Comment renommer les nombres mixtes sous la forme la plus simple?

Donc la fraction ne peut pas être simplifiée davantage — Puisque 7 est un nombre premier, le seul facteur que le numérateur et le dénominateur partagent est 1, donc la fraction ne peut pas être simplifiée davantage.

Renommer un nombre fractionnaire en fraction impropre signifie le convertir en fraction équivalente. Si vous devez écrire la fraction dans sa forme la plus simple, vous devez terminer l'étape supplémentaire de la simplifier ou de la réduire. Le processus de renommage d'un nombre mixte comporte plusieurs étapes, mais aucune d'entre elles n'est compliquée, et une fois que vous connaissez ces étapes, vous pouvez souvent effectuer la conversion rapidement dans votre tête.

Partie 1 sur 3: conversion en une fraction impropre

1
Multipliez le nombre entier du nombre mixte par le dénominateur. N'oubliez pas qu'un nombre fractionnaire comprend un nombre entier combiné à une fraction appropriée. Le nombre entier représente le nombre de touts complets que vous avez. La fraction représente le nombre de parties d'un tout que vous avez. Le dénominateur est une indication du nombre de parties d'un tout qui peut être brisé. En multipliant le nombre entier par le dénominateur, vous pouvez déterminer combien de pièces existent parmi les touts.
- Par exemple, si vous devez convertir $5{\frac {14}{16}}$ , vous devez d'abord calculer $5\fois 16=80$ .
2
Ajoutez le numérateur d'origine. Ce sont toutes des pièces supplémentaires qui ne font pas un tout. Assurez-vous d'ajouter ce nombre au produit du nombre entier et du dénominateur. Ce nombre deviendra le nouveau numérateur de votre fraction impropre.
- Par exemple, $80+14=94$ . Ainsi, le nouveau numérateur de votre fraction impropre est 94.
$Convertissez le premier nombre fractionnaire en une fraction impropre:$
Convertissez le premier nombre fractionnaire en une fraction impropre:, donc la fraction impropre est.
3
Placez le nouveau numérateur sur le dénominateur d'origine. Vous n'avez pas besoin de modifier le dénominateur pour créer votre fraction impropre.
- Par exemple, puisque le dénominateur original de la fraction appropriée était 16, le dénominateur de votre fraction impropre est également 16. Donc, $5{\frac {14}{16}}={\frac {94}{16}}$ .

Partie 2 sur 3: simplifier la fraction impropre

1
Énumérez les facteurs du numérateur. Un facteur sera n'importe quel nombre qui se divise également dans le numérateur. Si vous avez besoin d'aide pour trouver tous les facteurs, vous pouvez créer un arbre de facteurs.
- Par exemple, les facteurs de 94 sont 1, 2, 47 et 94.
2
Énumérez les facteurs du dénominateur. Suivez le même processus que vous avez utilisé pour trouver les facteurs du numérateur.
- Par exemple, les facteurs de 16 sont 1, 2, 4, 8 et 16.
$Convertissez le deuxième nombre fractionnaire en une fraction impropre:$
Convertissez le deuxième nombre fractionnaire en une fraction impropre:, donc la fraction impropre est.
3
Identifiez le plus grand facteur commun (GCF). C'est le facteur le plus important que partagent le numérateur et le dénominateur. Vous savez que vous pouvez simplifier si le numérateur et le dénominateur partagent des facteurs autres que 1. Si le numérateur et le dénominateur ne partagent aucun autre facteur, la fraction est déjà simplifiée.
- Par exemple, le plus grand facteur 94 et 16 est égal à 2. Ainsi, la fraction peut être simplifiée.
4
Divisez le numérateur et le dénominateur par le plus grand facteur commun. Cela vous donnera le nouveau numérateur et dénominateur de votre fraction simplifiée.
- Par exemple, $94\div 2=47$ , le numérateur simplifié est donc 47. Pour trouver le dénominateur, calculez $16\div 2=8$ . Ainsi, la fraction simplifiée est ${\frac {47}{8}}$ . Ainsi, vous pouvez renommer le nombre mixte $5{\frac {14}{16}}$ en fraction impropre ${\frac {47}{8}}$ .

Partie 3 sur 3: résoudre des exemples de problèmes

1
Renommez $2{\frac {4}{6}}$ tant que fraction impropre. Assurez-vous de simplifier.
- Multipliez le nombre entier par le dénominateur: $2\fois 6=12$ .
- Ajoutez le numérateur: $12+4=16$ .
- Placez le nouveau numérateur sur le dénominateur d'origine: ${\frac {16}{6}}$ .
- Déterminez si la fraction peut être simplifiée. Étant donné que le numérateur et le dénominateur sont des nombres pairs, la fraction peut être simplifiée, car ils peuvent tous deux être divisés par 2.
- Énumérez les facteurs du numérateur: 1, 2, 4, 8, 16.
- Énumérez les facteurs du dénominateur: 1, 2, 3, 6.
- Identifiez le plus grand facteur commun. Étant donné que le plus grand facteur de la part du numérateur et du dénominateur est 2, il s'agit du GCF.
- Divisez le numérateur et le dénominateur par le GCF: $16\div 2=8$ et $6\div 2=3$ , de sorte que la fraction se simplifie en ${\frac{8}{3}}$ .
$Renommer un nombre fractionnaire en fraction impropre signifie le convertir en fraction équivalente$
Renommer un nombre fractionnaire en fraction impropre signifie le convertir en fraction équivalente.
2
Réécrivez la réponse au problème suivant sous la forme d'une fraction impropre. Ava a mangé 1 brownie à la fête. Un peu plus tard, elle a mangé les trois quarts d'un brownie. Combien de brownies a-t-elle mangés ensemble?
- Identifiez le nombre mixte. Comme Ava a mangé 1 brownie entier, puis les trois quarts d'un brownie, au total, elle a mangé $1{\frac{3}{4}}$ brownies.
- Multipliez le nombre entier par le dénominateur: $1\fois 4=4$ .
- Ajoutez le numérateur: $4+3=7$ .
- Placez le nouveau numérateur sur le dénominateur d'origine: ${\frac {7}{4}}$ .
- Déterminez si la fraction peut être simplifiée. Puisque 7 est un nombre premier, le seul facteur que le numérateur et le dénominateur partagent est 1, donc la fraction ne peut pas être simplifiée davantage.
3
Résolvez le problème suivant: 114+134{\displaystyle 1{\frac {1}{4}}+1{\frac {3}{4}}} $1{\frac {1}{4}}+1{\frac {3}{4}}$ . Convertissez d'abord chaque nombre fractionnaire en une fraction impropre.
- Convertissez le premier nombre mixte en une fraction impropre: $1\fois 4+1=5$ , donc la fraction impropre est ${\frac [5]}{4}}$ .
- Convertissez le deuxième nombre fractionnaire en une fraction impropre: $1\fois 4+3=7$ , donc la fraction impropre est ${\frac {7}{4}}$ .
- Additionnez les deux fractions en utilisant les règles d'addition normales. Puisque ces deux fractions ont le même dénominateur, vous pouvez simplement additionner les numérateurs: $5+7=12$ , donc ${\frac {7}{4}}+{\frac {5}{4}}={\frac {12}{4}}$ .
- Déterminez si la fraction peut être simplifiée. Étant donné que le numérateur et le dénominateur sont tous deux pairs, la fraction peut être simplifiée.
- Trouvez le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur. Le plus grand facteur 12 et 4 est 4.
- Divisez le numérateur et le dénominateur par le GCF: $12\div 4=3$ et $4\div 4=1$ , de sorte que la fraction devient ${\frac{3}{1}}$ , qui se simplifie en 3.