "
• Modifiez la plage de cellules Aller à E2: F3661 et effectuez Modifier le remplissage vers le bas.
• Cette adaptation de formule crée des pétales de bourgeons intérieurs qui sont plus réalistes que certaines roses et fleurs réelles. k a été défini sur "= Q10", sans guillemets. Q10 a un remplissage jaune.
• Formatage de la carte colorée à droite:
  • La ligne est lissée, 0% de transparence, 1 pt., Rouge camion de pompier.
  • La lueur est rouge pompier, taille 30 pt, 50% transparent, les bords souples sont de 0 pt. - c'est à cause des "pétales intérieurs" que la lueur semble concerner les pétales entiers, sans transparence du formatage de la zone de tracé.
  • Il n'y a pas de style de marché (pas de marqueurs).
  • Il n'y a pas d'ombre.
  • Zone de tracé: Le remplissage est à gradient centré radial 43% bleu Exxon, 100% jaune canari; pas de lueur, pas d'ombre, pas de format 3D, ligne = automatique.
• Ce fichier a été déplacé vers une nouvelle feuille de calcul et renommé Rose3.xlsx

Formule plus simple:

• Entrez dans la cellule E2 sans cite la formule, "= (COS (I2 * G2 * PI () / 180) * SIN (G2 * PI () / 180))" et
• Entrez dans la cellule F2 sans cite la formule, "= (COS (I2 * G2 * PI () / 180) * COS (G2 * PI () / 180))", où I2: I3661 = k et G2: G3661 = série t de 1 à 3600. PI () / 180 convertit les radians en degrés (la valeur par défaut est les radians, ou 180 / PI ()).
• Tracez la série après avoir effectué Édition Remplir dans la plage de cellules E2: F3661. Votre graphique doit ressembler à ce qui suit:
  • Le formatage de ce graphique est Glow 30pt, Transparency 57%, Soft Edges 0 pt, en rouge.

Regardez à nouveau le tableau des motifs de roses. Puis fermez les yeux. Que vois-tu? L'esprit y a emmagasiné des idéaux / modèles de ce à quoi les fleurs ressemblent le plus. Comment l'esprit fait-il cela? Les calcule-t-il? Se souvient-il d'eux de diverses conceptions d'art? Ou sont-ils profondément ancrés dans notre ADN?

La clé de la réponse réside dans le fait que la nature elle-même les utilise comme formes limitatives de diverses plantes - le même type de plante a généralement le même type de motif. Bien qu'aucun de ces motifs ne soit en 3D et donc pas aussi réaliste, nous les reconnaissons de toute façon. C'est un autre point clé: le fait que nous soyons capables de traduire rapidement 3 dimensions en 2 devrait nous indiquer que nous avons une méthode de mise au point / filtrage qui peut éliminer les détails inutiles.

La forme et la taille de la fleur / des pétales sont importantes dans le choix du type de pollinisateurs dont elles ont besoin. Par exemple, les gros pétales et fleurs attireront les pollinisateurs à une grande distance et / ou qui sont eux-mêmes de grande taille. Collectivement, l'odeur, la couleur et la forme des pétales jouent tous un rôle pour attirer / repousser des pollinisateurs spécifiques et fournir des conditions appropriées pour la pollinisation. Certains pollinisateurs comprennent les insectes, les oiseaux, les chauves-souris et le vent.

Supposons plutôt que l'on veuille ajouter des détails et être créatif - faire des fleurs qui sont des créations artistiques uniques, logiquement, on commencera avec un motif connu et ensuite on s'en écartera en cours de route parce que l'on veut une ressemblance de base et une différenciation détaillée. Ce genre de création de motifs dans l'imagination humaine est ce qui fait la création d'outils, le travail de conception de toutes sortes, les jeux de rôle, etc. Ci-dessus, une fleur générée qui ne ressemble à aucune autre fleur.

Cela a été fait en définissant k - N / d = 15 lorsque le tableau a d'abord été développé vers la droite. ConstantRadius a ensuite été mis à 0,95

La formule utilisée dans e2 était "= (cos (i2 * g2 * pi () / 180) * sin (g2 * pi () / 180)) - (cos (rayon constant * g2 * pi () / 180) * sin (g2 * pi () / 180)) "et

La formule utilisée dans f2 était "= (cos (i2 * g2 * pi () / 180) * cos (g2 * pi () / 180)) - (cos (rayon constant * g2 * pi () / 180) * cos (g2 * pi () / 180)), qui était alors

Modifiez le remplissage jusqu'à e2: f3661 et créez le graphique en ajoutant des effets uniques.

Observez que les pétales sont paraboliques à leur extrémité mais se rencontrent ensuite au centre en raison de la nécessité de 15 d'entre eux, et qu'ils ont des pétales répétitifs près de leurs extrémités extérieures en raison du réglage 0,95 k.

Utilisez des marqueurs de données. Certains arrière-plan transparaissent. L'idée de fleurs partiellement transparentes était séduisante.

Vous avez été montré au-dessus des graphiques plus simples d'un cercle et un avec des vagues le bordant.

Considérez le sinus et le cosinus comme étant capables de produire des cercles, des formes d'onde, des formes cycliques et des courbes.

En multipliant par un incrément comme t, la fonction sinus ou cosinus, avec des résultats compris entre 1 et -1, incrémente et décrémente de manière ordonnée.

Observez que la nature est conservatrice avec des ressources mais assez expansive dans la production de biodiversité - la nature essaie de nombreuses possibilités, donc son «utilisation» des ratios lorsque le numérateur / dénominateur varie entre des entiers simples et inférieurs à 10 en général, et produit des modèles assez simples. Divers pollinisateurs préfèrent ou n'aiment pas diverses plantes et ont développé diverses stratégies d'adaptation, dont l'une est la forme générale de la fleur, une autre est le nombre de pétales et une autre est la taille de chaque pétale. Ce point ne s'applique généralement pas à la dépendance au vent pour assurer la pollinisation, sauf que les étamines nécessitent une exposition, et de même pour les organes récepteurs femelles. Les plantes peuvent sembler très préférentielles dans l’espèce / la méthode de pollinisation qu’elles «utilisent»,comme cela a évolué pour leur créneau au fil du temps dans une vaste gamme de choix pour les pollinisateurs.

Percevoir que diverses formes peuvent être plus attrayantes que d'autres pour des pollinisateurs spécifiques.

Percevoir que ces formes et leur nombre sont, d'une manière générale, minoritaires parmi toutes les espèces à fleurs dans une zone donnée. Les plantes évoluent pour être donc «compétitives» vues dans un sens, ou «en harmonie» avec toutes les autres variations de leur environnement.

Percevoir qu'une usine qui a une "nouvelle formule" peut susciter l'intérêt, ce ne serait peut-être pas autrement, car la ressemblance n'est pas particulièrement "compétitive", ou dans une position harmonieuse unique, quelle que soit la façon dont on choisit de regarder la situation.

Ainsi, quelque part dans l'ADN se trouve un "élément créatif" qui peut essayer de nouvelles "formulations" de forme, nombre, couleur, etc. en étant un "mutant". Il peut trouver un moyen de «couper» la popularité d'une autre espèce.

Ces altérations génétiques sont divisibles en groupes et en individus par les humains, qui caractérisent les plantes en genres et classes et familles, etc. Une des façons dont nous le faisons est par le modèle que nous percevons que la plante a par rapport aux autres plantes. Au fil du temps, nous avons appris que certaines plantes sont amicales ou nuisibles à nos sens visuels, digestifs, olfactifs, tactiles et autres.

Nous commençons par le simple et passons au complexe - ainsi, les plantes à 3 feuilles sont mieux connues que les espèces obscures où les sépales sont à peine séparables des pétales en forme et / ou en fonction.

Une des façons de rassembler en groupes consiste à analyser les formes, c'est -à- dire les courbes des différentes parties de la plante, en particulier ses feuilles et ses pétales.

L'analyse des courbes est une discipline difficile. C'est un domaine qui mérite plus d'étude et d'efforts ciblés, maintenant que nous avons l'avantage de grands ordinateurs et de méthodes de calcul des nombres tels que la théorie de la courbe de Bézier. Veuillez consulter l'article Comment acquérir des courbes de Bézier à l'aide d'Excel.

Image finale: