Comment calculer la vitesse?

Ou "vitesse finale = vitesse initiale + (accélération * temps)" — Nous pouvons décrire cela en multipliant l'accélération et le temps, et en ajoutant le résultat à la vitesse initiale:, ou "vitesse finale = vitesse initiale + (accélération * temps)".

La vitesse est la vitesse d'un objet dans une direction particulière. Mathématiquement, la vitesse est souvent décrite comme le changement de position au cours du changement dans le temps. Ce concept fondamental apparaît dans de nombreux problèmes de physique de base. La formule que vous utilisez dépend de ce que vous savez de l'objet, alors lisez attentivement pour vous assurer que vous avez choisi la bonne.

Formules rapides

Vitesse moyenne = vav=xf−xitf−ti{\displaystyle v_{av}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}} $V_{{av}}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$
- $X_{f}=$ position finale $X_{i}=$ position initiale
- $T_{f}=$ heure finale $T_{i}=$ heure initiale
Vitesse moyenne si accélération constante = vav=vi+vf2{\displaystyle v_{av}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}} $V_{{av}}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$
- $V_{i}=$ vitesse initiale $V_{f}=$ vitesse finale
Vitesse moyenne si l'accélération est nulle et constante = $V_{{av}}={\frac {x}{t}}$
Vitesse finale = vf=vi+at{\displaystyle v_{f}=v_{i}+at} $V_{f}=v_{i}+à$
- a = accélération t = temps

Si la vitesse initiale était de 0 m/s, alors la vitesse finale est de 50 m/s.

Méthode 1 sur 3: trouver la vitesse moyenne

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Trouvez la vitesse moyenne lorsque l'accélération est constante. Si un objet accélère à une vitesse constante, la formule de la vitesse moyenne est simple: vav=vi+vf2{\displaystyle v_{av}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}} $V_{{av}}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$ . Dans cette équation, vi{\displaystyle v_{i}} $V_{i}$ est la vitesse initiale et vf{\displaystyle v_{f}} $V_{f}$ est la vitesse finale. N'oubliez pas que vous ne pouvez utiliser cette équation que s'il n'y a pas de changement d'accélération.
- À titre d'exemple rapide, disons qu'un train accélère à une vitesse constante de 30 m/s à 80 m/s. La vitesse moyenne du train pendant ce temps est de ${\frac {30+80}{2}}=55m/s$ .
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Établissez une équation avec la position et le temps à la place. Vous pouvez également trouver la vitesse à partir du changement de position et de temps de l'objet. Cela fonctionne pour tout problème. Notez que, à moins que l'objet ne se déplace à une vitesse constante, votre réponse sera la vitesse moyenne pendant le mouvement, et non la vitesse spécifique à un certain moment.
- La formule pour ce problème est $V_{{av}}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$ , ou "position finale - position initiale divisée par le temps final - temps initial." Vous pouvez également l'écrire sous la forme $V_{{av}}$ = ^Δx / _Δt, ou "changement de position par rapport au changement dans le temps".
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Trouvez la distance entre les points de départ et d'arrivée. Lors de la mesure de la vitesse, les seules positions qui comptent sont l'endroit où l'objet a commencé et où l'objet a fini. Ceci, ainsi que la direction dans laquelle l'objet a voyagé, vous indique le déplacement, ou le changement de position. Le chemin emprunté par l'objet entre ces deux points n'a pas d'importance.
- Exemple 1: Une voiture circulant plein est démarre à la position x = 5 mètres. Après 8 secondes, la voiture est à la position x = 41 mètres. Quelle était la cylindrée de la voiture?
  - La voiture a été déplacée de (41m - 5m) = 36 mètres à l'est.
- Exemple 2: Un plongeur saute de 1 mètre vers le haut d'un plongeoir, puis tombe vers le bas sur 5 mètres avant de toucher l'eau. Quel est le déplacement du plongeur?
  - La plongeuse s'est retrouvée à 4 mètres sous le point de départ, son déplacement est donc de 4 mètres vers le bas, soit -4 mètres. (0 + 1 - 5 = -4). Même si le plongeur a parcouru six mètres (un vers le haut, puis cinq vers le bas), ce qui compte, c'est que le point final soit à quatre mètres au-dessous du point de départ.
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Calculer le changement dans le temps. Combien de temps l'objet a-t-il mis pour atteindre le point final? De nombreux problèmes vous le diront directement. Si ce n'est pas le cas, soustrayez l'heure de début de l'heure de fin pour le savoir.
- Exemple 1 (suite): Le problème nous dit que la voiture a mis 8 secondes pour aller du point de départ au point d'arrivée, c'est donc le changement de temps.
- Exemple 2 (suite): Si le plongeur a sauté à t = 7 secondes et touche l'eau à t = 8 secondes, le changement de temps = 8s - 7s = 1 seconde.
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Divisez le déplacement total par le temps total. Afin de trouver la vitesse de l'objet en mouvement, vous devrez diviser le changement de position par le changement de temps. Spécifiez la direction déplacée, et vous avez la vitesse moyenne.
- Exemple 1 (suite): La voiture a changé de position de 36 mètres en 8 secondes. $V_{{av}}={\frac {36m}{8s}}=$ 4,5 m/s à l'est.
- Exemple 2 (suite): La plongeuse a changé de position de -4 mètres en 1 seconde. $V_{{av}}={\frac {-4m}{1s}}=$ -4 m/s. (Dans une dimension, les nombres négatifs sont généralement utilisés pour signifier "vers le bas" ou "à gauche". Vous pouvez plutôt dire "4 m/s vers le bas".)
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Résoudre des problèmes en deux dimensions. Tous les problèmes de mots n'impliquent pas un retour sur une ligne. Si l'objet tourne à un moment donné, vous devrez peut-être dessiner un diagramme et résoudre un problème de géométrie pour trouver la distance.
- Exemple 3: Un homme court sur 3 mètres vers l'est, puis effectue un virage à 90° et se déplace de 4 mètres vers le nord. Quel est son déplacement?
  - Dessinez un diagramme et reliez le point de départ et le point d'arrivée avec une ligne droite. C'est l'hypoténuse d'un triangle, alors résolvez sa longueur de cette ligne en utilisant les propriétés des triangles rectangles. Dans ce cas, le déplacement est de 5 mètres au nord-est.
  - À un moment donné, votre professeur de mathématiques peut vous demander de trouver la direction exacte parcourue (l'angle au-dessus de l'horizontale). Vous pouvez le faire en utilisant la géométrie ou en ajoutant des vecteurs.

Pour trouver la vitesse, utilisez l'équation: Vitesse finale = vitesse initiale + (accélération due à la gravité) (temps).

Méthode 2 sur 3: trouver la vitesse à partir de l'accélération

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Comprendre la formule de la vitesse d'un objet en accélération. L'accélération est le changement de vitesse. Si l'accélération est constante, la vitesse continue de changer au même rythme. Nous pouvons décrire cela en multipliant l'accélération et le temps, et en ajoutant le résultat à la vitesse initiale:
- $V_{f}=v_{i}+à$ , ou "vitesse finale = vitesse initiale + (accélération * temps)"
- La vitesse initiale $V_{i}$ est parfois écrite comme $V_{0}$ ("vitesse au temps 0").
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Multipliez l'accélération par le changement de temps. Cela vous indiquera de combien la vélocité a augmenté (ou diminué) au cours de cette période.
- Exemple: Un navire naviguant vers le nord à 2 m/s accélère vers le nord à une vitesse de 10 m/s ². De combien la vitesse du vaisseau a-t-elle augmenté au cours des 5 secondes suivantes?
  - a = 10 m/s ²
  - t = 5 s
  - (a * t) = (10 m/s ² * 5 s) = 50 m/s d'augmentation de la vitesse.
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Ajouter la vitesse initiale. Vous connaissez maintenant la variation totale de la vitesse. Ajoutez cela à la vitesse initiale de l'objet, et vous avez votre réponse.
- Exemple (suite): Dans cet exemple, à quelle vitesse le bateau voyage-t-il après 5 secondes?
  - $V_{f}=v_{i}+à$
  - $V_{i}=2m/s$
  - $A=50m/s$
  - $V_{f}=2m/s+50m/s=52m/s$
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Spécifiez la direction du mouvement. Contrairement à la vitesse, la vitesse inclut toujours la direction du mouvement. Assurez-vous de l'inclure dans votre réponse.
- Dans notre exemple, puisque le navire a commencé à se diriger vers le nord et n'a pas changé de direction, sa vitesse finale est de 52 m/s vers le nord.
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Résoudre les problèmes connexes. Tant que vous connaissez l'accélération et la vitesse à un moment donné, vous pouvez utiliser cette formule pour trouver la vitesse à tout autre moment. Voici un exemple de résolution de la vitesse initiale:
- «Un train accélère à 7 m/s ² pendant 4 secondes, et finit par avancer à une vitesse de 35 m/s. Quelle était sa vitesse initiale?
  - $V_{f}=v_{i}+à$
    $35m/s=v_{i}+(7m/s^{2})(4s)$
    $35m/s=v_{i}+28m/s$
    $V_{i}=35m/s-28m/s=7m/s$

Méthode 3 sur 3: vitesse circulaire

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Apprenez la formule de la vitesse circulaire. La vitesse circulaire fait référence à la vitesse à laquelle un objet doit se déplacer afin de maintenir son orbite circulaire autour d'un autre objet, généralement une planète ou une autre masse gravitationnelle.
- La vitesse circulaire d'un objet est calculée en divisant la circonférence de la trajectoire circulaire par la période de temps sur laquelle l'objet se déplace.
- Lorsqu'elle est écrite sous forme de formule, l'équation est:
  - v = ^(2πr) / _T
- Notez que 2πr est égal à la circonférence du chemin circulaire.
- r signifie "rayon"
- T signifie "période de temps"
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Multipliez le rayon circulaire par 2π. La première étape du problème est le calcul de la circonférence. Pour ce faire, multipliez le rayon par 2π. Si vous calculez cela à la main, vous pouvez utiliser 3,14 comme approximation pour π.
- Exemple: Trouvez la vitesse circulaire d'un objet parcourant une trajectoire circulaire d'un rayon de 8 m sur un intervalle de temps complet de 45 secondes.
  - r = 8 m
  - T = 45 s
  - Circonférence = 2πr = ~ (2)(3,14)(8 m) = 50,24 m
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Divisez ce produit par la période de temps. Afin de trouver la vitesse circulaire de l'objet en question, vous devez diviser la circonférence calculée par la période de temps sur laquelle l'objet a voyagé.
- Exemple: v = ^(2πr) / _T = ^{50,24 m} / _{45 s} = 1,12 m/s
  - La vitesse circulaire de l'objet est de 1,12 m/s.

Votre réponse sera la vitesse moyenne pendant le mouvement — Notez que, à moins que l'objet ne se déplace à une vitesse constante, votre réponse sera la vitesse moyenne pendant le mouvement, et non la vitesse spécifique à un certain moment.

Conseils

Les mètres par seconde (m/s) sont l'unité scientifique standard pour la vitesse. Assurez-vous que vos unités correspondent en mesurant la distance en mètres (m), le temps en secondes (s) et l'accélération en mètres par seconde par seconde (m/s ²).
La vitesse moyenne mesure la vitesse moyenne qu'un objet parcourt sur l'ensemble de sa trajectoire. La vitesse instantanée mesure la vitesse d'un objet à un moment précis le long de sa trajectoire.

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