Comment calculer la résistance totale dans les circuits?

Vous pouvez trouver la résistance totale en utilisant la loi d'Ohm — Si vous connaissez le courant total et la tension sur l'ensemble du circuit, vous pouvez trouver la résistance totale en utilisant la loi d'Ohm: R = V / I. Par exemple, un circuit parallèle a une tension de 9 volts et un courant total de 3 ampères.

Il existe deux manières de raccorder des composants électriques. Les circuits en série utilisent des composants connectés les uns après les autres, tandis que les circuits parallèles connectent des composants le long de branches parallèles. La façon dont les résistances sont connectées détermine comment elles contribuent à la résistance totale du circuit.

Méthode 1 sur 4: circuit en série

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Identifier un circuit en série. Un circuit en série est une boucle unique, sans chemins de dérivation. Toutes les résistances ou autres composants sont disposés en ligne.
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Additionnez toutes les résistances ensemble. Dans un circuit en série, la résistance totale est égale à la somme de toutes les résistances. Le même courant traverse chaque résistance, de sorte que chaque résistance fait son travail comme prévu.
- Par exemple, un circuit en série a une résistance de 2 (ohm), une résistance de 5 et une résistance de 7. La résistance totale du circuit est de 2 + 5 + 7 = 14 Ω.
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Commencez par le courant et la tension à la place. Si vous ne connaissez pas les valeurs de résistance individuelles, vous pouvez plutôt vous fier à la loi d'Ohm: V = IR ou tension = courant x résistance. La première étape consiste à trouver le courant et la tension totale du circuit:
- Le courant d'un circuit en série est le même en tous points du circuit. Si vous connaissez le courant à tout moment, vous pouvez utiliser cette valeur dans cette équation.
- La tension totale est égale à la tension de l'alimentation (la batterie). Elle n'est pas égale à la tension aux bornes d'un composant.
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Insérez ces valeurs dans la loi d'ohm. Réorganisez V = IR pour résoudre la résistance: R = V / I (résistance = tension / courant). Branchez les valeurs que vous avez trouvées dans cette formule pour résoudre la résistance totale.
- Par exemple, un circuit en série est alimenté par une batterie de 12 volts et le courant est mesuré à 8 ampères. La résistance totale aux bornes du circuit doit être R _T = 12 volts / 8 ampères = 1,5 ohms.

Comment calculer une résistance si je connais la résistance totale?

Méthode 2 sur 4: circuit parallèle

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Comprendre les circuits parallèles. Un circuit parallèle se divise en plusieurs chemins, qui se rejoignent ensuite. Le courant circule dans chaque branche du circuit.
- Si votre circuit a des résistances sur le chemin principal (avant ou après la zone ramifiée), ou s'il y a deux résistances ou plus sur une seule branche, passez plutôt aux instructions du circuit combiné.
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Calculez la résistance totale à partir de la résistance de chaque branche. Étant donné que chaque résistance ne ralentit que le courant traversant une branche, elle n'a qu'un faible effet sur la résistance totale du circuit. La formule de la résistance totale R _T est 1RT=1R1+1R2+1R3+.. 0,1Rn{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}} +{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}} ${\frac {1}{r_{t}}}={\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}}+{\frac {1}{r_ {3}}}+...{\frac {1}{r_{n}}}$ , où R ₁ est la résistance de la première branche, R ₂ est la résistance de la deuxième branche, et ainsi de suite jusqu'à la dernière branche R _n.
- Par exemple, un circuit parallèle a trois branches, avec des résistances de 10, 2 et 1.
  Utilisez la formule ${\frac {1}{r_{t}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{1}}$ et résoudre pour R _T:
  Convertir des fractions en un dénominateur commun: ${\frac {1}{r_{t}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {5}{10}}+{\frac {10}{10}}$
  ${\frac {1}{r_{t}}}={\frac {1+5+10}{10}}={\frac {16}{10}}=1,6$
  Multiplier les deux côtés par R _T: 1 = 1,6R _T
  R _T = 1 / 1,6 = 0,625.
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Commencez par le courant total et la tension à la place. Si vous ne connaissez pas les résistances individuelles, vous aurez plutôt besoin du courant et de la tension:
- Dans un circuit parallèle, la tension aux bornes d'une branche est la même que la tension totale aux bornes du circuit. Tant que vous connaissez la tension sur une branche, vous êtes prêt à partir. La tension totale est également égale à la tension de la source d'alimentation du circuit, telle qu'une batterie.
- Dans un circuit parallèle, le courant peut être différent le long de chaque branche. Vous devez connaître le courant total, ou vous ne pourrez pas résoudre la résistance totale.
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Utilisez ces valeurs dans la loi d'ohm. Si vous connaissez le courant total et la tension sur l'ensemble du circuit, vous pouvez trouver la résistance totale en utilisant la loi d'Ohm: R = V / I.
- Par exemple, un circuit parallèle a une tension de 9 volts et un courant total de 3 ampères. La résistance totale R _T = 9 volts / 3 ampères = 3 Ω.
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Attention aux branches avec une résistance nulle. Si une branche du circuit parallèle n'a pas de résistance, tout le courant passera par cette branche. La résistance du circuit est de zéro ohm.
- Dans les applications pratiques, cela signifie généralement qu'une résistance a échoué ou a été contournée (court-circuitée), et le courant élevé pourrait endommager d'autres parties du circuit.

Réorganisez V = IR pour résoudre la résistance: R = V / I (résistance = tension / courant).

Méthode 3 sur 4: circuit combiné

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Décomposez votre circuit en sections série et sections parallèles. Un circuit combiné a certains composants reliés entre eux en série (les uns après les autres) et d'autres en parallèle (sur des branches différentes). Recherchez les zones de votre diagramme qui se simplifient en une seule série ou une section parallèle. Encerclez chacun d'eux pour vous aider à les suivre.
- Par exemple, un circuit a une résistance de 1 et une résistance de 1,5 connectées en série. Après la deuxième résistance, le circuit se divise en deux branches parallèles, l'une avec une résistance de 5 et l'autre avec une résistance de 3.
  Entourez les deux branches parallèles pour les séparer du reste du circuit.
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Trouvez la résistance de chaque section parallèle. Utilisez la formule de résistance parallèle 1RT=1R1+1R2+1R3+.. 0,1Rn{\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\ frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}} ${\frac {1}{r_{t}}}={\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}}+{\frac {1}{r_ {3}}}+...{\frac {1}{r_{n}}}$ pour trouver la résistance totale d'un une seule section parallèle du circuit.
- L'exemple de circuit a deux branches avec une résistance R ₁ = 5 et R ₂ = 3.
  ${\frac {1}{r_{{parallel}}}}={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{3}}$
  ${\frac {1}{r_{{parallèle}}}}={\frac {3}{15}}+{\frac {5}{15}}={\frac {3+5}{15}} ={\frac{8}{15}}$
  $R_{{parallèle}}={\frac {15}{8}}=1 875$ Ω
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Simplifiez votre schéma. Une fois que vous avez trouvé la résistance totale d'une section parallèle, vous pouvez rayer toute cette section sur votre diagramme. Traitez cette zone comme un seul fil avec une résistance égale à la valeur que vous avez trouvée.
- Dans l'exemple ci-dessus, vous pouvez ignorer les deux branches et les traiter comme une seule résistance avec une résistance de 1875 Ω.
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Additionnez les résistances en série. Une fois que vous avez remplacé chaque section parallèle par une seule résistance, votre schéma doit être une seule boucle: un circuit en série. La résistance totale d'un circuit en série est égale à la somme de toutes les résistances individuelles, il suffit donc de les additionner pour obtenir votre réponse.
- Le schéma simplifié a une résistance de 1, une résistance de 1,5 et la section avec 1875 que vous venez de calculer. Ceux-ci sont tous connectés en série, donc $R_{t}=1+1,5+1,875=4.375$ Ω.
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Utilisez la loi d'ohm pour trouver des valeurs inconnues. Si vous ne connaissez pas la résistance d'un composant de votre circuit, cherchez des moyens de la calculer. Si vous connaissez la tension V et le courant I aux bornes de ce composant, trouvez sa résistance à l'aide de la loi d'Ohm: R = V / I.

Méthode 4 sur 4: formules utilisant la puissance

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Apprenez la formule du pouvoir. La puissance est la vitesse à laquelle le circuit consomme de l'énergie et la vitesse à laquelle il fournit de l'énergie à tout ce que le circuit alimente (comme une ampoule). La puissance totale d'un circuit est égale au produit de la tension totale et du courant total. Soit sous forme d'équation: P = VI.
- N'oubliez pas que lors de la résolution de la résistance totale, vous devez connaître la puissance totale du circuit. Il ne suffit pas de connaître la puissance circulant à travers un composant.
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Résoudre la résistance en utilisant la puissance et le courant. Si vous connaissez ces deux valeurs, vous pouvez combiner deux formules pour résoudre la résistance:
- P = VI (puissance = tension x courant)
- La loi d'Ohm nous dit que V = IR.
- Remplacez IR par V dans la première formule: P = (IR)I = I ² R.
- Réorganiser pour résoudre la résistance: R = P / I ².
- Dans un circuit en série, le courant à travers un composant est le même que le courant total. Ce n'est pas vrai pour un circuit parallèle.
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Trouvez la résistance de la puissance et de la tension. Si vous ne connaissez que la puissance et la tension, vous pouvez utiliser une approche similaire pour trouver la résistance. N'oubliez pas d'utiliser la tension totale aux bornes du circuit, ou la tension de la batterie alimentant le circuit:
- P = VI
- Réorganiser la loi d'Ohm en termes de I: I = V / R.
- Remplacez V / R par I dans la formule de puissance: P = V(V/R) = V ² /R.
- Réorganiser pour résoudre la résistance: R = V ² /P.
- Dans un circuit parallèle, la tension aux bornes d'une branche est la même que la tension totale. Ce n'est pas vrai pour un circuit en série: la tension aux bornes d'un composant n'est pas la même que la tension totale.

La puissance totale d'un circuit est égale au produit de la tension totale et du courant total.

Conseils

La puissance est mesurée en watts (W).
La tension est mesurée en volts (V).
Le courant est mesuré en ampères (A) ou en milliampères (mA). 1 ma = $1*10^{{-3}}$ A = 0,001 A.
La valeur de puissance P utilisée dans ces formules fait référence à la puissance instantanée, ou puissance à un moment précis. Si le circuit utilise du courant alternatif, la puissance change constamment. Les électriciens calculent la puissance moyenne des circuits CA à l'aide de la formule P _moyenne = VIcos θ, où cosθ est le facteur de puissance du circuit.

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